2023-2024学年四川省内江市七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年四川省内江市七年级（上）期末数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果支出100元记作−100元，那么+80元表示( )
A. 支出80元B. 收入80元C. 支出20元D. 收入20元
2.先贤孔子曾说过“鼓之舞之“，这是“鼓舞“一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
3.双十一天猫成交量破新高，成交金额达到57100000000元，将这个数用科学记数法表示( )
A. 5.71×1010B. 57.1×1010C. 5.71×109D. 57.1×109
4.如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是( )
A. 两点之间，直线最短
B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，线段最短
D. 经过一点有无数条直线
5.某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为( )
A. 0.7a元B. 0.3a元C. a0.3元D. a0.7元
6.若∠α=60°36′，则∠α的余角是( )
A. 29.4°B. 29.24°C. 119.24°D. 119.4°
7.下列说法错误的是( )
A. 2x2−3xy−1是二次三项式B. −22xab2的次数是6
C. −23πxy2的系数是−23πD. −x+1不是单项式
8.如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOC=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为( )
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°
9.下列说法中正确的个数有( )
①最大的负整数是−1；
②相反数是本身的数是正数；
③有理数分为正有理数和负有理数；
④数轴上表示−a的点一定在原点的左边；
⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10.如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，不正确的是( )
A. a>−bB. ab0D. a+b>0
11.为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产——“抖空竹”引入体育社团.图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB/​/CD，∠EAB=80°，∠ECD=110°，则∠E的度数是( )
A. 70°B. 60°C. 40°D. 30°
12.如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第2022次输出的结果是( )
A. −6B. −3C. −8D. −2
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
13.若|x−3|+(y+4)2=0，则(x+y)2022的值为______．
14.如图，C是线段AB上的点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若AB=10，则DE长为______．
15.已知正方体的表面展开图如图所示，若相对面上标有的两个数互为相反数，则x+y−z的值为______．
16.下列结论：
①若a为有理数，则a2>0；
②若a2+b2=0，则a+b=0；
③若a+b=0，则ab=−1；
④若−4xyz|3xyz|=43，则|x|x+y|y|+|z|z的值为1或−3．
其中正确结论的番号是______．
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
17.化简求值：2(3a2b−ab2)−3(2a2b−ab2+ab)，其中a=12，b=−2
四、解答题：本题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题12分)
计算：
(1)(−8)+10−2+(−1)；
(2)−22+|2−3|−2×(−1)2022；
(3)(23−1112−1415)×(−60)．
19.(本小题8分)
请把下列的证明过程补充完整：
如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、AC上，∠ACB=∠CEB=∠FDB=90°，∠GEC+∠DFC=180°．
求证：EG⊥AC．
证明：∵∠CEB=∠FDB( )，
∴CE// ( )，
∴∠ECB+∠DFC=180°( )，
∵∠GEC+∠DFC=180°(已知)，
∴∠ECB=∠GEC( )，
∴GE//BC( )，
∴∠AGE=∠ACB=90°( )，
∴EG⊥AC( ).
20.(本小题8分)
某仓库在一周的货品运输中，进出情况如下(进库为正，出库为负，单位：吨)：
+26，−16，+42，−30，+18，−25，−39．
(1)请通过计算说明：这一周仓库的货品是增加了还是减少了？
(2)经过这一周，仓库管理员结算时发现仓库里还存有165吨货品，那么一周前仓库里存有货品多少吨？
(3)如果进、出库的装卸费都是每吨5元，那么这一周需付多少装卸费？
21.(本小题8分)
某种T型零件尺寸如图所示(左右宽度相同)．
(1)用含x，y的代数式表示阴影部分的周长；
(2)用含x，y的代数式表示阴影部分的面积；
(3)若阴影部分周长为20，求60−10x−16y的值．
22.(本小题12分)
如图，已知AM/​/BN，∠A=60°，P是射线AM上一动点(与点A不重合)，BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于点C，D．
(1)求∠ABN和∠CBD的度数；
(2)当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律；
(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：如果支出100元记作−100元，那么+80元表示收入80元．
故选：B．
根据正负数的意义解答即可．
本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的定义是解题的关键．
2.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查简单几何体的三视图，理解视图的定义，掌握解答几何体三视图的画法是正确解答的前提．
画出这个几何体的主视图即可．
【解答】
解：这个立体图形的主视图为：
故选：B．
3.【答案】A
【解析】解：57100000000=5.71×1010．
故选：A．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|