专题一　第2讲　基本初等函数、函数与方程--2024年高考数学复习二轮讲义

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考点一 基本初等函数的图象与性质
核心提炼
指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数y＝lgax(a>0，且a≠1)互为反函数，其图象关于y＝x对称，它们的图象和性质分00且a≠1，b>0且b≠1)，则函数f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,a)))x与g(x)＝lgbx的图象可能是( )
(2)(2023·六盘水质检)设a＝0.70.8，b＝0.80.7，c＝lg0.80.7，则a，b，c的大小关系为( )
A．b>c>a B．a>c>b
C．c>a>b D．c>b>a
规律方法 (1)指数函数、对数函数的图象与性质受底数a的影响，解决与指数函数、对数函数有关的问题时，首先要看底数a的取值范围．
(2)基本初等函数的图象和性质是统一的，在解题中可相互转化．
跟踪演练1 (1)(多选)(2023·惠州模拟)若6a＝2,6b＝3，则( )
A．a＋b＝1 B.eq \f(b,a)>1
C．ab0)．若采摘后1天，金针菇失去的新鲜度为40%，采摘后3天，金针菇失去的新鲜度为80%.那么若不及时处理，采摘下来的金针菇在多长时间后开始失去全部新鲜度(已知eq \r(2)≈1.414，结果取一位小数)( )
A．4.0天 B．4.3天
C．4.7天 D．5.1天
声源
与声源的距离/m
声压级/dB
燃油汽车
10
60～90
混合动力汽车
10
50～60
电动汽车
10
40