冀教版七年级下册9.3 三角形的角平分线、中线和高教课ppt课件

这是一份冀教版七年级下册9.3 三角形的角平分线、中线和高教课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了画∠ACB的角平分线，画线段AB的中点，三角形的角平分线，你有什么发现，三角形的中线，△ABE，△AFC，三角形的高，或∠CDA90°，或∠CDB90°等内容，欢迎下载使用。

过线段外一点C作已知线段AB所在直线的垂线段
定义：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。
三角形的角平分线的几何语言表示
∵CD是△ABC中∠C的平分线(已知)
∴ ∠ACD= ∠DCB (三角形角平分线的定义)
或∠ACB= 2∠ACD=2∠BCD
或∠ACD= ∠DCB= ∠ACB
画出三角形所有角的平分线
一个三角形有三条角平分线，并且都在三角形的内部，且相交于一点。
定义：三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段叫三角形的中线。
三角形的中线的几何语言表达
∵CD是△ABC中AB边上的中线(已知)
∴AD=DB (三角形中线的定义)
或AB=2AD=2BD
或AD=DB= AB
1、 E、F分别是△ABC的边AC、A B的中点，则BE、CF分别是△ABC的边AC、A B上的 ，EF既是 的中线，又是 的中线。
2、 AD 是△ABC中BC上的中线，则S△ABD S△ACD (填“=”、“<”或“>”)。
三角形的一条中线把三角形分成两个面积相等的三角形
3、 BM是△ABC的中线，若AB=5cm，BC=13cm，那么△BCM的周长与△ABM的周长之差是多少？
画出三角形所有边上的中线
一个三角形有三条中线，并且都在三角形的内部，且相交于一点。
三角形的三条中线交于一点，这个交点叫做这个三角形的重心
定义：从三角形一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高。
三角形的高的几何语言表达
∵CD是△ABC中AB边上的高(已知)
∴CD⊥AB (三角形高的定义)
4、下列画出△ABC的高AD，正确 的是( )
5、 若AH⊥BC于H，以AH为高的三角形有 个，它们分别是 。
△ABD,△ABH,△ABC,△ADH,△ADC,△AHC
6、△ABC中，∠ACB=90°，CB=6， CA=8， AB=10，则AB边上的高是( )A 8B 6C 4.8D 2.4
7、如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么此三角形为( )A 锐角三角形 B 钝角三角形C 直角三角形 D 不能确定
画出三角形所有边上的高
三角形共有三条高线，三条高线交于一点，这个交点的位置和三角形的类型有关
锐角三角形的高线交于三角形内部的一点。钝角三角形的高线的延长线交于三角形外部一点。直角三角形的高线交于直角顶点。