期中测试卷（1_3单元）（试题）-2023-2024学年五年级下册数学西师大版

这是一份期中测试卷（1_3单元）（试题）-2023-2024学年五年级下册数学西师大版，共11页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，5小时，13分钟可走全程的，3＋5＝    1，3；1；680；；，2平方厘米，8+13×4+6等内容，欢迎下载使用。
考查范围：第一单元~第三单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．一吨货物的比吨（ ）
A．一样重B．重C．轻D．无法比较
2．把一个长24厘米，宽36厘米，高16厘米的长方体，分割成大小相同的小正方体，共可分割成（ ）个？
A．216B．108C．432D．864
3．在烟花节上，每12秒可以看到一次星星图案的礼花，每16秒可以看到一次花朵图案的礼花。在同时看到这两种礼花后，至少还要过（ ）秒才可以再次同时看到这两种礼花。
A．48B．32C．4
4．下列各图中，不属于正方体展开图的是（ ）。
A．B．C．D．
5．小明从家到学校要走0.5小时，13分钟可走全程的（ ）
A．B．C．D．
6．一个正方体的表面积是24平方分米，它的体积是（ ）
A．4立方厘米B．8000立方厘米C．8立方厘米
7．把的分母减少32，要使分数大小不变，分子应（ ）
A．减少32B．除以3C．也减少32
8．甲和乙的最大公因数是6，最小公倍数是60，若甲为12，则乙是（ ）
A．24B．15C．30
二、填空题（共14分）
9．1里面有( ) 个，也就是．
10．×( ) =( ) ×=0.1×( ) =( ) ×17=1．
11．分数 的分子分母加上同一个数，约分后得 ，所加的这个数是( ) ．
12．15和20的最小公倍数是( ) ，把它分解质因数是( ) ．
13．20以内最大质数是( ) ，用它作分母的真分数有( ) 个．
14．羽毛球队女生有12人，男生18人，把他们分成几个小组，让每组的男生一样多，每组的女生也一样多，最多能分成( ) 个小组，每个小组有男生( ) 人，女生( ) 人．
三、判断题（共7分）
15．因为0.3×4=1.2，所以1.2是0.3和4的倍数．( )
16．走同一段路，甲用小时，乙用小时，乙走得快。( )
17．24是8的倍数，8是24的约数．( )
18．16是0.4的倍数，0.4是16的因数．( )
19．长方体上没有正方形。( )
20．一个分数的分子扩大到它的10倍，要使分数大小不变，分母也应扩大到它的10倍．( )
21．李想说：12是倍数，3是因数． ( )
四、计算题（共27分）
22．直接写出得数。（共12分）
0.35÷7＝ 40÷0.2＝ 9.8－0.66＝ 80÷1000＝
4.3＋5＝ 1.25×0.8＝ 17×40＝ 10÷15＝
18÷6＝ 1÷0.1＝ 39÷13＝ 3÷15＝
23．看图列式（共3分）
24．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。（共6分）
12和21 147和7 23和5
25．求下面立体图形的表面积和体积．（单位：厘米）（共6分）
五、解答题（共36分）
26．小红过生日，妈妈把生日蛋糕平均切成9块，小红吃了2块，妈妈吃了3块，爸爸吃了3块。爸爸与妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几？
有85个苹果，每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果不能，至少还需要加上几个就能正好装完？
一根长432分米的钢条，把它焊接成三个正方体，它们的棱长比为5：4：3．这三个正方体的体积分别是多少？
爷爷种了一块菜地，这块菜地的种西红柿，种茄子，种黄瓜，爷爷种的哪种蔬菜最多？
甲，乙，丙3人到图书馆借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月4日他们在图书馆相遇，那么下次都到图书馆是几月几日？
31．在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水．现在在水中沉入一个棱长15分米的正方体铁块，这时容器中的水深多少分米？
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：根据分数乘法的意义可知，1吨货物的是1×=吨，即一吨货物的与吨一样重．
解：1吨货物的是：1×=（吨）．
故选A．
点评：首先根据分数乘法的意义求出一吨货物的是多少是完成本题的关键．
2．A
【分析】用长方体长、宽、高的最大公因数作小正方体的棱长，分别求出长、宽、高上能分割多少个小正方体，再根据长方体体积＝长×宽×高，计算即可。
【详解】，2×2＝4（厘米）
（24÷4）×（36÷4）×（16÷4）
＝6×9×4
＝216（个）
故答案为：A
【点睛】本题考查了最大公因数和长方体的体积，把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公因数。
3．A
【分析】已知每12秒可以看到一次星星图案的礼花，每16秒可以看到一次花朵图案的礼花。如果星星图案和花朵图案同时出现后，要求下一次几秒后再一次同时出现，也就是求12和16的最小公倍数，求两个数的最小公倍数，则先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。
【详解】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最小公倍数：2×2×2×2×3＝48
至少还要过48秒才可以再次同时看到这两种礼花。
故答案为：A
