海南省海口市龙华区农垦中学2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题A卷(含答案)

这是一份海南省海口市龙华区农垦中学2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题A卷(含答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）
1.张先生将一万元人民币存入银行，年利率为2.25%，利息税的税率为20%，那么他存一年后可得本息和为( )
A．10180元 B．10225元
C．180元 D．225元
2.有64名学生外出参加竞赛，共租车10辆，其中大客车每辆可坐8人，小客车每辆可坐4人，则大、小客车各租 ( )
A．4辆 6辆 B．6辆 4辆
C．5辆 5辆 D．2辆 8辆
3.一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米／分钟，则所列方程为（ ）
A． B．
C． D．
4.根据图中给出的信息，可列正确的方程是( )
A． B．
C． D．
5.一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是 （ ）
A．60秒 B．30秒 C．40秒 D．50秒
6.某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km都需付7元车费)，超过3km以后，每增加1km，加收2.4元(不足1km按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是( )
A．11 B．8 C．7 D．5
7.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )
A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．球
8.已知一个数的平方是,则这个数的立方是（ ）
A．8 B.64 C. 8或-8 D. 64或-64
9.一个三角形在数轴上的位置如图所示，三边AB=BC=AC，点A、C对应的数分别为0和－1，若此三角形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2011次后，点B所对应的数是（ ）
A.2010 B.2011
C.2012 D.2013
10.若单项式与单项式是同类项，则这两个单项式的和是（ ）
A． B． C． D．
11.如图，数轴上A、B、C、D四点对应的数都是整数，若点A对应的数为，点B对应的数为，且，则数轴上的原点应是（ ）
A．点A B．点B
C．点C D．点D
12. 已知A、B两个小区相距3km，B、C两个小区相距1km，则A、C两个小区相距（ ）
A．2km B．4km C． 2km或4km D．不小于2km也不大于4km
13.某人以每小时5千米的速度从家步行到单位上班，下班时以每小时4千米的速度按原路返回，结果下班时比上班时多用10分钟，如果设上班时所用的时间为小时，则下列根据题意所列方程正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
14.小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，求的值为（ ）
A．11 B．
C． D．
二、非选择题（共78分）
15.（6分）今年母女二人年龄之和53，10年前母女二人年龄之和是 ，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为x，则可列方程 。
16.（6分）某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为________，由此可列出方程________________。
17.（8分）某个商品的进价是500元，把它提价40%后作为标价.如果商家要想保住12%的利润率搞促销活动，请你计算一下广告上可写出打几折？
18.（8分）有一个正方体，在它的各个面上分别标有1，2，3，4，5，6．甲、乙、丙三名同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各组对面上的数字分别是几?
19.（8分）如图，已知∠AOB=2∠BOC,又OD,OE分别为∠AOB和∠BOC的平分线，若∠DOE=.
求∠AOB的度数.（8分）
20. （10分）
(1) 已知，求的值.
(2) 已知某三角形第一条边长为，第二条边比第一条边长，第三条边比第一条边的2倍少，求这个三角形的周长.
21.（10分）如图OD是的平分线，，，求的度数．
22.（11分）有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：
（1）当所挂重物为克时，弹簧伸长 厘米，弹簧的总长度为 厘米；
（2）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物 克；
（3）当所挂重物为克时，弹簧伸长 厘米，弹簧的总长度为 厘米；
（4）当克时，求此时弹簧的总长度。
23.（11分）学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算.请你回答下列问题：
（1）小明乘车3.8千米，应付费多少元？
（2）小明乘车x（x是大于3的整数）千米，应付费多少钱？
（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由。
参考答案
15.33，
16.；
17.解：设该商品打x折，依题意，则：
500(1+40%)·=500（1+12%）.
x==8.
答：该商品的广告上可写上打八折.
18.解：由图(1)(2)可知，1号面与2、3、4、6相邻，所以与1号面相对的面是5号面；由图(2)(3)可知，3号面与1、2、4、5相邻，所以与3号面相对的面是6号面；由图(1)(3)可知，4号面与1、3、5、6相邻，所以与4号面相对的是2号面．
所以，1号面与5号面相对，2号面与4号面相对，3号面与6号面相对
19.解：设∠BOE=x,
因为OE,OD分别是∠BOC、∠AOB的平分线，且∠AOB=2∠BOC
所以∠BOC=2x,∠AOB=4x，
∠DOB=2x
又因为∠DOE=
所以x+2x=
x=
所以∠AOB=4x=
20.(1) ＝－5
∵， ∴
∴原式＝
(2) 第二边长=(2－)+（+）=3
第三边长=2(2－)－（－b）=3－
周长=（2－)＋3＋（3－）
=（8－2）
解：设∠BOC=x，则∠AOC=2x，
∵∠COD=21°20′，
∴∠AOD=2x-21°20′，∠BOD=x+21°20′，
∵OD是∠AOB的平分线，
∴∠AOD=∠BOD
∴2x-21°20′=x+21°20′，
解得x=42°40′，
∴∠AOB 3x=3×42°40′=126°120′=128°
（1） 3 ， 13 ； （2） 10 ； （3），；
（4）解：当时，

＝
＝
答：此时弹簧的总长度是30厘米。（没有作答不扣分）
解：（1）7.2元；
元；
（3）乘出租车到距学校7千米远的博物馆需车费：
元，所以车费不够。
质量（克）
1
2
3
4
……n
伸长量（厘米）
0.5
1
1.5
2
……
总长度（厘米）
10.5
11
11.5
12
……