2024年高考数学压轴题突破练2

这是一份2024年高考数学压轴题突破练2，共2页。试卷主要包含了已知双曲线C等内容，欢迎下载使用。
(1)求双曲线C的方程；
(2)设P，Q为双曲线C上异于点Meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\r(2)a，b))的两动点，记直线MP，MQ的斜率分别为k1，k2，若k1＋k2＝2k1k2，求证：直线PQ过定点．
2．(2023·邵阳模拟)已知函数f(x)＝excs x，g(x)＝x－cs x.
(1)对任意的x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(π,2)，0))，tf(x)－g′(x)≥0恒成立，求实数t的取值范围；
(2)设方程f(x)＝g′(x)在区间eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2nπ＋\f(π,3)，2nπ＋\f(π,2)))
(n∈N*)内的根从小到大依次为x1，x2，…，xn，…，求证：xn＋1－xn>2π.