专题三　规范答题3　数　列--高三高考数学复习-PPT

这是一份专题三　规范答题3　数　列--高三高考数学复习-PPT，共8页。PPT课件主要包含了思路分析，❶1分，❷3分，❹9分，❺11分，⑤⑥处分类讨论求d等内容，欢迎下载使用。
(12分)(2023·新高考全国Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d，且d>1.令bn＝　　 ，记Sn，Tn分别为数列{an}，{bn}的前n项和.(1)若3a2＝3a1＋a3，S3＋T3＝21，求{an}的通项公式；[切入点：把a1，d代入计算](2)若{bn}为等差数列，且S99－T99＝99，求d.[关键点：由{bn}等差可得b1，b2，b3等差，由等差数列的性质把S99－T99换成a50与b50的关系式]
(1)a1,d代入计算(2){bn}为等差数列→b1,b2,b3的关系→a1与d的关系→S99-T99=99→a50→d
解　(1)∵3a2＝3a1＋a3，
答题模板　规范答题不丢分
∴3d＝a1＋2d，解得a1＝d，
∴S3＝3a2＝3(a1＋d)＝6d，an＝a1＋(n－1)d＝nd，
①②处代入a1，d计算
∴an＝nd＝3n. (5分)
∵{bn}为等差数列，∴2b2＝b1＋b3，
解得a1＝d或a1＝2d， (7分)
③处由{bn}为等差数列得b1，b2，b3的关系，找a1，d的关系
∵d>1，∴an>0，又S99－T99＝99，
由等差数列的性质知，99a50－99b50＝99，即a50－b50＝1，
解得a50＝51或a50＝－50(舍去)． (10分)
④处由等差数列的性质把等差数列的前n项和换成通项
当a1＝2d时，a50＝a1＋49d＝51d＝51，解得d＝1，与d>1矛盾，无解；
当a1＝d时，a50＝a1＋49d＝50d＝51，