期中测试卷（1_3单元）（试题）-2023-2024学年六年级下册数学青岛版

这是一份期中测试卷（1_3单元）（试题）-2023-2024学年六年级下册数学青岛版，共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，4∶1，8克，这根钢材约重多少千克？，25÷1，24；120；2；10，8千克等内容，欢迎下载使用。

考查范围：第一单元~第三单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．下面是小强记录的他跑步的时间和跑的路程．
时间（秒） 2 3 4.4 6 8 10.5 路程（米） 10 20 30 40 50 60
他跑步的时间和路程（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
2．下面各种说法中，不正确的是（ ）
A．“72.1÷2.4”如果商是30，则余数是1
B．任意两个质数相乘的积一定有而且只有4个因数
C．圆柱体的侧面积一定，则它的底面周长和高成反比例关系
D．工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例关系
3．圆锥的体积公式是（ ）
A．v=s•hB．C．
4．下面各题中的两个量成正比例关系的是（ ）。
A．长方形的周长一定，它的长和宽B．看一本书，平均每天看的页数和看的天数
C．正方体的表面积和它的棱长D．汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间
5．全班总人数一定，及格人数和及格率（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例D．可以成正比例也可以成反比例
6．下面关于正反比例的说法不正确的是（ ）。
A．正比例的图像是一条过（0，0）的直线。
B．一个人的年龄和体重既不成正比例，也不成反比例。
C．路程一定速度和时间成反比例，速度一定路程和时间成正比例。
D．两个相关联的量不是正比例，就是反比例。
7．倒一杯开水，1小时后水温40℃，2小时后水温20℃．经过时间与水温（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
8．下面几组相关联的量中，不成比例的是（ ）。
A．比的比值一定，前项和后项 B．比例尺一定，图上距离与实际距离
C．一袋大米吃了的千克数和剩下的千克数 D．总价一定，单价和数量
二、填空题（共7分）
9．一根绳子剪成两段，第一段与第二段绳长．( )．（成正比例的在括号里写“Yes”，不成的写“N”）
10．下面成正比例的是( )．
①和一定，两个加数 ②圆的半径和面积
③一个人的年龄和他认识的字的数量 ④铅笔的单价一定，铅笔的数量和总价．
11．一个圆柱体高10cm，如果把它的高截去3cm，它的表面积就减少18.84cm2 ， 这个圆柱体原来的体积是（ ）立方厘米．
12．如果篮球个数是足球的125％，那么篮球比足球多( )％，足球个数比篮球少( )％。
13．一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，表面积就减少94.2cm2，体积减少了它的( )立方厘米．
14．一个圆锥底面直径8厘米，高10厘米，它的体积是( )立方厘米．
三、判断题（共7分）
15．六月份用水量比五月份增加了15%，六月份的用水量是五月份的115%。( )
16．李大爷家今年小麦的产量比去年增加两成，也就是说今年的产量是去年的120%。( )
17．如果，那么。( )
18．六年级学生参观“社会主义荣辱观”图片展，未参加的人数是参加人数的，这次参观活动的出勤率是92%．( )
19．一件上衣原本售价100元，现在降价了20元，也就是打了两折。( )
20．能与2，3，6组成比例的数只有4． ( )
21．如果甲比乙少20%，则乙比甲多20%。( )
四、计算题（共34分）
22．直接写出得数.（共4分）
2.64+3.6= 2.4×50= 2+7÷9= 0.3÷3%=
23．解比例．（共12分）
15∶7=45∶x 5.4∶1.8=y∶1.5
∶x=15∶ ∶=x∶
24．根据下面的线段图列算式计算。（共4分）
25．求圆柱的表面积和体积。（共4分）
26．计算下面图形的表面积和体积。（共4分）
27．求比值．（共6分）
15：18
．
五、解答题（共36分）
28．把一个长为15厘米，宽为3.14厘米，高为2厘米的长方体钢块熔铸成底面直径为10厘米的圆锥形钢坯．这个铜坯的高是多少厘米？
29．某校新建一幢综合楼，计划投资50万元，实际只用了计划的，实际节约了百分之几？
30．如图，用彩带扎一个圆柱形蛋糕盒打结处刚好在底面圆心上，打结共用去彩带长。
（1）在它整个侧面贴上商品说明书，这部分的面积是多少平方厘米？
（2）这个蛋糕盒的体积是多少立方厘米？
（3）扎这个蛋糕盒共用去彩带多少厘米？
一个圆柱形钢材，直径是8厘米，长是25厘米，每立方厘米的钢材重7.8克，这根钢材约重多少千克？（得数保留一位小数）
32．2013年3月,刘叔叔买了三年期国债,年利率为5.43%,刘叔叔计算一下到期后,除去本金外还可以拿到1629元的利息,你知道刘叔叔买了多少元的国债吗?
