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数学6.1 二元一次方程组授课课件ppt
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这是一份数学6.1 二元一次方程组授课课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了观察与思考，设两个未知数，设一个未知数，试着做做，一起探究，思考题，x2y1等内容，欢迎下载使用。
某酒厂有大小两种存酒的木桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒28升，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2升.那么，1个大桶和1个小桶分别可盛酒多少升？
观察下面解决问题的过程：
设1个大桶盛酒x升，则1个小桶盛酒（28-5x）升. 根据题意，列方程，得 x+5(28-5x)=20. 解这个一元一次方程,得x=5. 从而，得28-5x=3. 即1个大桶盛酒5升，1个小桶盛酒3升.
设1个大桶盛酒x升，1个小桶盛酒y升. 根据题意，可得方程： 5x+y=28, ① x+5y=20. ② 大桶和小桶的容积应当是同时满足方程①和②的未知数的值.
设1个大桶盛酒x升，则1个小桶 盛酒（28-5x）升. 根据题意，列方程，得 x+5(28-5x)=20. 解这个一元一次方程,得 x=5. 从而，得28-5x=3. 即1个大桶盛酒5升，1个小桶盛酒3升.
设1个大桶盛酒x升， 1个小桶盛酒y升. 根据题意，可得方程： 5x+y=28, ① x+5y=20. ② 大桶和小桶的容积应当是 同时满足方程①和②的未 知数的值.
像5x+y=28和x+5y=20这样，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程.
⑴ 比较方程x+5(28-5x)=20和方程5x+y=28及x+5y=20，它们的共同点是什么，不同点是什么？⑵ x=5,y=3是否同时满足①和②？
使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做这个二元一次方程的一组解.
练习2：写出2x+y=4的三组解 .
已知甲数的2倍与乙数的3倍之和是12，甲数的3倍与乙数的2倍之差是5.求这个数.
⑴列一元一次方程求解.⑵如果设甲数为x,乙数为y,请根据问题中的等量关系，列出含两个未知数的一组方程.⑶用一元一次方程求得的甲数和乙数，代入⑵中所列的这组方程中，检验方程两边是否相等.
结合以上两个问题，请你谈谈列“含一个未知数”的方程和“含两个未知数”的方程的区别和联系.
由几个方程组成的一组方程叫做方程组.含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程组，叫二元一次方程组.
由于上面x和y必须同时满足两个方程，所以我们把这两个方程组合在一起，写成下面的形式，就得到了一个二元一次方程组.如：
练习3：下面哪些是二元一次方程组？
1.对于二元一次方程，任意给定未知数x的一个值，你能求出满足方程的未知数y的值吗？填写下表.
2.一个一元二次方程有多少组解？
3.是否有同时满足这两个方程的一组解？若有，请你指出是哪组解.
二元一次方程组中方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解.
4.小刚用20元钱恰好买了面值为0.8元和1元的邮票共21枚，他买的面值为0.8元和1元的邮票各为几枚？
如果设买面值为0.8元的邮票x枚，买面值为1元的邮票y枚，那么：(1)x,y与21之间满足的关系式是怎样的？(2)买x枚面值为0.8元的邮票的钱数、买y枚面值为1元的邮票的钱数与20元之间的关系式是怎样的？(3)请你列出一个关于x,y的方程组.
已知： 是方程组的解，求m+n的值.
2x+(m－1)y=2nx+y=1
(1) 二元一次方程（组）的概念
(2) 根据实际问题，会列出简单的二元一次方程组
某酒厂有大小两种存酒的木桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒28升，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2升.那么，1个大桶和1个小桶分别可盛酒多少升？
观察下面解决问题的过程：
设1个大桶盛酒x升，则1个小桶盛酒（28-5x）升. 根据题意，列方程，得 x+5(28-5x)=20. 解这个一元一次方程,得x=5. 从而，得28-5x=3. 即1个大桶盛酒5升，1个小桶盛酒3升.
设1个大桶盛酒x升，1个小桶盛酒y升. 根据题意，可得方程： 5x+y=28, ① x+5y=20. ② 大桶和小桶的容积应当是同时满足方程①和②的未知数的值.
设1个大桶盛酒x升，则1个小桶 盛酒（28-5x）升. 根据题意，列方程，得 x+5(28-5x)=20. 解这个一元一次方程,得 x=5. 从而，得28-5x=3. 即1个大桶盛酒5升，1个小桶盛酒3升.
设1个大桶盛酒x升， 1个小桶盛酒y升. 根据题意，可得方程： 5x+y=28, ① x+5y=20. ② 大桶和小桶的容积应当是 同时满足方程①和②的未 知数的值.
像5x+y=28和x+5y=20这样，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程.
⑴ 比较方程x+5(28-5x)=20和方程5x+y=28及x+5y=20，它们的共同点是什么，不同点是什么？⑵ x=5,y=3是否同时满足①和②？
使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做这个二元一次方程的一组解.
练习2：写出2x+y=4的三组解 .
已知甲数的2倍与乙数的3倍之和是12，甲数的3倍与乙数的2倍之差是5.求这个数.
⑴列一元一次方程求解.⑵如果设甲数为x,乙数为y,请根据问题中的等量关系，列出含两个未知数的一组方程.⑶用一元一次方程求得的甲数和乙数，代入⑵中所列的这组方程中，检验方程两边是否相等.
结合以上两个问题，请你谈谈列“含一个未知数”的方程和“含两个未知数”的方程的区别和联系.
由几个方程组成的一组方程叫做方程组.含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程组，叫二元一次方程组.
由于上面x和y必须同时满足两个方程，所以我们把这两个方程组合在一起，写成下面的形式，就得到了一个二元一次方程组.如：
练习3：下面哪些是二元一次方程组？
1.对于二元一次方程，任意给定未知数x的一个值，你能求出满足方程的未知数y的值吗？填写下表.
2.一个一元二次方程有多少组解？
3.是否有同时满足这两个方程的一组解？若有，请你指出是哪组解.
二元一次方程组中方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解.
4.小刚用20元钱恰好买了面值为0.8元和1元的邮票共21枚，他买的面值为0.8元和1元的邮票各为几枚？
如果设买面值为0.8元的邮票x枚，买面值为1元的邮票y枚，那么：(1)x,y与21之间满足的关系式是怎样的？(2)买x枚面值为0.8元的邮票的钱数、买y枚面值为1元的邮票的钱数与20元之间的关系式是怎样的？(3)请你列出一个关于x,y的方程组.
已知： 是方程组的解，求m+n的值.
2x+(m－1)y=2nx+y=1
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