湖北省十堰市教联体2023-2024学年九年级下学期月考数学试题(无答案)

这是一份湖北省十堰市教联体2023-2024学年九年级下学期月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．2月19日至25日，受强冷空气影响，我市出现寒潮和阶段性低温雨雪冰冻天气．19日，气温1～10℃；20日气温－2～4℃；21～24日气温－4～－1℃；25日气温－2～3℃．这几日的最低气温最低为（ ）
A．1℃B．－2℃C．－1℃D．－4℃
2．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．关于x一元一次不等式x－2≤m的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为（ ）
A．3B．2C．1D．0
4．如图这个立体图形的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式从左到右的变形，是因式分解且正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》都是中国古代数学著作，是中国古代数学文化的瑰宝．小华要从这四部著作中随机抽取两木学习，则抽取的两本恰好是《周髀算经》和《九章算术》的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知，点B，C表示的刻度分别为1cm，3cm，则线段AB的长为（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
8．“爱劳动，劳动美．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是3∶4，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为3x km/h，则依题意可列方程为（ ）
第8题图
A．B．C．D．
9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC，BD为对角线，BD经过圆心O．若，则∠DBC的度数为（ ）
第9题图
A．20°B．30°C．40°D．50°
10．抛物线的图象开口向下，顶点的坐标为，与x轴的一个交点位于0和1之间，则下列结论：①；②；③若图象经过点，，则；④若关于x的一元二次方程无实数根，则．其中错误结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每题3分，共15分）
11．十堰的武当山是中国道教圣地，被称为“亘古无双胜境，天下第一仙山”．今年春节期间，来自全国各地的46.3万人次游客来武当山揽胜祈福、问道养生．数据463000用科学记数法表示为 ．
12． ．
13．已知，是一元二次方程的两个实数根，则 ．
14．大年初一妈妈给了小明一笔压岁钱，小明设想了两种压岁钱的使用方案．方案一：先用其中的给妈妈买束鲜花，再用剩余部分的给爸爸买条围巾，再用140元给自己买学习资料，剩余的钱刚好够买3张电影票和爸爸妈妈一起去看《热辣滚烫》．方案二：请好朋友们去看《热辣滚烫》，一共13人，买完电影票钱恰好用完．那么小明的压岁钱有 元，电影票单价为 元．
15．如图，在四边形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O．若，，，则AD的长为 ．
三、解答题（9小题，共75分）
16．（6分）
先化简，再求值：，其中．
17．（6分）
如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，分别以点A，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN，分别交AB，AC于点E，F，连接DE，DF．
（1）直线MN是线段AD的 ．
（2）求证：四边形AEDF是菱形．
18．（6分）
十堰市人民公园内有一个重阳塔，某数学兴趣小组想测量塔的高度，点O为塔楼底面中心，在B处测得塔楼顶端的仰角为27°，沿BO方向前进70米到达D处，又测得塔楼顶端的仰角为45°，测角仪高度AB＝CD＝2米，求重阳塔的高度．（结果精确到1米；参考数据；，，）
19．（8分）
三月是文明礼貌月，我校将以“知文明礼仪，做文明少年”为主题开展一系列活动，先在活动前期对七、八年级学生进行了文明礼仪知识测试，测试结果显示所有学生成绩都不低于75分（满分100分）．
【收集数据】随机从七、八年级各抽取50名学生的测试成绩，进行整理和分析（成绩得分都是整数）．
【整理数据】将抽取的两个年级的成绩进行整理（用x表示成绩，分成五组：A．75≤x＜80，B．80≤x＜85，C．85≤x＜90，D．90≤x＜95，E．95≤x＜100）
①八年级学生成绩在D组的具体数据是：91939494949494
②将八年级的样本数据整理并绘制成不完整的频数分布直方图（如图）：
【分析数据】两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请补全频数分布直方图；
（2）m＝ ；
（3）分析两个年级的样本数据对比表，你认为 年级的成绩更整齐（填七或八）﹔
（4）若八年级有1050名学生参加此次测试，估计参加此次测试的学生中，该年级成绩不低于95分的学生有多少人？
20．（8分）
如图，直线（）与反比例函数（）的图象相交于A，B两点，点A的坐标为，点B的坐标为．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式．
（2）过点B作BC垂直于x轴于点C，连接AC，求△ABC的面积．
21．（8分）
如图，已知等腰△ABC，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DF⊥AC于点E，交BA的延长线于点F．
（1）求证：DF是⊙O的切线，
（2）若，CD＝2，求图中阴影部分的面积（结果用表示）
22．（10分）
体育中考临近，家长们开始积极地为同学们准备体育考试专用小白鞋．有位热心的家委会成员帮大家组织了团购．卖家一开始定价为48元，只有14位家长报名参团，卖家决定降价促销，定价为47元时，有16位家长报名参团，卖家发现每降价1元，就多2人参团．已知这种小白鞋的进价为25元/双，设这种小白鞋的销售单价为x元，有y人参团购买．
（1）求y与x的函数关系式．
（2）如果卖家想从这次团购中获利400元，并尽量减少库存，他应该将售价定为多少元？
（3）当售价定为多少元时，卖家的获利最大？最大利润为多少元？
23．（11分）
已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，点F为BE中点，连接DF，CF．
【特例感知】
（1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上，猜想此时线段DF，CF的数量关系为 ，位置关系为 ；
图1
【深入探究】
（2）如图2，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；
图2
【变式拓展】
（3）如图3，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°时，若AD＝1，，直接写出线段CF的长．
图3
24．（12分）
如图，抛物线：与x轴交于，两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如图（1），有一宽度为1的直尺平行于y轴，在点O，B之间平行移动，直尺两边被线段BC和抛物线截得两线段DE，FG．设点D的横坐标为t，且0＜t＜2，求当t为何值时DE＝FG．
（1）
（3）如图（2），将抛物线平移得到顶点为原点的抛物线，M是x轴正半轴上一动点，．经过点M的直线PQ交抛物线于P，Q两点．当点M运动到某一个位置时，存在唯一的一条直线PQ，使，求点M的坐标．
（2）
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
92
92
100
57.4
八年级
92.6
m
100
49.2