专题一　微重点1　导数中函数的构造问题2024年高考数学

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A．c>b>a B．a>b>c
C．c>a>b D．b>c>a
2．(2023·广州模拟)已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，其导函数为f′(x)，若xf′(x)－1<0，f(e)＝2，则关于x的不等式f(ex)A．(0,1) B．(0，e)
C．(1，＋∞) D．(e，＋∞)
3．设函数f′(x)是定义在(0，π)上的函数f(x)的导函数，有f′(x)cs x－f(x)sin x>0，若a＝eq \f(1,2)f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)))，b＝0，c＝－eq \f(\r(3),2)f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5π,6)))，则a，b，c的大小关系是( )
A．aC．c4．已知实数a，b，c∈R，则a＝eq \f(2,e2)，b＝eq \f(3,e3)，c＝eq \f(ln 4,e4)的大小关系为( )
A．aC．c5．(2023·南充模拟)设定义在R上的函数y＝f(x)满足任意x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)，且当x∈(0,4]时，xf′(x)>f(x)，则f(2 021)，eq \f(f2 022,2)，eq \f(f2 023,3)的大小关系是( )
A．f(2 021)B.eq \f(f2 022,2)C.eq \f(f2 023,3)D.eq \f(f2 023,3)6．已知f′(x)是函数f(x)的导函数，且对于任意实数x都有f′(x)－f(x)＝ex(2x－1)，f(0)＝
－1，则不等式f(x)<5ex的解集为( )
A．(－∞，－2)∪(3，＋∞)
B．(－∞，－3)∪(2，＋∞)
C．(－2,3)
D．(－3,2)
7．已知a，b，c∈(1，＋∞)，且a－ln a－1＝e－1，b－ln b－2＝e－2，c－ln c－4＝e－4，其中e是自然对数的底数，则( )
A．aC．b8．(2023·新余模拟)已知a＝ln 1.1，b＝eq \f(1,11)，c＝eq \r(0.1)，则( )
A．a>b>c B．a>c>b
C．c>b>a D．c>a>b
9．(2023·吉林省实验校考模拟)已知a＝sin 0.9，b＝0.9，c＝cs 0.9，则a，b，c的大小关系是____________．
10．设函数f(x)在R上存在导数f′(x)，对任意的x∈R，有f(x)－f(－x)＝2sin x，且在[0，＋∞)上，f′(x)>cs x．若f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)－t))－f(t)>cs t－sin t，则实数t的取值范围为____________．