河南省郑州市新密市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份河南省郑州市新密市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)，共6页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项:
1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1．在1，－3，－π，2这4个数中，最小的是（ ）
A．1B．－3C．－πD．2
2．小轩用如图所示的纸片折叠成一个正方体盒子，则与“德”字所在面相对的面上的字是（ ）
第2题图
A．君B．子C．于D．玉
3．杭州亚运会期间，文创产品热销，其中亚运会吉祥物“琮琮”“莲莲”“宸宸”凭借时尚、可爱的形象更是圈粉无数，据不完全统计，一周内“江南忆”组合的销售额高达35000000元，该销售额用科学记数法可表示为（ ）
A．元B．元C．元D．元
4．下列运算结果与－4－2的结果相同的是
A．B．C．D．
5．如图，加油站B位于小艺家A北偏东40°方向，另外一停车场C位于小艺家南偏东55°方向，则∠BAC的度数为（ ）
第5图
A．75°B．85°C．95°D．105°
6．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”，为了解同学们对该课程的满意度，在全校的1500名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意程度打分，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查B．总体是100名学生
C．样本是抽取的100名学生所打的分数D．个体是被抽取的每一名学生
8．下列说法错误的是（ ）
A．9时30分时钟表的时针和分针的夹角是105°
B．若，则点B是线段AC的中点
C．直线AB和直线BA表示同一条直线
D．过七边形一个顶点的所有对角线将七边形分成5个三角形
9．小涵家所在的小区、小区附近的一个大型超市和新华书店均位于一条东西走向的公路两旁，且超市和书店与小涵家的距离分别为800米和300米，则超市和书店之间的距离为（ ）
A．500米B．1100米C．300米或500米D．500米或1100米
10．若关于x的方程的解为x=－3，则关于y的方程的解为（ ）
A．B．C．D．不能确定
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．举一个生活情境的例子，说明5x的含义：_______________．
12．请举出一个“两点之间线段最短”在生活中应用的例子：_____________________．
13．某羽绒服专卖店将一批羽绒服按进价提高了50%后标价，元旦搞促销时又推出八折优惠，结果每件羽绒服仍可获利120元，则这批羽绒服每件的进价是______元．
14．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，M为BD的中点，则_______
15．如图是一个运算程序框图，认真观察框图并计算，当输出结果是7时，输入x的值为
______
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（10分）计算：（1）；（2）．
17．（7分）如图所示是一个几何体从3个不同的方向看到的形状图，已知该几何体是由若干个棱长为2cm的小正方体搭建而成的．
（1）该几何体是由_______个小正方体组成的；
（2）求出该几何体的表面积（包含底面）．
18．（8分）先化简，再求值：，其中，．
19．（9分）某校为了解七年级600名学生双手垫排球的情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行双手垫排球测试，并对测试成绩进行统计分析，得到如下尚不完整的统计图和统计表：
请根据尚未完成的统计图表，解答下列问题：
（1）请直接写出a，b的值并补全频数分布直方图；
（2）若绘制“七年级学生双手垫排球测试成绩扇形统计图”，则测试成绩在35＜n≤45个所对应扇形的圆心角的度数是______；
（3）若双手垫排球个数超过45个为优秀，则该校七年级学生双手垫排球成绩优秀的约有多少人？
20．（10分）王老师给同学们出了一道关于x的一元一次方程．
（1）如果你来做这道题，第一步会先______，这样做的依据是________________；
（2）小华在方程两边乘以6时，右边忘记乘了，结果解出，则k的值为______；
（3）在（2）的条件下，请正确解出原方程的解．
21．（10分）快递员甲在菜鸟驿站A卸完快递后，沿公路向东走了2千米到达菜鸟驿站B送快递，然后又向东走了1千米到达菜鸟驿站C，将所有的货物都卸完后又沿公路向西走了8千米到达物流中心D装货．
（1）如果以菜鸟驿站A为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在如图所示的数轴上表示出菜鸟驿站B，菜鸟驿站C和物流中心D的具体位置；
（2）若快递车每千米耗电0．14度，则该快递员本次从开始在菜鸟驿站A卸完货到最后返回物流中心，快递车共耗电多少度？
（3）若快递员乙在快递员甲从菜鸟驿站C返回物流中心D的同时，从物流中心D出发以每分钟0．3千米的速度向东行驶，已知快递员甲的速度是每分钟0.4千米，当甲、乙两个快递员相遇时，求快递员乙行驶的路程．
22．（10分）如图所示，用棋子在网格（每个小方格的边长为1）中摆等腰直角三角形．
（1）如图①当等腰直角三角形的底边长为2时，等腰三角形的高为_____，共用_____枚棋子；
如图②当等腰直角三角形的底边长为4时，等腰三角形的高为______，共用______枚棋子；
（2）按照这种方式摆下去，当等腰直角三角形的底边长为2n时，等腰三角形的高为_____，需要用______枚棋子；
（3）若用63颗棋子按照这种方式摆放，所得等腰直角三角形的面积是______．
23．（11分）我们学习了“角平分线”的定义，知道角平分线在角的计算中有着非常重要的作用，请根据所学知识进行下列探究：
已知，，OM，ON分别平分∠AOD和∠BOC．
图① 图②
（1）如图①，OC，OD在同一直线上，则∠MON=；
（2）如图②，OD在∠AOC内部，且，则__________；
（3）若将（2）中改为，其他条件不变，请求出∠MON的度数．
参考答案
2023—2024学年上学期期末学情调研
七年级 数学
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．C 2．A 3．B 4．A 5．B 6．D 7．C 8．B 9．D 10．A
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．购买5千克单价为x元的苹果所需的总钱数（答案不唯一）
12．将弯曲的河道改直可以缩短行程（合理即可） 13．600 14．5 15．4或
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．解：（1）原式．
（2）原式
．
17．（1）7 （2）．
答：该几何体的表面积为．
18．解：原式
．
当时，
原式．
19．（1） 补图略． （2）
（3）（人）
答：该校七年级学生双手垫排球成绩优秀的约有240人．
20．（1）去分母 等式的基本性质
（2）
（3）当时，原方程为：，
解得．
21．（1）如图所示．
（2）（度）
快递车共耗电1.54度．
（3）设快递员乙行驶了分钟后与快递员甲相遇，则
解得
（千米）
快递员乙行驶了千米．
22．（1）1 3 2 6 （2） （3）441
23．（1） （2）
（3）分别平分和，
，
，
．
垫球个数(n)
频数
6
9
21
a
9
所占百分比
b
15%
35%
25%
15%