初中数学冀教版七年级下册11.1 因式分解复习课件ppt

这是一份初中数学冀教版七年级下册11.1 因式分解复习课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了因式分解，提公因式法，公式法，公因式，确定公因式的方法，运用公式法，3ax+y2，y2-x-52，你还会分解吗，举一反三你能行等内容，欢迎下载使用。

与整式乘法的关系：互为逆运算
1、把 化成 的形式，叫做把这个多项式因式分解。
2、因式分解与 是互逆变形，分解的结果对不对可以用 运算检验。
几个整式的乘积
3、我们主要学习了因式分解的方法有： （1）___________关键是找出各项的 ______
找公因式要注意以下四种变形关系：
3、我们主要学习了因式分解的方法有：
（2） ______________
平方差公式：完全平方公式：
1、下列有左到右的变形，属因式分解的是（ ）（A）（a+2）（a-2）=a2-4（B）a2-9=（a+3）（a-3）（C）x2-1+2x=（x-1）（x+1）+2x（D）x2+6x+10=（x+3）2+1
2、已知x2-kx+25是一个完全平方式，那么k的值为（ ）
3、已知多项式x2+mx-2n因式分解为（x+4）（x-3），则m=____，n=____。
A、5； B、-5；C、10； D、±10；
4、已知x+y=4，求0.5x2+xy+0.5y2的值。
解：0.5x2+xy+0.5y2 =0.5（x2+2xy+y2） =0.5（x+y）2 =0.5×42 =8
例题评析：（1）分解因式：3ax2+6axy+3ay2
解：3ax2+6axy+3ay2
=3a（x2+2xy+y2）
思考：要是这个多项式改为： y2-x2+10x-25
（2）y2-（x2-10x+25）
=[y+（x-5）][y-（x-5）]
=（y+x-5）（y-x+5）
y2-（x2-10x+25）
归纳：因式分解的一般步骤：
一提：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；
二套：如果多项式的各项没有公因式，那么可以尝试运用公式法来分解；
四检查：因式分解必须进行到每一个因式都不能再分解为止。
三分组：如果多项式的各项没有公因式，也不能直接用公式，且项数超过三项，那么可以考虑分组来分解；
注意： （1）如果多项式的第一项是“-”号，则先把“-”号提出来括号里各项要变号。 （2）如果多项式从整体上看既不能提公因式、也不能运用公式法，要将多项式化简整理，在选择合适的方法分解。
分解因式：8（x2-2y2）-x（7x+y）+xy
将下列多项式因式分解因式分解。
（2）（x2+y2）2-4x2y2
（1）2a3-8a
（4）（x3-x2）+（1-x）
（3）-2x2+20x-50
（5）（x+y）2+12（x+y）+36
（6）a2-b2+2b-1
解：原式=2a（a2-4） = 2a（a+2）（a-2）
（2）（x2+y2）2-4x2y2
解：原式=（x2+y2）2-（2xy）2 =（x2+y2+2xy）（x2+y2-2xy） =（x+y）2（x-y）2
解：原式=-（2x2-20x+50） =-2（x2-10x+25） =-2（x-5）2
解：原式=x2（x-1）+（1-x）
=x2（x-1）-（x-1）
=（x-1）（x2-1）
=（x-1）（x+1）（x-1）
=（x-1）2（x+1）
解：原式=（x+y）2+2·（x+y）·6+62
=[（x+y）+6]2
（6）a2-b2+2b-1;
解：原式=a2-（b2-2b+1） =a2-（b-1）2 =（a+b-1）（a-b+1）
因式分解应用： 求值、简便计算、变形。
1、已知a+b=4，ab=-2，则a2b+ab2=——；2、已知x+y=5，x2-y2=-20，则x-y=_____；3、20062-62=__________；4、112+66×13+392=___________
1、已知（x+y）2-2x-2y+1=0，求2x2+4xy+2y2的值。
解：由题意：（x+y）2-2（x+y）+1=0∴（x+y-1）2=0即x+y-1=0∴x+y=1∴2x2+4xy+2y2=2（x+y）2=2×12=2
2、已知a=1000x+1001，b=1000x+1000，c=1000x+999，求2a2+2b+2c2-2ab-2bc-2ac的值。