物理第五章 抛体运动2 运动的合成与分解教案配套ppt课件

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1. 探究合运动与分运动的关系。2. 利用平面直角坐标系定量研究蜡块运动的速度、位移和轨迹。3. 探究合运动的性质和轨迹。4. 应用运动的合成与分解研究曲线运动。
若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸，你认为他会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下游？为什么？
思考：对类似上述的运动应该怎样分析呢？
讨论怎样在平面直角坐标系中研究物体的运动，我们将以蜡块的运动为例做个实验：
在这个实验中，蜡块既向上做匀速运动，又由于玻璃管的移动向右做匀速运动，在黑板的背景前我们看到蜡块向右上方运动。那么，蜡块向右上方的这个运动是什么样的运动呢？要想定量地研究蜡块的运动，就要建立坐标系，具体分析。
我们以蜡块开始匀速运动的位置为原点 O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为 x轴和 y 轴的方向，建立平面直角坐标系。
要确定蜡块运动的轨迹，首先要确定任意时刻蜡块的位置。我们设法写出蜡块的坐标随时间变化的关系式。
蜡块 x 坐标的值等于它与 y 轴的距离，y 坐标的值等于它与 x轴的距离。若以vx 表示玻璃管向右移动的速度，以 vy 表示蜡块沿玻璃管上升的速度，则有
在数学上，关于 x、y 两个变量的关系式可以描述一条曲线（包括直线），而在上面 x、y 的表达式中，除了x、y 之外还有一个变量 t，我们可以从中消去 t，这样就得到
由 于vx 和vy都 是 常 量， 所 以 vx 、vy 也 是 常 量， 可 见 代表的是一条过原点的直线，也就是说，蜡块的运动轨迹是直线。
速度 v 与vx、vy 的关系已经在图中形象地标出，因此可以根据勾股定理写出它们之间的关系
根据三角函数的知识，从图中还可以确定速度v的方向，即用速度矢量v与x轴正方向的夹角θ来表示，它的正切为
（1）合运动与分运动概念一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同,这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的合运动，这两个运动叫做这以实际运动的分运动。
（2）合运动与分运动的关系：
b : 独立性---各分运动独立进行，互不影响；
c : 等效性----各分运动的规律叠加起来和合运动的规律等效。
a : 等时性---合运动和分运动经历的时间相等；
2.分解方法 根据运动的实际效果分解，也可以正交分解。
3.遵循规律 平行四边形法则
【例题】某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是 0.15 m，自动扶梯与水平面的夹角为 30°，自动扶梯前进的速度是 0.76 m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼。哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高4.56 m，甲上楼用了多少时间？
三、运动的合成与分解的实例
示例：河宽L＝100 m，水速v水＝3 m/s，船在静水中的速度v船＝5 m/s，让船头与岸垂直出发，小船能否行驶到河正对岸？求小船过河的时间为多少？
上述问题中小船过河能比20s更短吗，为什么？
（1）小船渡河时间最短 小船渡河的时间最短，那么船在实际运动时，应使船头正对河岸行驶，如图甲所示，此时渡河时间为
怎样才能小船过河的位移最短呢？
示例：河宽L＝100 m，水速v水＝3 m/s，船在静水中的速度v船＝5 m/s，问：船如何过河位移最短？此时船头方向与岸所成角度为多少？
示例：河宽L＝100 m，水速v水＝5 m/s，船在静水中的速度v船＝3m/s，问：小船还能垂直过河吗？此种情况下若使小船过河位移最短，应如何设计？
渡河最短时间： 渡河最短位移：
（1）“关联速度”特点：用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等。常见的模型：
丙　　　　　　　　　　　丁
甲　　　　　　　　　　　　　　乙
（2）常用的解题思路和方法先确定合运动的方向（物体实际运动的方向），然后分析这个合运动所产生的实际效果（一方面是使绳或杆伸缩的效果，另一方面是使绳或杆转动的效果）。确定两个分速度的方向（沿绳或杆方向的分速度和垂直于绳或杆方向的分速度）。按平行四边形定则将合速度进行分解，画出速度分解图。根据三角形的边角关系解三角形得到分速度大小。注意：还可以依据速度投影定理分析，尽管不可伸长的杆或绳各点速度不同，但它们各点速度沿杆或绳方向的投影相同。
运动的合成与分解的实例
1.已知蜡块在水平方向的速度为vx=4m/s，在竖直方向的速度为vy=3cm/s，求蜡块运动的速度.
2.如图甲所示，在长约1 m的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个圆柱形的红蜡块R，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，将此玻璃管迅速竖直倒置(如图乙所示)，红蜡块R就沿玻璃管由管口A上升到管底B.若在将玻璃管竖直倒置、红蜡块从A端上升的同时，将玻璃管向右水平移动(如图丙→丁所示)，直至红蜡块上升到管底B的位置(如图丁所示)．描出红蜡块的运动轨迹如图戊所示，则红蜡块和玻璃管的运动情况不可能是(　　)
A．红蜡块沿玻璃管向上做匀速运动，玻璃管向右做匀减速运动B．红蜡块沿玻璃管向上做匀速运动，玻璃管向右做匀加速运动C．红蜡块沿玻璃管向上做匀加速运动，玻璃管向右做匀速运动D．红蜡块沿玻璃管向上做匀加速运动，玻璃管向右做匀减速运动
3.一物体运动规律是x＝3t＋3t2 m，y＝4t＋4t2 m，则下列说法中正确的是(　　)A．物体在x轴和y轴方向上都是初速度为零的匀加速直线运动B．物体的合运动是初速度为5 m/s、加速度为5 m/s2的匀加速直线运动C．物体的合运动是初速度为5 m/s、加速度为10 m/s2的匀变速直线运动D．物体的合运动是加速度为10 m/s2的曲线运动
4.如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸。若水流速度增大，为保持航线不变，下列说法中正确的是(     )A. 增大船速，过河时间不变 B. 增大船速，过河时间缩短 C. 减小船速，过河时间变长 D. 减小船速，过河时间不变