33．有两个不同形状的装饰瓶，里面放满了五彩石．从里面量，圆柱瓶的底面直径是10厘米，高10厘米；长方体瓶的长和宽都是11厘米，高是9厘米．哪个瓶里的五彩石多一些？
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：判断时间与路程之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例．
解：因为根据表知道：路程÷时间=10÷2=5，
20÷3=，
30÷4.4=，
…，
路程与时间的比值不是一定的，
所以小强跑步的时间和路程不成比例；
点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
2．AB
【详解】试题分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
解：A、“72.1÷2.4”如果商是30，根据：被除数﹣商×除数=余数，可得：余数是0.1，而不是1，所以本题说法错误；
B、任意两个质数相乘的积一定有而且只有4个因数，说法错误，如：这两个质数都是2，则它们的积是4，因数有：1、2、4三个；
C、因为：圆柱的底面周长×高=圆柱体的侧面积（一定），则它的底面周长和高成反比例关系，说法正确；
D、因为工作总量÷工作时间=工作效率（一定），所以工作总量和工作时间成正比例关系，说法正确；
点评：此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．
3．C
【详解】试题分析：直接用字母表示出计算公式即可．
解：圆锥的体积公式用字母表示：V=Sh．
故选C．
点评：此题考查用字母表示计算公式，熟记公式，正确写出．
4．D
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
【详解】A．长＋宽＝周长÷2，和的关系，长和宽不成比例关系；
B．平均每天看的页数×天数＝总页数（一定），反比例关系；
C．正方体表面积÷棱长＝棱长×6，不成比例关系；
D．路程÷时间＝速度（一定），成正比例关系。
故答案为：D
【点睛】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
5．A
【详解】试题分析：判断及格人数和及格率之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：因为及格人数÷及格率=全班总人数（一定），
是对应的比值一定，
符合正比例的意义，
所以及格人数和及格率成正比例；
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
6．D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】A．正比例的图形是一条过原点的直线，原点即（0，0），原题干说法正确；
B．一个人的年龄和体重既不成正比例，也不成反比例，原题干说法正确；
C．路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比例，原题干说法正确；
D．两个相关联的量，如果比值一定，就成正比例关系，如果乘积一定，就成反比例关系，如果不符合以上两种情况，就不成比例，原题干说法错误。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨别、反比例意义和辨别是解答本题的关键。
7．C
【详解】试题分析：判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．
解：倒一杯开水，1小时后水温40℃，2小时后水温20℃，
经过时间与水温的比值不相等，所以经过时间与水温不成比例．
点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．
8．C
【分析】根据正反比例的意义，逐项分析题干中的数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系或者是否成比例关系。
【详解】A．根据“比值（一定）＝比的前项÷比的后项”，前项和后项成正比例；
B．根据“比例尺（一定）＝图上距离∶实际距离”，图上距离与实际距离成正比例；
C．一袋大米的重量＝吃了的千克数＋剩下的千克数，吃了的数量和剩下的数量不成比例；
D．根据“总价（一定）＝单价×数量”，单价和数量成反比例。
故答案为：C
【点睛】此题重点考查用正比例和反比例的意义来辨识两个变量成正比例、成反比例或不成比例。
9．N0．
【详解】试题分析：判断第一段与第二段绳长之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此判断．
解：因为第一段长+第二段绳长=一根绳子的长度（一定），
是和一定，所以一根绳子剪成两段，第一段与第二段绳长不成比例；
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
10．④．
【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此依次分析即可．
解：①因为加数+加数=和（一定），因为是和一定，所以两个加数不成比例；
②因为：圆的面积÷r=πr，因为没有定值，所以圆的半径和面积，不成比例；
③一个人的年龄和他认识的字的数量有关系，但一个人的年龄和他认识的字的数量不成比例；
④因为：总价÷数量=铅笔的单价（一定），所以铅笔的数量和总价成正比例；
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
