湖南省长沙市2022年七年级下学期期中考试数学试卷含答案（人教版）

这是一份湖南省长沙市2022年七年级下学期期中考试数学试卷含答案（人教版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级数学试卷
考试时间：120分钟；总分：120分
一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作( )
A. B. C. D.
下列四个数中，既是分数又是正有理数的是( )
A. B. C. D.
下列数轴表示正确的是( )
A. B.
C. D.
如图的数轴上表示互为相反数的两个点是( )
A. 点与点B. 点与点C. 点与点D. 点与点
下列各式正确的是( )
A. B. C. D.
年月日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神州十三号乘组翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，超过多人次在线观看，用科学记数法表示应为( )
A. B. C. D.
是由四舍五入得来的近似数，则下列各数中不可能是原数值的是( )
A. B. C. D.
下列式子，，，，中，整式的个数是( )
A. B. C. D.
下列判断正确的是( )
A. 的系数是B. 的次数是C. 的系数是D. 是一次单项式
下列说法：两个数互为倒数，则它们的乘积为；若、互为相反数，则；若为任意有理数，则；两个有理数比较，绝对值大的反而小；若是一个三次多项式，是一个四次多项式，则一定是四次多项式；的系数是其中正确的有( )
A. 个B. 个C. 个D. 个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
将写成省略加号和括号的和的形式为 ．
已知是最大的负整数，是绝对值最小的数，是最小的正整数，则等于________
多项式是 次 项式，其中常数项是 ．
某微商平台有一商品，标价为元，按标价折再降价元销售，则该商品售价为______元．
如图，阴影部分的面积是 ．
观察下面的一列单项式：，，，，，根据你发现的规律，第个单项式为______ ，第个单项式为______ ．
三、计算题（本大题共5小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，共34分）
将下列各数在此数轴上表示出来，并把这些数按照从小到大的顺序排列，用“”号连接．
，，，，．

计算：．
已知单项式与是同类项，化简求值：
已知、为有理数，现规定一种新运算，满足．
求的值；
求的值；
四、解答题（本大题共4小题，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共38.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
本小题分
阅读材料：
数学活动课上，小明经过观察、思考，发现并提出猜想：把一个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置，得到的新数与原数的和是的整数倍．
解决问题：
用含，的式子表示原来的两位数是______；
小明的猜想是否正确？先判断，再说明理由．
本小题分
阅读下面的材料．
计算：
解法一：原式．
解法二：原式．
解法三：原式的倒数为，
其值，
原式．
上述解法的结果不同，肯定有错误的解法你认为解法 是错误的在正确的解法中，你认为解法 较简捷用你认为简便的方法计算：
本小题分
为了有效阻击“新冠肺炎”病毒的传播，武汉人民响应政府号召实施了小区“封闭管理”为了保障居民的生活需要，某社区组织了辆汽车运送一批食品、药品以及生活日用品三种应急物资到一些居民小区，按计划每辆汽车只能装运一种应急物资，并且辆汽车都必须装运、装满．设运送食品的汽车为辆，运送药品的汽车比运送食品的汽车数量的还少辆，根据表中提供的信息，解答下列问题：
辆汽车一共运送了多少吨应急物资？用含的代数式表示
若，问一共运送了多少吨应急物资？运送这批应急物资的总费用是多少元？
本小题分
在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．
【提出问题】三个有理数，，满足，求的值．
【解决问题】解：由题意，得，，三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
，，都是正数，即，，时，
则；
当，，中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，，，
则．
综上所述，值为或．
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
三个有理数，，满足，求的值；
若，，为三个不为的有理数，且，求的值．
2022年下期期中考试七年级数学
参考答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10.
11.
12.
13. 四 三
14.
15.
16. ；
17.
解：，，，，，（2分）
各数在数轴上表示为：
（4分）
从左到右用“”连接为：
．（6分）
18.
解：
（2分）

（4分）
．（6分）
19.
解：原式 （2分）

（4分）
．（6分）
20.
解：由题意可知：，， （2分）
原式
， （5分）
当，，
原式

．（8分）
21.
解：，
；（4分）
，
；（8分）
22.
解：；（4分）
小明的猜想正确．（5分）
理由：由题意可知，新的两位数是，
所以新数与原数的和是：
，
所以新数与原数的和是的整数倍．（9分）
23.
解：一；三；（4分）
原数的倒数为：
，
故原式．（9分）
24.
解：由题意可知，运送药品的汽车有辆，运送生活日用品的汽车有，（2分）
所以辆汽车一共运送的应急物资有：
吨，
所以辆汽车一共运送了吨应急物资．（5分）
当时，一共运送的应急物资为：
吨，（7分）
运送这批应急物资的总费用是：
元．（10分）
所以一共运送了吨应急物资，运送这批应急物资的总费用是元．.
25.
解：，
，，都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，（1分）
当，，都是负数，即，，时，
则：；（3分）
，，有一个为负数，另两个为正数时，不妨设，，，
则；
综上所述，值为或．（5分）
，，为三个不为的有理数，且，
，，中负数有个，正数有个，
，
．（10分）
应急物资种类
食品
药品
生活日用品
每辆汽车运载量吨
每吨物质所需运费元