初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式学案设计

这是一份初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式学案设计，共5页。学案主要包含了复习导入，分层复习，评价等内容，欢迎下载使用。

1.导入课题
同学们学习完“二次根式”这章内容后，你有哪些收获，还存在哪些困惑？这节课我们一起来对本章学过的知识进行复习和巩固.
2.复习目标
（1）通过复习理清本章的知识结构和重要知识点.
（2）总结本章的重要思想方法和技能技巧.
3.复习重、难点
重点：二次根式的性质和运算.
难点：整式的运算性质及公式在二次根式运算中的灵活运用.
二、分层复习
1.复习指导
（1）复习内容：教材P1到P20.
（2）复习时间：8分钟.
（3）复习要求：通过看课本和学习笔记复习和回顾本章的重要知识点，总结学过的解题技巧，记录易混易错点.
（4）复习参考提纲：
①二次根式：一般地，我们把形如的式子叫做二次根式.
②最简二次根式：满足条件①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式.
③二次根式的性质：
④二次根式的运算：
a.二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式 ，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
b.二次根式的乘除：
乘法： .
除法：.
c.二次根式的混合运算：先算乘方(或开方)，再算乘除，最后算加减，有括号时先算括号里面的；能利用运算律或乘法公式进行运算的，可适当改变运算顺序进行简便运算.
2.自主复习：学生可参考复习参考提纲进行自学.
3.互助复习
（1）师助生：
①明了学情：了解学生复习中的不到之处及易混淆的地方在哪里.
②差异指导：指导学生梳理知识要点方法和运算法则的顺、逆运用技巧.
（2）生助生：相互交流，帮助矫正错误，展示复习成果.
4.强化
（1）强调公式的成立条件及化简结果存在的差异.
（2）本章的运算法则.
（3）重要概念：最简二次根式.
（4）强调本章的数学思想方法.
1.复习指导
（1）复习内容：典例剖析，难点跟踪.
（2）复习时间：15分钟.
（3）复习要求：完成所给例题，也可查阅资料或和其他同学研讨.
（4）复习参考提纲：
【例1】下列二次根式是最简二次根式的是(C)
A. B. C. D.
【例2】 若互为相反数，则x+y的值为(D)
A.3B.9C.12D.27
【例3】计算:.
答案：
【例4】计算：.
答案：
【例5】 已知的值.
解：
【例6】 先化简,再求值: ,其中.
解：.
2.自主复习：学生完成复习参考提纲中的例题，分析和解答.
3.互助复习
（1）师助生：
①明了学情：了解学生是否找到例题中的求解依据及解题步骤，收集存在的问题.
②差异指导：对例题条件所起作用认知不清的学生进行点拨引导.
（2）生助生：学生相互研讨疑难之处.
4.强化
（1）归纳例题中运用的重要知识点及解题依据、步骤等.
（2）点评其中的易错点.
三、评价
1.学生的自我评价(围绕三维目标)：小组代表介绍自己的复习方法、成果和疑惑.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：点评学生的学习态度、方法、成果及存在的不足.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价(教学反思).
本节课是复习课，首先帮助学生构建知识框图，其作用在于进行知识梳理，目的是让学生更好地回顾本章的知识点，理解本章的知识体系然后精选部分例题，让学生感受转化思想、整体思想、类比思想、分类讨论思想在本章节中的综合运用，使学生对本章的知识点不光停留在掌握上，更能综合灵活运用.
(时间：12分钟满分：100分)
一、基础巩固（70分）
1.(10分)在， ，，中最简二次根式的个数是(A)
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.(10分)估算 的值(D)
A.在4和5之间B.在5和6之间
C.在6和7之间D.在7和8之间
3.(10分)如图是一个正方体的展开图，已知这个正方体各对面的式子之积是相等的，那么x为(A)
A. B. C. D.
4.(10分)已知是整数，那么自然数n可以是3、8(请你写出两个).
5.(20分)计算:
二、综合运用(20分)
7.(10分)先化简，再求值：.
8.(10分)如图：面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？(精确到0.1cm,≈1.732)
三、拓展延伸(10分)
9.如图所示是小华同学设计的一个计算机程序，请你看懂后再做题：
（1）若输入的数x=5，输出的结果是；
（2）若输出的结果是0且没有返回运算，输入的数x是；
（3）请你输入一个数使它经过第一次运算时返回，经过第二次运算则可输出结果，你输入的数是，输出的数是.