数学七年级下册10.1 不等式背景图课件ppt

这是一份数学七年级下册10.1 不等式背景图课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了课件说明，探究新知，归纳总结，符号语言表示，练一练，研究方向，分类研究，相同点，不同点，运用新知等内容，欢迎下载使用。
　　本节课是在学习了等式的性质，掌握了一元一次方程解法的基础上,研究不等式的性质.通过类比等式性质，观察具体数值、归纳不等式的性质．
学习目标：（1）探索并理解不等式的性质. （2）体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法．学习重点：探索不等式的性质．
问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？
问题2　为了研究不等式的性质，我们再从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗? ① 5 ＞ 3 ② -1＜3 5+2 3+2， -1+ 2 3 + 2 5+(-2) 3+(-2)， -1+(-3) 3+(-3) 5+0 3+0 ； -1+ 0 3 + 0
性质1：不等式两边加（或减）同一个数 （或式子）时，不等号的方向不变．
如果a＞b,那么a + c ＞ b + c
如果a＜b,那么a + c ＜ b + c
设a＞b,则(1)a-8 b-8(2)a+(-3) b+(-3)(3)a+6 b+6
(4)(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数)
问题5　研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题？如何研究？
不等式两边乘（或除以）同一个数的情况．
不等式两边乘0；不等式两边乘（或除以）同一个正数；不等式两边乘（或除以）同一个负数．
用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：
6÷3 2÷3
6÷(-2) 2÷(-2)
-2÷3 3÷3
-2÷(-2) 3÷(-2)
①　6 ＞ 2 ② - 2 ＜ 3 6×5 ___ 2 × 5 (-2)×6 ___ 3 × 66×(-5) ___ 2 × (-5) (-2)×(-6) ___ 3 × (-6)6×0 ___ 2 × 0 -2 × 0 ___ 3 × 0
性质2　不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变；性质3　不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变．
问题6　等式性质与不等式性质的主要区别是什么？
不论是等式还是不等式，都可以在它的两边加上（减去）同一个数（或式子）；同乘（除）同一个正数，符号保持不变。
不等式两边同乘（除）同一个负数时，不等号的方向改变。
（1） 3a____3b ； （2） a-8____b-8 ； （3） -2a____-2b ； （4） ____ ； （5） -3.5b+1＿＿＿ -3.5a+1 ．
例1　设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质．
例2　设 ，则下列不等式中，成立的是（ ）.
练习　设　　　,用“＜”或“＞”填空．
1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.
（1） a - 3____b - 3； （2） a÷3____b÷3 （3） ; （4） -4a____-4b （5） 2a+3____2b+3;