苏科版八年级下册10.3 分式的加减复习练习题

这是一份苏科版八年级下册10.3 分式的加减复习练习题，共14页。试卷主要包含了3 分式的加减等内容，欢迎下载使用。
姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列计算错误的是（ ）
A． B． C．1 D．
2．计算的结果是（ ）
A．B．C．1D．x+1
3．化简的结果是（ ）
A．m﹣3B．﹣m﹣3C．D．
4．计算，正确的结果是（ ）
A．1B．C．aD．
5．如果代数式的值是整数，那么整数x可取的值的个数是（ ）
A．4B．5C．6D．8
6．已知1，则代数式的值为（ ）
A．3B．1C．﹣1D．﹣3
7．小明根据右表，作了三个推测：
（1）2（x＞0）的值随着x的增大越来越小；
（2）2（x＞0）的值有可能等于1；
（3）2（x＞0）的值随着x的增大越来越接近于1；
则推测正确的是（ ）
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）
8．计算a﹣1的正确结果是（ ）
A．B．C．D．
9．两个分式A，B，（其中x≠±2，）则A和B的关系是（ ）
A．A＝BB．AB＝1C．A＞BD．A+B＝0
10．若，则M、N的值分别为（ ）
A．M＝﹣1，N＝﹣2B．M＝﹣2，N＝﹣1C．M＝1，N＝2D．M＝2，N＝1
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．计算的结果是______________．
12．计算：______________．
13．若m+n＝1，mn＝2，则的值为______________．
14．计算的结果为______________．
15．计算：______________．
16．计算：______________．
17．已知a+b＝5，ab＝3，______________．
18．若a+b＝2，ab＝﹣3，则的值为______________．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．化简：．
20．已知4，求的值．
21．计算
（1）； （2）．
22．已知，求的值．
23．（1）观察下列各式：由此可推导出__________．
（2）请猜想出能表示（1）的特点的一般规律，用含字母m的等式表示出来（m表示整数）；
（3）请直接用（2）中的规律计算：的结果．
24．请仔细阅读下面材料，然后解决问题：
在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”．例如：，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：，．我们知道，假分数可化为带分数，例，类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如：1
（1）将分式化为带分式；
（2）当x取哪些整数值时，分式的值也是整数？
（3）当x＝__________时，分式的最大值是__________．
x
2
1
2
10
1.1
1000
1.001
10000
1.0001
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．
【分析】利用分式的加法计算法则和分式的基本性质进行计算即可．
【解析】A、，故原题计算正确；
B、，故原题计算正确；
C、1，故原题计算正确；
D、，故原题计算错误；
故选：D．
2．
【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．
【解析】原式．
故选：A．
3．
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．
【解析】原式
＝﹣m﹣3，
故选：B．
4．
【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．
【解析】原式1．
故选：A．
5．
【分析】根据有理数的乘法法则求出为整数时，x的值，得到答案．
【解析】当x＝﹣6、﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3、6时，为整数，
则代数式的值是整数，
故选：D．
6．
【分析】由1利用分式的加减运算法则得出m﹣n＝﹣mn，代入原式计算可得．
【解析】∵1，
∴1，
则1，
∴mn＝n﹣m，即m﹣n＝﹣mn，
则原式
＝﹣3，
故选：D．
7．
【分析】将三个式子分别变形后分析即可得到正确的答案．
【解析】22﹣（1）＝1，
（1）当x＞0时，会随着x的增大而减小．
所以，1会随着x的增大而减小，故（1）对；
（2）不为0，故，1的值不可能等于1，故（2）不对；
（3）又因为当x＞0时，0，所以11，且会随着x的增大而越来越接近1，故正确．
故选：B．
8．
【分析】先将后两项结合起来，然后再化成同分母分式，按照同分母分式加减的法则计算就可以了．
【解析】原式，
，
．
故选：B．
9．
【分析】先把B式进行化简，再判断出A和B的关系即可．
【解析】∵B
，
∴A和B互为相反数，即A+B＝0．
故选：D．
10．
【分析】已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，利用多项式相等的条件即可求出M与N的值．
【解析】，
∴M+N＝﹣3，N﹣M＝1，
解得：M＝﹣2，N＝﹣1．
故选：B．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．
【分析】直接利用同分母分式的减法法则求差即可．
【解析】原式
＝1．
故答案为：1．
12．
【分析】先找最简公分母，通分后，再加减．
【解析】原式
．
故答案为：．
13．
【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，将m+n与mn的值代入计算即可求出值．
【解析】∵m+n＝1，mn＝2，
∴原式．
故答案为：
14．
【分析】先把的分子、分母因式分解后约分，再对异分母的分式进行加减运算．
【解析】原式
．
故答案为：．
15．
【分析】首先把每个加数分成两个数的差的形式；然后应用加法结合律，求出算式的值是多少即可．
【解析】
＝1
＝1
．
故答案为：．
16．
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．
【解析】原式
，
故答案为：
17．
【分析】将a+b＝5、ab＝3代入原式，计算可得．
【解析】当a+b＝5、ab＝3时，
原式
，
故答案为：．
18．
【分析】将a+b和ab的值代入原式计算可得．
【解析】当a+b＝2，ab＝﹣3时，
原式
，
故答案为：．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．
【分析】根据分式的减法运算法则即可求出答案．
【解析】原式
．
20．
【分析】先根据已知等式得出x﹣y＝4xy，再将其代入原式计算可得．
【解析】∵4，
∴4，
则x﹣y＝4xy，
∴原式
．
21．
【分析】（1）直接利用分式的加减运算法则计算得出答案；
（2）直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．
【解析】（1）原式
＝a﹣1；
（2）原式
．
22．
【分析】根据分式的运算法则以及待定系数法即可求出答案．
【解析】∵，
∴，
解得：A＝3，B＝﹣1，
∴．
23．
【分析】（1）根据例子可以得到42可以分解成两个相邻的整数6和7的乘积，即可写出；
（2）分母是两个相邻的整数的积，因而是m（m+1），分子是1，根据（1）即可写出最后的结果；
（3）第一个和第二个分式符和（2）的特点，可以验证，代入即可得到结果．
【解析】（1），
故答案是：；
（2）；
（3）原式2（）
＝0．
24．
【分析】（1）根据阅读材料的方式化简即可求解；
（2）根据化简后的式子可知：2是x﹣1的整数倍，据此可求解x值，进而求解；
（3）根据当x2+1有最小值时，分式有最大值可计算求解．
【解析】（1）原式；
（2）当分式的值为整数时，
x﹣1＝2或1或﹣1或﹣2，
解得：x＝3或2或0或﹣1，
故当x＝3或2或0或﹣1时分式的值为整数；
（3）∵，
∴当x2+1有最小值时，分式有最大值，
∵x2≥0，
∴x2+1最小值为1，
∴当x2+1＝1时，，
故当x＝0时，分式最大值为5．