2022-2023学年福建省泉州一中、南安一中七年级（上）期中数学试卷含答案（华师版）

这是一份2022-2023学年福建省泉州一中、南安一中七年级（上）期中数学试卷含答案（华师版），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题＜每小题4分，共24分），解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数．如果支出100元记作﹣100元，则+60元表示（ ）
A．支出40元B．收入40元C．支出60元D．收入60元
2．（4分）2022年4月16日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约198000公里．数据198000用科学记数法表示为（ ）
A．198×103B．1.98×104C．1.98×105D．1.98×106
3．（4分）下列式子中，符合代数式书写格式的是（ ）
A．m÷﹣2nB．3x2C．a×5D．1m
4．（4分）下列各数：5，﹣，1.03003，，0，﹣2π，﹣0.，其中有理数的个数是（ ）个．
A．4B．5C．6D．7
5．（4分）下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣32
C．（﹣3）2与﹣32D．与
6．（4分）设a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b﹣c的值是（ ）
A．0B．﹣1C．1D．﹣2
7．（4分）某商品进价为a元，商店将其价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ）
A．a元B．0.8a元C．0.92a元D．1.04a元
8．（4分）如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示﹣1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（ ）
A．﹣1+2πB．﹣1+π
C．﹣1+2π或﹣1﹣2πD．﹣1+π或﹣1﹣π
9．（4分）已知，a，b是不为0的有理数，且|a|＝﹣a，|b|＝b，|a|＞|b|，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（4分）若（1﹣2x）6＝a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1的值为（ ）
A．0B．1C．728D．729
二、填空题＜每小题4分，共24分）
11．（4分）比较大小：﹣ ﹣．
12．（4分）列式表示“比x的平方的2倍大3的数”： ．
13．（4分）近似数3.600000精确到 位．
14．（4分）若实数a，b使|3a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a﹣b＝ ．
15．（4分）若x﹣2y+3＝0，则代数式1+2x﹣4y的值等于 ．
16．（4分）我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n则点M，N之间的距离为|m﹣n|．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b﹣c|＝|d﹣a|＝1（a≠b），则线段BD的长度为 ．
三、解答题（共86分）
17．（8分）（1）用数轴上的点表示下列各数：，﹣|﹣1|，﹣（﹣1.5），5．
（2）用“＜”号把以上各数从小到大连起来．
18．（8分）计算：
（1）（+3.5）﹣（+）﹣（﹣6.5）+（﹣）；
（2）3×（﹣）÷（﹣1）．
19．（8分）计算：
（1）（）；
（2）﹣12022﹣|﹣4|+（﹣3）2÷3．
20．（8分）有一长为20米的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示的园子，园子的宽为x米，园子开了一扇门，门的宽度为1米．
（1）用关于x的代数式表示园子的面积；
（2）当x＝5时，求园子的面积．
21．（8分）已知|x|+4＝12，|y|+3＝5：
（1）求x，y的取值；
（2）当x﹣y＜0，求2x+y的值．
22．（10分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|．
（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：
b 0，a+b 0，a﹣c 0，b﹣c 0；
（2）化简：|a﹣b|+|b+c|﹣|a|．
23．（10分）医疗用品厂计划一周生产医用口罩1050箱，平均每天生产150箱，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划平均生产量相比有出入，如表是某周的生产情况．（超产记为正，少产记为负）
（1）求周产量最多的一天比产量最少的一天多生产口罩的箱数；
（2）求该厂本周实际生产口罩的箱数；
（3）该厂实际每天实行计箱工资制，每生产一箱口罩可得40元，若超额完成任务，则超过部分每箱另奖励15元，若未完成任务，则每少生产一箱扣10元，求该厂工人这一周的工资总额是多少元？
24．（12分）观察下列等式：
第一个等式：
第二个等式：