11．31.4
【详解】解：18.84÷3=6.28（厘米） 6.28÷3.14÷2=1（厘米）
3.14×12×10
=3.14×1×10
=31.4（立方厘米）
答：这个圆柱体原来的体积是31.4立方厘米．
故答案为31.4．
【分析】由题意知，截去的部分是一个高为3厘米的圆柱体，并且表面积减少了18.84平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面半径，再利用V=sh求出体积即可．
12．25 20
【详解】把足球数量看作单位“1”
篮球比足球多的百分率：（125%－1）÷1×100%＝25%
足球比篮球少的百分率：（125%－1）÷125%×100%
＝0.25÷1.25×100%
＝0.2×100%
＝20%
13．235.5．
【详解】试题分析：根据题干可知，减少部分面积是高为3厘米的圆柱部分的侧面积，根据侧面积=底面周长×高即可求出底面半径，利用V=Sh即可解决问题．
解：圆柱的底面周长为：94.2÷3=31.4（厘米），
则半径为：31.4÷3.14÷2=5（厘米），
那么减少部分的体积为：
3.14×52×3
=3.14×25×3
=235.5（立方厘米），
答：体积减少了235.5立方厘米．
故答案为235.5．
点评：此题考查了圆柱的表面积和体积公式的应用，抓住减少部分的表面积是截去部分的侧面积，即可解决问题．
14．167.5
【详解】试题分析：圆锥的体积=πr2h，由此先求出这个圆锥的底面半径，再代入数据即可求出圆锥的体积．
解：×3.14×（8÷2）2×10，
=×3.14×16×10，
≈167.5（立方厘米），
答：它的体积是167.5立方厘米．
故答案为167.5．
点评：此题考查了圆锥体积的计算应用．
15．√
【分析】根据题意可知，五月份用水量为单位“1”， 六月份用水量为（1＋15%），则六月份的用水量是五月份的（1＋15%）÷1，据此解答即可。
【详解】（1＋15%）÷1＝115%，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】本题较易，明确单位“1”、确定六月份用水量是解答本题的关键。
16．√
【分析】成数：工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况，几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十。
【详解】李大爷家今年小麦的产量比去年增加两成，也就是说今年的产量是去年的120%，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解成数的意义。
17．√
【分析】根据可知，，再根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，解答即可。
【详解】如果，则，，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】熟记比例的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
18．√
【分析】假设未参加的人数有2人，则参加的人数有23人，则共有（2＋23）＝25人，求出勤率，根据公式：出勤率＝×100%，代入数值，解答即可．
【详解】解：假设未参加的人数有2人，则参加的人数有23人，则共有：2＋23＝25人，
×100%＝92%；
故答案为√．
【点睛】此题属于百分率问题，最大为100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百．
19．×
【分析】原本售价－降价＝现价，现价÷原本售价＝现价是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数，据此分析。
【详解】（100－20）÷100
＝80÷100
＝0.8
＝80%
＝八折
一件上衣原本售价100元，现在降价了20元，也就是打了八折，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解折扣的意义，打折就是按照折数低价出售商品，同种商品，折数越低，价格越低。
20．×
【详解】略
21．×
【分析】根据甲比乙少20%，将乙看作100，甲看作100－20，求乙比甲多百分之几，用两数差÷甲即可。
【详解】将乙看作100，甲看作100－20＝80，
（100－80）÷80
＝20÷80
＝25%
乙比甲多25%，所以原题说法错误。
【点睛】关键是理解前后两句话的单位“1”不同，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
22．6.24；120；2；10
【分析】（1）根据小数加减法计算法则计算，注意进位和退位，小数点要对齐；
（2）根据小数乘法计算法则计算，小数点、积的末尾有几个0；
（3）根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘法，再算减法；
（4）可将式中的百分数化为小数后再根据小数除法计算法则进行计算．
【详解】（1）2.64+3.6=6.24；（2）2.4×50=120；（3）2+7÷9=2；（4）0.3÷3%=10；
【点睛】这类型的题目属于基本的计算，计算时要细心，注意小数点要对齐，小数的位数，灵活用四则混合运算的运算顺序运进行计算．
23．x=21 y=4.5 x=1/24 x=4/5
【详解】略
24．万吨
