河南省洛阳市偃师区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题()

这是一份河南省洛阳市偃师区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题()，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．6的相反数为（ ）
A．6B．C．D．
2．下列各数中，比小的数是（ ）
A．B．C．0D．
3．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．千克B．千克C．千克D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下面说法正确的是（ ）
A．近似数41.20万精确到百分位B．单项式的次数是3
C．是四次三项式D．的倒数是
6．洛阳牡丹广场供游客休息的石板凳如图所示，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．点在线段上B．点是直线的一个端点
C．射线和射线是同一条射线D．图中共有3条线段
8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（ ）您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高A．B．C．D．
9．在修建高铁线路时，一些路段经常会遇到大山阻隔；为了避免绕道太远，往往要修建隧道将铁路线取直，这样做的数学道理是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线
D．经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
10．如图，分别平分，有下列结论：
①；②；③；④与互余．其中，结论正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为______．

①表示 ②
12．“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它在数学运算、推理中有广泛的应用，如：已知，则．利用上述思想方法计算：已知，则______．
13．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“我”字相对的字是______．
14．如图，岛在岛的北偏东的方向上，岛在岛的北偏西的方向上，则从岛看两岛的视角的度数是______．
第14题图
15．如图，有一种塑料杯子的高度是，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，个这种杯子叠放在一起高度是______（用含的式子表示）．
第15题图
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（10分，各5分）
（1）．（2）．
17．（8分）先化简，再求值．
，其中．
18．（9分）如图，点在直线外，点在直线上，连接．选择适当的工具画图（不写画法）．
（1）在直线上画出点，使，连接；
（2）在的延长线上任取一点，连接；
（3）在中，最短的线段是______，依据是______．
19．（9分）阅读并完成下列推理过程，在括号内填写理由．
如图：已知，于点于点，求证：．
证明：（已知）
______
（______）
______（______）
（已知）
（______）
（______）
______（______）
（______）
20．（9分）如图，交直线于点，求的度数．
21．（9分）某班有48名学生，其中有25名男生和23名女生，在某次体育活动时该班分成甲、乙两组，甲组29人，乙组19人．
（1）若设甲组有男生人（且为整数），请你用含的代数式表示：
①甲组女生的人数是______；
②乙组男生的人数是______；
③乙组女生的人数是______．
（2）小强是一个爱动脑筋的学生，他说按上面分组，无论男女如何分，甲组中的男生总比乙组中的女生多6人，他说的对吗？为什么？
22．（10分）如图，已知数轴上两点表示的数分别为，且满足．
（1）请在数轴上分别标出两点（不用写过程）；
（2）若点从点出发沿着数轴以每秒2个单位向右作匀速运动，当运动秒时，点表示的数为______（用含字母的式子表示）；当运动______秒时，点为线段的中点．
（3）若在线段上运动（点不与两点重合），点是的中点，点是的中点，线段的长度是否发生改变？若不变，求出的长度；若改变，请说明理由．
23．（11分）如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处．（注：）
① ② ③ 备用图
（1）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则______；
（2）如图②，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；
（3）如图③，将直角三角板绕点转动，如果始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系？并说明理由．
（4）将直角三角板绕点转动一周，如果在的外部，且，请直接写出的度数．