第三个等式：
第四个等式：
按上述规律，回答下列问题：
（1）请写出第六个等式：a6＝ ＝ ；
（2）用含n的代数式表示第n个等式：an＝ ＝ ；
（3）a1+a2+a3+a4+a5+a6＝ （得出最简结果）；
（4）计算：a1+a2+…+an．
25．（14分）已知点A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数c，且A、B表示的数a、b满足：（a+5）2020+|7﹣b|＝0．
（1）当AC的长度为4个单位长度时，则a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）在（1）条件下，点P、Q分别是AB、AC的中点，求PQ的长度是多少？
（3）在数轴上有两个同时出发的动点M、N，点M从点A出发，以4个单位每秒的速度向点B运动，到达点B停留3秒，再加快速度（仍保持匀速运动）返回到点A；点N从原点O出发，以2个单位每秒的速度向点B运动，到达点B后立即以相同速度返回到原点O并停止运动；结果点M到点A比点N到点O晚1秒，记点M从出发到运动结束的时间为t秒，在整个运动过程中，当MN＝3时，求t的值．
参考答案与试题解析
一1~5：DCBCC 6~10: DDCCC
二、11．＞ 12．2x2+3 13．百万分 14．﹣ 15．﹣5 16．5.5或1.5
三、17．解：（1）如图所示：
（2）用“＜”号把以上各数从小到大连起来：
＜﹣|﹣1|＜0＜﹣（﹣1.5）＜（﹣2）2＜5．
18．解：（1）原式＝（3.5+6.5）+（﹣﹣）
＝10﹣1
＝9；
（2）原式＝3××
＝．
19．解：（1）（）
＝（﹣+）×（﹣42）
＝×（﹣42）﹣×（﹣42）+×（﹣42）
＝﹣14+18+（﹣4）
＝0；
（2）﹣12022﹣|﹣4|+（﹣3）2÷3
＝﹣1﹣4+9÷3
＝﹣1﹣4+3
＝﹣2．
20．解：（1）由题意可得，
园子的面积为：（20﹣2x+1）x＝（21﹣2x）x＝（﹣2x2+21x）m2；
（2）当x＝5时，
﹣2x2+21x＝﹣2×52+21×5＝﹣2×25+105＝﹣50+105＝55m2，
答：园子的面积是55m2．
21．解：（1）∵|x|+4＝12，|y|+3＝5，
∴|x|＝8，|y|＝2，
∴x＝±8；y＝±2；
（2）∵x﹣y＜0，
∴x＝﹣8，y＝2或x＝﹣8，y＝﹣2，
当x＝﹣8，y＝2时，2x+y＝2×（﹣8）+2＝﹣14；
当x＝﹣8，y＝﹣2时，2x+y＝2×（﹣8）+（﹣2）＝﹣18；
即2x+y的值为﹣14或﹣18．
22．解：（1）∵从数轴可知：b＜c＜0＜a，|a|＝|b|＞|c|，
∴b＜0，a+b＝0，a﹣c＞0，b﹣c＜0，
故答案为：＜，＝，＞，＜；
（2）|a﹣b|+|b+c|﹣|a|
＝a﹣b﹣b﹣c﹣a
＝﹣2b﹣c．
23．解：（1）18﹣（﹣10）＝18+10＝28（箱），
答：该周产量最多的一天比产量最少的一天多生产口罩28箱；
（2）∵（+6）+（﹣3）+（﹣2）+（+10）+（﹣8）+（+18）+（﹣10）＝11（箱），
∴1050+11＝1061（箱），
答：该厂本周实际生产口罩1061箱；
（3）工资总额是：1061×40+（6+10+18）×15﹣（3+2+8+10）×10
＝42440+510﹣230
＝42720（元），
答：该厂工人这一周的工资总额是42720元．
24．解：（1）由题意知，a6＝＝﹣，
故答案为：，﹣；
（2）an＝＝﹣，
故答案为：，﹣；
（3）原式＝﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣
＝﹣
＝，
故答案为：；
（4）原式＝﹣+﹣+…+﹣
＝﹣
＝．
25．解：（1）∵（a+5）2020+|7﹣b|＝0．
∴a+5＝0，7﹣b＝0，
∴a＝﹣5，b＝7，
∵AC的长度为4个单位长度，
∴AC＝4，即|﹣5﹣c|＝4，
∴点C表示的数c为：﹣9或﹣1，
故答案为：﹣5，7，﹣9或﹣1；
（2）点C表示的数c为﹣9时，
∵点P、Q分别是AB、AC的中点，
∴点P表示的数为1，点Q表示的数为﹣7，
∴PQ＝1﹣（﹣7）＝8；
点C表示的数c为﹣1时，
∵点P、Q分别是AB、AC的中点，
∴点P表示的数为1，点Q表示的数为﹣3，
∴PQ＝1﹣（﹣3）＝4；
答：PQ的长度是8或4；
（3）点N从出发到返回原点O并停止运动的时间：7×2÷2＝7（秒），
点M从出发到运动结束的时间为7+1＝8（秒），
点M从点A出发到达点B用时12÷4＝3（秒），
点M从点B加快速度（仍保持匀速运动）返回到点A用时8﹣3﹣3＝2（秒），
点M从点B加快速度（仍保持匀速运动）返回时的速度：12÷2＝6，
①当点M、N都向点B运动时，
MN＝2t﹣（﹣5+4t）＝3，
解得：t＝1；
②当点M到达点B停留3秒时，点N正返回原点O，
2t＝7+3，
解得：t＝5；
③当点M从点B加快速度（仍保持匀速运动）返回到点A时，此时点N距离点B：6×2﹣7＝5，
设点M从点B运动x秒时，MN＝3，
6x+3＝2x+5，
解得：x＝0.5，
∴t＝6+0.5＝6.5；
④当点N返回到原点O并停止运动，点M从点B加快速度（仍保持匀速运动）运动10个单位时，MN＝3，
∴10÷6＝（秒），
∴t＝6+＝，
∴当MN＝3时，t的值为1或5或6.5或．星期
一
二
三
四
五
六
七
增减情况（单位：箱）
+6
﹣3
﹣2
+10
﹣8
+18
﹣10