江苏省苏州市昆山市通海实验中学2023—2024学年下学期九年级数学延时服务练习卷++

这是一份江苏省苏州市昆山市通海实验中学2023—2024学年下学期九年级数学延时服务练习卷++，共5页。试卷主要包含了3的平方根是，下列计算正确的是，函数的自变量的取值范围是，已知一次函数，下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．3的平方根是
A．9B．C．D．
2．下列计算正确的是
A． B． C． D．
3．函数的自变量的取值范围是
A． B．且 C． D．且
4．已知一次函数，下列结论正确的是
A．随的增大而增大B．直线经过二、三、四象限
C．直线过点（1,1）D．与坐标轴围成的三角形面积为1
5．已知一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为
A．B．C．D．
6．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象可能是
A． B． C． D．
7．如图，平行四边形的周长为7，，以为原点，所在直线为轴建立直角坐标系，函数的图象经过顶点和的中点，则的值为
A．B．12C．D．6
8．如图，二次函数、、为常数，且的图象与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线．下列结论：①时，随的增大而增大；②；③；④关于的方程有两个不相等的实数根．其中，所有正确结论的序号为
A．②③B．②④C．①②③D．②③④

第7题图 第8题图
二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．已知关于的一元二次方程的一个根为2，则另一个根是 ．
10．抛物线向右平移3个单位，再向下平移4个单位所得抛物线的解析式为 ．
11．若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围为 ．
12．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，则的值为 ．
13．二次函数的图象如图所示，则不等式的解集为 ．
14．如图，抛物线与轴交于、两点，且点、都在原点右侧，抛物线的顶点为点，当为直角三角形时，的值为 ．

第15题图 第16题图
三、解答题
15．（1）计算 （2）解方程：．
16．解不等式组，并写出该不等式组的整数解．
17．先化简代数式，并从，，1，2中选取一个合适的数代入求值．
18．如图，某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势，从中随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果（数据四舍五入取整），绘制统计图．
（1）本次抽取的样本水稻秧苗为 株；
（2）求出样本中苗高为的秧苗的株数，并完成折线统计图；
（3）根据统计数据，若苗高大于或等于视为优良秧苗，请你估算该试验田90000株水稻秧苗中达到优良等级的株数．
19．某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．
（1）甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？
（2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是 ．
20．如图，直线与轴交于点，点关于轴的对称点为，经过点和轴上的点的直线设为．
（1）求点的坐标；
（2）确定直线对应的函数表达式．
21．定义一种新的运算方式：（其中且是整数），例如，．
（1）若，求的值；
（2）记，当时，求的取值范围．
22．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点，，点是反比例函数图象上的一动点．过点作上轴，垂足为，交直线于点．
（1）求与的值；
（2）若的面积是2，求此时点的坐标．
23．为振兴乡村经济，弘扬“四敢”精神，某村拟建，两类展位供当地的农产品展览和销售．1个类展位的占地面积比1个类展位的占地面积多4平方米；10个类展位和5个类展位的占地面积共280平方米．建类展位每平方米的费用为120元，建类展位每平方米的费用为100元．
（1）求每个，类展位占地面积各为多少平方米；
（2）该村拟建，两类展位共40个，且类展位的数量不大于类展位数量的2倍，求建造这40个展位的最小费用．
24．定义平面直角坐标系内的矩形若满足以下两个条件：①各边平行于坐标轴；②有两个顶点在同一反比例函数图象上，我们把这个矩形称为该反比例函数的“伴随矩形”．
例如，图1中，矩形的边轴，轴，且顶点、在反比例函数的图象上，则矩形是反比例函数的“伴随矩形”．
解决问题
（1）已知，矩形中，点、的坐标分别为：①，；②，；③，，其中可能是某反比例函数的“伴随矩形”的是 ；（填序号）
（2）如图1，已知点是反比例函数的“伴随矩形” 的顶点，求直线的函数解析式；
（3）若反比例函数的“伴随矩形” 如图2所示，试说明有一条对角线所在的直线一定经过原点．
25．已知二次函数图象与轴交于点，与轴交于点、（点在点的左侧）．点是该图象位于第一象限上的一动点．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）过点作轴，交于点，
①当点在何处时，的值最大，最大值是多少？
②若中恰有一个角与相等，求此时点的横坐标．