数学七年级下册7.4 平行线的判定教课内容ppt课件

这是一份数学七年级下册7.4 平行线的判定教课内容ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了观察与思考，探索新知，对顶角相等，等量代换，平角定义，等式的性质，做一做，巩固练习1，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。
1、两条直线被第三条直线所截形成的角中，有哪些位置关系？2、对于同位角∠2和∠3满足什么关系时，AB ∥CD？3、图中是否还存在其他关系使得AB ∥CD？
小亮的发现因为∠1= ∠3 （对顶角相等）如果∠1= ∠2，那么就能推出∠2=∠3，于是就有AB ∥CD
小红的发现因为∠3 +∠4=180 ° （平角定义）如果∠2 +∠4=180 ° ，那么就能推出∠2= ∠3，于是就有AB ∥CD
命题1 已知 :如图,直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2.对AB∥CD说明理由。理由：∵ ∠1=∠2（ ） ∠1=∠3（ ） ∴ ∠2=∠3（ ） ∴ AB∥CD（ ）
同位角相等，两直线平行
命题2 已知 :如图,直线AB、CD被直线EF所截，∠2 +∠4 = 180 °.对AB∥CD说明理由。理由：∵ ∠2 +∠4 = 180 °（ ） ∠3 +∠4 = 180 ° （ ） ∴ ∠2 =180 ° － ∠4（ ） ∠3 = 180 ° － ∠4（ ） ∴ ∠2 = ∠3 （ ） ∴ AB∥CD（ ）
内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行
由此得到定理，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或者同旁内角互补），那么这两条直线平行。简单地说，就是：
例:如图,已知直线AB，CD被直线EF所截，∠1=60°，∠2=120°.对AB∥CD说明理由。
理由: ∵ ∠1+∠2 = 60° + 120° = 180° (已知) ∠2 = ∠4(对顶角相等) ∴ ∠1+∠4 = 180° (等量代换) ∴ AB∥CD (同旁内角互补,两直线平行)
理由: ∵ ∠1+∠2 = 60° + 120° = 180° (已知) ∠2+∠3=180° （平角定义） ∴ ∠1= ∠3 (同角的补角相等) ∴ AB∥CD (内错角相等,两直线平行)
理由: ∵ ∠1+∠2 = 60° + 120° = 180° (已知) ∠2 +∠5=180°(平角定义) ∴ ∠1=∠5 (同角的补角相等) ∴ AB∥CD (同位角相等,两直线平行)
如图，直线a，b被直线c所截，如果同位角∠1 = ∠2，请你写出图中其他相等的同位角、所有相等的内错角、所有互补的同旁内角。
相等的同位角： ∠3 = ∠4 ∠5 = ∠6 ∠7 = ∠8
相等的内错角： ∠3= ∠6 ∠7= ∠2
互补的同旁内角： ∠2 + ∠3 =180 ° ∠7 + ∠6 =180 °
两直线平行的判定方法有：
1、同位角相等，两直线平行。如图：
2、内错角相等，两直线平行。如图：
3、同旁内角互补，两直线平行。如图：
∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8
∠2=∠7，∠3=∠6
∠2+∠3=180°，∠6+∠7=180°
4、同一平面内，不相交的两条直线。
教材47页,48页习题思考: 已知直线AB⊥CD，EF⊥CD，对AB∥EF进行说明？