2024年高考数学大题保分练4

这是一份2024年高考数学大题保分练4，共4页。
(1)估计该味中药的最佳用量与功效；
(2)对一批含有这味中药的合成药物进行检测，发现这味中药的药用量平均值为6克，标准差为2，估计这批合成药物的药物功效eq \(y,\s\up6(^))的平均值．
2．(2023·烟台模拟)在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c－2bcs A＝b.
(1)求证：A＝2B；
(2)若角A的角平分线交BC于点D，且c＝2，求△ABD面积的取值范围．
3.(2023·石家庄质检)如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为矩形且垂直于侧面SAB，O为AB的中点，SA＝SB＝AB＝2，AD＝eq \r(2).
(1)证明：BD⊥平面SOC；
(2)侧棱SD上是否存在点E，使得平面ABE与平面SCD夹角的余弦值为eq \f(1,5)？若存在，求eq \f(SE,SD)的值；若不存在，请说明理由．
4．(2023·娄底模拟)已知数列{an}是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列{bn}是公比大于0的等比数列，b1＝3，b3－b2＝18.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)记cn＝eq \f(an,bn)，n∈N*，求数列{cn}的前n项和Sn；
(3)记dn＝eq \f(an＋2－1,anan＋1bn)，n∈N*，证明数列{dn}的前n项和Tn