数学七年级下册9.2 三角形的内角教课ppt课件

这是一份数学七年级下册9.2 三角形的内角教课ppt课件，共10页。PPT课件主要包含了内角三兄弟之争，则CE∥BA，∴∠1∠A，三角形的内角和，应用新知等内容，欢迎下载使用。

在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷. 同学们，你们知道其中的道理吗？
三角形三个内角的和等于
已知：△ABC.求证：∠A +∠B +∠C=180°
命题的正确性还要严密的推理证明想一想：如何证明呢？
三角形内角和定理：
(同位角相等，两直线平行).
(两直线平行，内错角相等).
∵B，C，D在同一直线上∴ ∠1+∠2+∠ACB=∠A+∠B+∠ACB=180°
延长BC到D，在△ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作∠2 =∠B，
在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线.在平面几何里，辅助线通常画成虚线.
为了证明三个角的和为180°，可以转化为一个平角，这种转化思想是数学中的常用方法.
例1：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=65°，求∠C的度数．
解：∵∠A＋∠B＋∠C=180°（三角形内角和定理），∴∠C=180°-（∠A+∠B).∵∠A=30°，∠B=65°，（已知）∴∠C=180°-（30°+65°)=85°.
　　问题1　在△ABC 中，∠A =60°，∠B =30°，∠C等于多少度？你用了什么知识解决的？
（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43° 则∠C= . （2）在△ABC中，∠A ：∠B：∠C=2：3：4则∠A = ，∠B= ，∠C= .
（3）一个三角形中最多有 个直角？为什么？（4）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？（5）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？（6）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .
三角形的内角和：三角形三个内角之和为180°.