2024高考数学每日一练第一周

这是一份2024高考数学每日一练第一周，共8页。
1．(2023·保山模拟)如果复数eq \f(2－bi,1＋2i)(其中i为虚数单位，b为实数)为纯虚数，那么1＋bi的模等于( )
A.eq \r(2) B．2 C．1 D.eq \r(3)
2．(2023·锦州模拟)已知实数x，y，z满足eyln x＝yex且ezlneq \f(1,x)＝zex，若y>1，则( )
A．x>y>z B．x>z>y C．y>z>x D．y>x>z
3．(多选)(2023·马鞍山模拟)已知函数f(x)及其导函数f′(x)的定义域均为R，记g(x)＝f′(x)，若f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)－x))，g(1＋x)均为奇函数，则( )
A．f(0)＝0 B．g(0)＝0 C．f(－1)＝f(4) D．g(－1)＝g(4)
4．(2023·福州模拟)利率变化是影响某金融产品价格的重要因素．经分析师分析，最近利率下调的概率为0.6，利率不变的概率为0.4.根据经验，在利率下调的情况下该金融产品价格上涨的概率为0.8，在利率不变的情况下该金融产品价格上涨的概率为0.4.则该金融产品价格上涨的概率为________．
5．(2023·沈阳模拟)已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acs C＝c(3－2cs A)．
(1)求eq \f(b,c)的值；
(2)若A＝eq \f(π,3)，求sin C.
[周二]
1．(2023·湖北八市联考)已知两个非零向量a，b的夹角为60°，且a⊥eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a－2b))，则eq \f(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(2a＋b)),\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(2a－b)))等于( )
A.eq \f(1,3) B.eq \f(\r(7),7) C.eq \f(\r(21),3) D．3
2．(2023·丽水模拟)已知A(1,0)是圆O：x2＋y2＝r2上一点，BC是圆O的直径，弦AC的中点为D.若点B在第一象限，直线AB，BD的斜率之和为0，则直线AB的斜率是( )
A．－eq \f(\r(5),4) B．－eq \f(\r(5),2) C．－eq \r(5) D．－2eq \r(5)
3．(多选)(2023·烟台模拟)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(A>0，ω>0，－\f(π,2)