冀教版七年级下册11.3 公式法课前预习ppt课件

这是一份冀教版七年级下册11.3 公式法课前预习ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了因式分解，整式乘法，完全平方公式，2学生尝试解答，完全平方式的特点，必须是三项式，动手实践，a2-b2，a+ba-b等内容，欢迎下载使用。
运用公式法 把乘法公式反过来用，可以把符合公式特点的多项式因式分解，这种方法叫公式法.
(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2
平方差公式反过来就是说：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.
a²-b² =(a+b)(a-b)
平方差公式：(a+b)(a-b) = a²-b²
将下面的多项式分解因式1)m²-16 2)4x²-9y²
m²-16= m²-4²=(m+4)(m-4)
a²-b²=(a+b)(a-b)
4x²-9y²=(2x)²-(3y)²=(2x+3y)(2x-3y)
(1)4x2-9y2; (2)(3m-1)2-9.
解：(1)4x2-9y2=(2x)2-(3y)2=(2x+3y)(2x-3y).
例1 把下列各式分解因式：
(2)(3m-1)2-9=(3m-1)2-32=(3m-1+3)(3m-1-3)=(3m+2)(3m-4).
(1)a3-16a; (2)2ab3-2ab.
解：(1)a3-16a=a(a2-16)=a(a+4)(a-4).
例2 把下列各式分解因式：
(2)2ab3-2ab=2ab(b2-1)=2ab(b+1)(b-1).
巩固练习：1.选择题：(1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）.4x²+y² B.4x-(-y)² C.-4x²-y³ D.-x²+y²(2)-4a²+1分解因式的结果应是 （ ）.-(4a+1)(4a-1) B.-(2a-1)(2a-1)-(2a+1)(2a+1) D.-(2a+1)(2a-1)2. 把下列各式分解因式：1）18-2b² 2)x4–1
现在我们把这个公式反过来
很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式”.
我们把以上两个式子叫做完全平方式.
“头” 平方， “尾” 平方， “头” “尾”两倍中间放.
(1)t2+22t+121;
解：(1)t2+22t+121=t2+2×11t+112=(t+11)2.
例3 把下列各式分解因式：
(1)ax2+2a2x+a3; (2)(x+y)2-4(x+y)+4;
解：(1)ax2+2a2x+a3=a(x2+2ax+a2)=a(x+a)2.
例4 把下列各式分解因式：
解：(2)(x+y)2-4(x+y)+4 =(x+y)2·2(x+y)·2+22=(x+y-2)2.
判别下列各式是不是完全平方式.
2、有两个平方的“项”
3、有这两平方“项”底数的2倍或-2倍
请补上一项，使下列多项式成为完全平方式.
我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式.我们称之为：运用完全平方公式分解因式.
4x2+12xy+9y2
将一个正方形的一角剪去一个小正方形，观察剪剩下的部分，你能在只能剪一刀的情况下，将剩余部分重新拼接成一个特殊四边形吗？