专题四　规范答题4　立体几何--高三高考数学复习-PPT

这是一份专题四　规范答题4　立体几何--高三高考数学复习-PPT，共16页。PPT课件主要包含了思路分析，❶1分，因为BF⊥AO，❷3分，❸6分，❹9分，⑥处利用余弦定理求角，❽10分等内容，欢迎下载使用。

(1)证明：EF∥平面ADO； [切入点：由BF⊥AO找F位置](2)证明：平面ADO⊥平面BEF； [切入点：证明AO⊥平面BEF](3)求二面角D－AO－C的正弦值.[方法一　关键点：找二面角D－AO－C的平面角][方法二　关键点：由AO⊥BE及PB长求点P坐标]
(2)利用勾股定理→AO⊥OD→AO⊥平面BEF(3)方法一：利用AO⊥BF，AO⊥OD  作二面角的平面角→由勾股定理判断BE⊥EF→GF，DH，OH，OD长→余弦定理求角  方法二：建系设点P坐标→由AO⊥BE及PB长求点P坐标→求法向量→求角
(1)证明　设AF＝tAC，
答题模板　规范答题不丢分
又D，E，O分别为PB，PA，BC的中点，于是EF∥PC，DO∥PC，所以EF∥DO，又EF⊄平面ADO，DO⊂平面ADO，所以EF∥平面ADO. (4分)
所以EF⊥AO，又AO⊥BF，BF∩EF＝F，BF，EF⊂平面BEF，则有AO⊥平面BEF，(7分)又AO⊂平面ADO，所以平面ADO⊥平面BEF. (8分)
(2)证明　由(1)可知EF∥DO，
③处利用勾股定理证明AO⊥OD
(3)解　方法一　如图，
④处找、证二面角的平面角
过点O作OH∥BF交AC于点H，设AD∩BE＝G，连接DH，GF，由AO⊥BF，得OH⊥AO，且FH＝ AH，又由(2)知，OD⊥AO，则∠DOH为二面角D－AO－C的平面角，
因为D，E分别为PB，PA的中点，因此G为△PAB的重心，
⑤处利用垂直求DH长度
于是BE2＋EF2＝BF2＝3，即有BE⊥EF，
方法二　如图，以B为坐标原点，BA，BC所在直线分别为x，y轴，建立空间直角坐标系，
由(2)得AO⊥BE，
⑧处利用AO⊥BE及PB长求点P坐标
设平面DAO的法向量为n1＝(a，b，c)，
易知平面CAO的一个法向量为n2＝(0,0,1)，(11分)
设二面角D－AO－C的大小为θ，
⑨处利用向量法求两法向量夹角