【点睛】本题考查了求最小公倍数的方法和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
4．D
【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题。
【详解】正方体共有11种表面展开图，A、B、C能围成正方体；
D不能，折叠后有两个面重合，不能折成正方体。
故答案为：D
【点睛】本题考查的是学生的立体思维能力。解题时勿忘记正方体展开图的各种情形。
5．C
【详解】试题分析：把全程看做单位“1”，根据小明从家到学校要走0.5小时，可求出小明走路的速度，进而用速度乘时间即得路程．
解：0.5小时=30分钟，
小明走路的速度：1÷30=，
13分钟可走全程的：×13=．
故选C．
点评：解决此题关键是把全程看做单位“1”，先求出速度，进而用速度×时间=路程．
6．B
【详解】试题分析：根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，正方体的表面积公式是：s=6a2；体积公式是：v=a3；已知正方体的表面积是24平方分米，首先求出它的棱长，再根据体积公式解答即可．
解：24÷6=4（平方分米），
4是2的平方，所以正方体的棱长是2分米；
2×2×2=8（立方分米）；
8立方分米=8000立方厘米；
答：它的体积是8000立方厘米．
故选B．
点评：此题主要考查正方体的特征以及表面积和体积的计算，直接根据它的表面积和体积公式解答即可．
7．B
【详解】试题分析：把的分母减少32后，分母变为了48﹣32=16，根据分数的基本性质可知，分母缩小为了原来的，要想让分数的大小不变，分子也应缩小为原来的，也就是分子要除以3，由此选择即可．
解：把的分母减少32后，分母变为了48﹣32=16，根据分数的基本性质可知，分母缩小为了原来的，要想让分数的大小不变，分子也应缩小为原来的，也就是分子要除以3；
故选B．
点评：此题考查了分数的基本性质，注意分数的基本性质是分子、分母同时乘和除相同的数（0除外），不是加减．
8．C
【详解】试题分析：因为最大公因数属于两个数的公有因数，而公有因数×各自独有的质因数=最小公倍数．分解60=6×10，12=6×2，因为：10=5×2，所以另一个数为6×5=30．
解：60=6×10，
12=6×2，
因为：10=5×2，
所以另一个数为6×5=30．
答：另一个数是30．
故选C．
点评：最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，此题主要考查了已知两个数的最大公因数和最小公倍数，求这两个数的方法．
9．7，7
【详解】试题分析：要求1里面有多少个，就用1÷，求得的商就是含有的个数，由于的分子和分母有最大公因数7，约分后就等于1，所以1也就是，据此解答即可．
解：1÷=7（个）；
=1，
故答案为7，7．
点评：此题考查了分数的意义，要根据题意认真解答，掌握解答此类题目的基本方法．
10．
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数用1除以这个数．据此填空．
解：；
故答案为．
点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
11．9
【详解】试题分析：利用分数的基本性质，设这个数是x，再利用比例的基本性质，解出方程即可．
解：设这个数是x．
=，
5×（3+x）=3×（11+x），
15+5x=33+3x，
2x=18，
x=9，
故答案为9．
点评：本题主要考查学生对于分数基本性质的理解，以及解方程的能力．
12．60，60=2×2×3×5
【详解】试题分析：（1）先把15和20分解质因数，再找出15和20公有的质因数与各自独有的质因数，公有质因数与独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；
（2）再把15和20的最小公倍数分解质因数即可．
解：（1）15=3×5，20=2×2×5，
所以15和20的最小公倍数是：3×2×2×5=60；
（2）60=2×2×3×5．
故答案为60，60=2×2×3×5．
点评：此题考查求两个数的最小公倍数的方法，也考查了把一个合数分解质因数的方法．
13．19 18
【详解】略
14．6，2，3
【详解】试题分析：要求最多可以分成几个小组，即求12和18的最大公因数，先把12和18进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；然后根据题意，用男、女生的人数分别除以组数，解答即可．
解：12=2×2×3，18=2×3×3，
12和18的最大公因数是2×3=6，即最多可以分成6组，
男生每组：12÷6=2（人），
女生每组：18÷6=3（人）．
答：最多可以分成6个小组，每组男生有2人，女生每组有3人．
故答案为6，2，3．
点评：此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数．
15．×
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义，因数和倍数是在非0自然数范围内进行研究，以此解答．
解：因为0.3×4=1.2，所以1.2÷0.3=4，只是1.2能被0.3和4除尽，不是整除；
倍数是相对应整数而言的，所以原题说法错误；
故答案为×．
点评：此题的解答关键是明确因数和倍数的意义，以及因数和倍数的研究范围是在非0自然数范围内．
16．√
【分析】甲乙两人走同一段路，要比较谁走的快，只需要比较他们用的时间，谁用的时间少谁就快，据此解答。
【详解】＝
＝
＞，即＞，所以乙走的快；原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【详解】试题分析：由于24÷8=3，根据因数和倍数的意义可知24是8的倍数，8是24的约数．
