专题六　第4讲　母题突破2　定点(定直线)问题--高三高考数学复习-PPT

这是一份专题六　第4讲　母题突破2　定点(定直线)问题--高三高考数学复习-PPT，共46页。PPT课件主要包含了母题突破2，定点定直线问题，思路分析，规律方法，1求C的方程，因为A－20，专题强化练等内容，欢迎下载使用。
(1)求双曲线C的方程；(2)过点P的动直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点，若点M在线段AB上，满足 ，证明：点M在定直线上.
❷设直线方程y－1＝k(x－3)并联立
❹将根与系数的关系代入化简❺消去参数得点在定直线上
(1)设|F1F2|＝2c(c>0)，
所以F1(－2t,0)，F2(2t,0)，
解得t＝1或t＝－1(舍去)，
(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，当直线斜率不存在时不成立，设l：y－1＝k(x－3)，
可得(1－3k2)x2－6k(1－3k)x－3(2－6k＋9k2)＝0，由于点P在双曲线C内部，易得Δ>0，
设M(x0，y0)，根据题意x10，所以p＝2，所以抛物线C的方程为y2＝4x.
(2)若点P(4,4)，直线PA，PB分别交准线l于M，N两点，证明：以线段MN为直径的圆过定点.
由(1)知直线AB：x＝my＋1(m∈R)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，所以y1＋y2＝4m，y1y2＝－4，易得x1＋x2＝4m2＋2，x1x2＝1，
设Q(x，y)是以线段MN为直径的圆上的任意一点，
即0＝(x＋1)2＋(y－yM)(y－yN)，由对称性令y＝0得0＝(x＋1)2＋yMyN＝(x＋1)2－4，所以x＝1或x＝－3，所以以线段MN为直径的圆经过定点，定点坐标为(－3,0)与(1,0).