人教版八年级下册16.1 二次根式精品备课作业课件ppt

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人教版初中数学八年级下册16.1.2 二次根式的性质与化简 导学案 一、学习目标：1.经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法. 2.会运用二次根式的两个性质进行化简计算. 重点：掌握二次根式的性质，会运用其进行有关计算.难点：二次根式的性质的应用.二、学习过程：课前自测1.二次根式的概念？___________________________________________________________________2.二次根式的被开方数a的取值范围是什么？它本身的取值范围又是什么？ ______________________________________________________________________________________________________________________________________3.练一练：(1)当_____时，在实数范围内有意义；(2)当x______时，在实数范围内有意义；(3)已知，则2x+y=_____.自主学习探究：根据算术平方根的意义填空：____；____；____；____.一般地，__________________即一个非负数的算术平方根的平方等于_________.注意：___________________________________________________________.典例解析例1.计算：(1) (2) 【针对练习】计算： 合作探究探究1：填空：____；____；____；____.一般地，根据算术平方根的意义，____________________.探究2：填空： 一般地，根据算术平方根的意义，____________________.即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的_________. 典例解析例2.化简： 【针对练习】化简： 议一议：如何区别与？例3.已知实数a、b在数轴上的对应点如图所示,化简a2+(a+b)2+(b-a)2．【针对练习】如图，实数a，b，c是数轴上A，B，C三点所对应的数，化简3c3+|c-b|-(a-b)2+|a+c|．例4.已知a，b，c为△ABC的三边长，化简：(a+b+c)2+(a-b-c)2+(b-a-c)2+(c-b-a)2.自学内容（自学教材第4页内容，归纳代数式的概念，并完成下边的思考和练习.）思考：到现在为止，初中阶段所学的代数式主要有哪几类？练习：下列哪些是代数式？(1) 0 (2) n (3) +5y2 (4) S=πr2 (5) a+b≥2【归纳】代数式书写格式注意事项：1.________________________________________________________________2.________________________________________________________________3.________________________________________________________________4.________________________________________________________________5.________________________________________________________________达标检测1.以下各式不是代数式的是( )A.2x+1 B.2x-3=5 C.10 D.ab2.如果|a|-a=0，那么等于( )A.-a B.0 C.a D.±a3.如图为实数a在数轴上的位置，则化简后的结果为( )A.7 B.-7 C.2a-13 D.无法确定4.下列计算正确的是（  ）A．4=±2 B．-32=-3 C．-32=3 D．-32=-35.(3-x)2=x-3成立的条件是（　 ）A．x≥3 B．x＞3 C．x≤3 D．x＜36.若1≤a≤2，则化简a2-2a+1+a-2的结果是（  ）A．2-a2 B．-a C．3-2a D．17.填空：（1）532=______；（2）-132=_______；（3）2-22=_______．8.M3-a,a-4在第三象限，那么a2-4a+4-a2-6a+9=____.9.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示．化简a2-a+b+ (c-a)2+b+c- 3b3=___________．10.计算与化简:(1)(-25)2; (2)2-2; (3)4x2(x>0); (4)x2-6x+9(x≥3); (5)(-11)2+(-13)2.11.若－1≤x≤2，化简：x2+2x+1+x-32+x-2.12.已知a、b满足(2-a)2=a+3,a-b+1=a-b+1求ab的值.