解：因为24÷8=3，
所以24是8的倍数，8是24的约数．
故答案为√．
点评：考查了因数和倍数的意义，在除法里，A÷B=C，这里的A、B、C都必须是整数（B不能为0）而不能是小数或分数，A就是B和C的倍数，B和C就是A的因数，不能单独说A是倍数，B是因数．
18．×
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a；根据“在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数”进行解答即可．
解：根据因数和倍数的意义可知：16是0.4的倍数，0.4是16的因数，说法错误，
故答案为×．
点评：此题考查了因数和倍数的意义：应明确：倍数和因数，前提是在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数．
19．×
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【详解】特殊情况下，长方体上有2个正方形。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了长方体的特征。
20．√
【详解】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
21．×
【分析】因数和倍数都不是单独存在的，不能说某个数是因数，某个数是倍数，只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数．
【详解】解：12是3的倍数，3是12的因数，原题说法错误．
故答案为错误
22．0.05；200；9.14；0.08；
9.3；1；680；；
3；10；3；
【详解】略
23．+=
【详解】图中将一条线段平均分成7小段，每一小段是这条线段的， 所以根据线段图可以列式为：+=．
24．3，84；7，147；1，115
【解析】略
25．（1）表面积： 1944平方厘米
体积： 5832立方厘米
（2）表面积：335.2平方厘米
体积：353.6立方厘米
【详解】（1）表面积：18×18×6=1944平方厘米
体积：18×18×18=5832立方厘米
（2）表面积：（13×6.8+13×4+6.8×4）×2=335.2平方厘米
体积：13×6.8×4=353.6立方厘米
26．
【分析】把生日蛋糕平均切成9块，每块就是蛋糕的，据此解答。
【详解】＋＝
答：爸爸与妈妈一共吃了这个蛋糕的。
【点睛】此题考查了分数的初步认识，平均分成的份数叫分母，表示几份的数叫分子。
27．能，因为85是5的倍数；不能，至少再加2个。
【分析】由题意可知，若85能被5整除，则每5个装一袋，能正好装完；同理，若85能被3整除，则每3个装一袋，能正好装完，若不能，再根据3的倍数特征进行解答即可。
【详解】85÷5＝17（袋）
85÷3＝28（袋）……1（个）
（85＋2）÷3
＝87÷3
＝29（袋）
答：每5个装一袋，能正好装完，因为85是5的倍数；如果每3个装一袋，不能正好装完，至少再加2个就能正好装完。
【点睛】本题考查3、5的倍数，明确它们的倍数特征是解题的关键。
28．3375立方分米、1728立方分米、729立方分米
【详解】试题分析：首先根据按比例分配的方法，分别求出三个正方体的棱长总和，再根据正方体的棱长总和=棱长×12，分别求出三个正方体的棱长，然后利用正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答．
解：5+4+3=12（份），
432×=180（分米），
432×=144（分米），
432×=108（分米），
（180÷12）3=153=3375（立方分米）；
（144÷12）3=123=1728（立方分米）；
（108÷12）3=93=729（立方分米）；
答：这三个正方体的体积分别是3375立方分米、1728立方分米、729立方分米．
点评：此题解答关键是利用按比例分配的方法分别求出三个正方体的棱长总和，进而求出它们的棱长，然后根据正方体的体积公式解答．
29．西红柿
【详解】试题分析：把一块菜地看作单位“1”，这几个分数是同分子的分数，只看分母，分母小的分数大．
解：先比较大小，是同分子的份数，分母小的分数大．
即＞＞，所以种的西红柿最多．
答：种的西红柿最多．
点评：此题主要考查同分子的分数比较大小，只比较分母的大小即可．
30．5月15日
【分析】甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，他们三人共同去的间隔时间应是6、8、9的最小公倍数，先求出这个间隔的时间，然后再从3月4日推算即可。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
9＝3×3
6、8、9的最小公倍数是：2×3×3×2×2＝72，即他们72天后再相遇。
3月4日到3月31日是27天；
3月31日到4月30日是30天；
72－（27＋30）
＝72－57
＝15（天）
4月30日再过15天是5月15日。
答：下次都到图书馆是5月15日。
【点睛】本题先理解他们两次相遇之间的间隔是时间是他们每个人间隔时间的最小公倍数，然后再由此进行推算时间，注意每个月份的天数。
31．31.25分米
【详解】试题分析：首先根据正方体的体积公式：v=a3，求出铁块的体积；再根据长方体的体积公式：v=sh，用铁块的体积除以长方体容器的底面积，求出水面上升的高度，然后用水面上升的高加上原来水的深度即可．
解：15×15×15÷（20×15）+20，
=3375÷300+20，
=11.25+20，
=31.25（分米），
答：这时容器中的水深31.25分米．
点评：此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用．