2023-2024学年湖北省武汉市汉阳区九年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年湖北省武汉市汉阳区九年级（上）期末数学试卷（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列词语所描述的事件是随机事件的是( )
A. 守株待兔B. 拔苗助长C. 刻舟求剑D. 竹篮打水
2.已知点P(−4,−2)与点Q(4,y)关于原点对称，则y的值是( )
A. 2B. −2C. −4D. 4
3.用配方法解方程x2−8x+1=0，下列变形正确的是( )
A. (x−4)2=7B. (x+4)2=7C. (x−4)2=15D. (x+4)2=15
4.如图，在△ABC中，∠CAB=68°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE位置(其中点B和点D，点C和点E分别对应).若CE/​/AB，则∠CAD的大小( )
A. 23°B. 24°C. 25°D. 26°
5.如图，在△ABC中，∠BAC=30°，圆心O在AB上，⊙O与BC相切，C为切点.则∠B的( )
A. 20°
B. 25°
C. 30°
D. 35°
6.将二次函数y=(x+1)2−2的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的二次函数解析式是
( )
A. y=(x−1)2−5B. y=(x−1)2+1C. y=(x+3)2+1D. y=(x+3)2−5
7.如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”.用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为( )
A. 59B. 12C. 13D. 29
8.若关于x的一元二次方程x2−(a2−3a−10)x+a=0的两根互为相反数，则两根之积是( )
A. −2B. 5C. −2或5D. 2或−5
9.如图，圆中互相垂直的弦AB，CD与圆心的距离分别为m，n，这时圆内被分为①②③④四个部分.如果用S①，S②，S②，S④分别表示这四个部分的面积，则S②+S③−S①−S④可表示( )
A. 4mnB. 2mnC. mnD. 0
10.边长为1的正方形OABC的顶点A在x正半轴上，点C在y正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，如图所示，使点B恰好落在函数y=ax2(a0)的图象过点(1,2).现有以下结论：
①b12，则y随x的增大而增大；
③若该抛物线过点(−2,0)，P(m,n)，则在m124；
④若该抛物线与直线y=x没有交点，则0