【分析】根据图可知，实际产量比计划产量少12.5%，单位“1”是计划产量，即实际产量是计划产量的：1－12.5%＝87.5%，由于单位“1”未知，用除法，即÷（1－12.5%），算出结果即可。
【详解】÷（1－12.5%）
＝÷87.5%
＝（万吨）
25．表面积100.48cm2；体积75.36cm3
【分析】根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算即可；
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】圆柱的表面积：
2×3.14×2×6＋3.14×22×2
＝3.14×24＋3.14×8
＝75.36＋25.12
＝100.48（cm2）
圆柱的体积：
3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝3.14×24
＝75.36（cm3）
圆柱的表面积是100.48cm2；体积是75.36cm3。
26．表面积：188.4cm2；体积：178.98 cm3
【分析】观察图形可知，该立体图形的表面积等于下方圆柱的表面积加上上方圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可；该立体图形的体积等于下方圆柱的体积加上上方圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】表面积：
＝
＝
＝
＝188.4（cm2）
体积：
＝
＝
＝178.98（cm3）
27．；1.2．
【详解】试题分析：用比的前项除以后项，所得的商即为比值，据此解答．
解：15：18
=15÷18
=；
=÷
=×
=1.2．
【点评】此题考查求比值的方法，要注意求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．
28．3.6厘米
【详解】试题分析：由题意可知，把长方体的钢坯熔铸成圆锥形钢坯，只是形状变化了，但钢坯的体积没有变．根据长方体的体积公式：v=abh，求出长方体钢坯的体积，
再根据圆锥的体积公式：v=sh，用体积÷底面积=圆锥的高．由此列式解答．
解：钢坯的体积：
15×3.14×2=94.2（立方厘米），
圆锥的底面积：
3.14×（10÷2）2，
=3.14×25，
=78.5（平方厘米），
圆锥的高：
94.278.5，
=94.2×3÷78.5，
=286.2÷78.5，
=3.6（厘米）；
答：这个铜坯的高是3.6厘米．
点评：此题是长方体和圆锥的体积的实际应用，生产根据长方体的体积公式求出钢坯的体积，再根据圆锥体积的计算方法解决问题．
29．24%
【详解】试题分析：由“计划投资50万元，实际只用了计划的”，把计划的钱数看作单位“1”，可根据一个数乘分数的意义求出实际投资的钱数，即再求出实际比计划节约了多少钱，最后用节约的钱数除以计划投资的钱数即可求解．
解：50×=38（元），
（50﹣38）÷50
=12÷50
=24%
答：实际比计划节约了24%．
【点评】本题是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
30．（1）942平方厘米
（2）7065立方厘米
（3）180厘米
【分析】（1）在它整个侧面贴上商品说明书，这部分的面积就是这个圆柱的侧面积，根据公式S＝Ch求解即可。
（2）利用公式V＝r2h直接计算该圆柱体蛋糕盒的体积即可
（3）求扎这个蛋糕盒共用去彩带，如图，即求这个圆柱体的4条底面直径和4条高的长度，再加上打结用去的彩带长度。
【详解】（1）圆柱侧面积为：
3.14×30×10
＝94.2×10
＝942（平方厘米）
答：说明书面积为942平方厘米。
（2）圆柱体积为：
3.14×（30÷2）2×10
＝3.14×152×10
＝3.14×225×10
＝706.5×10
＝7065（立方厘米）
答：蛋糕盒体积为7065立方厘米。
（3）彩带长度：
（30＋10）×4＋20
＝40×4＋20
＝160＋20
＝180（厘米）
答：扎这个蛋糕盒共用去彩带180厘米。
【点睛】本题考查了圆柱体的侧面积、体积以及底面直径和高的有关计算，需熟记公式。
31．9.8千克
【详解】试题分析：要求这根钢材的重量，首先应分析“一根圆柱形钢材，直径是8厘米，长是25厘米”这三个条件，明确这根钢材的长也就是这个圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式算出这根圆柱形钢材的体积；又知道每立方厘米钢材的重量，根据这些就可以算出要求的问题．
解：V=sh
=3.14×（8÷2）2×25
=1256（立方厘米）
7.8克=0.0078千克
1256×0.0078≈9.8（千克）
答：这根钢材约重9.8千克．
点评：解答这道题时不要忘记改写重量单位和最后对得数的保留．
32．10000元
【分析】由国债利息=本金×年利率×存期,可以推出,本金=国债利息÷存期÷年利率．已知国债利息、存期、年利率,求本金,可以把已知数量代入公式求出所求的问题．
【详解】1629÷3÷5.43%=543÷5.43%=10000(元)
答:刘叔叔买了10000元的国债．
33．长方体装饰瓶里的五彩石多一些
【详解】试题分析：分别依据圆柱和长方体的体积的计算方法计算出两个装饰瓶的体积，也就是五彩石的体积，再比较大小即可．
解：3.14×（10÷2）2×10，
=3.14×25×10，
=785（立方厘米）；
11×11×9=1089（立方厘米），
1089＞785，
答：长方体装饰瓶里的五彩石多一些．
点评：此题主要考查圆柱和长方体的体积的计算方法的灵活应用．