江苏省南京市重点中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份江苏省南京市重点中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中，轴对称图形是（ ）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．用四舍五入法对数3465983取近似数精确到万位，结果是（ ）
A．347B．3.46C．D．
4．若，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．在等腰三角形中，若，则的度数是（ ）
A．40°B．55°C．70°D．40°或55°或70°
6．若式子有意义，则一次函数的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
7．中，的垂直平分线与的垂直平分线分别交于点，且，则的值为（ ）
A．6B．14C．6或14D．8或12
8．如图，设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车原地返回．设x小时后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示，则乙车的速度为（ ）
A．60千米/小时B．70千米/小时C．75千米/小时D．80千米/小时
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
9．下列实数：（每两个6之间依次增加一个1），其中无理数有________个．
10．实数的算术平方根是________．
11．一个等腰三角形两边的长分别为3和8，那么这个三角形的周长是________．
12．点在第二象限，且到轴，轴的距离分别为2、3，则点的坐标是________．
13．直线沿轴向下平移4个单位，则平移后直线与轴的交点坐标为________．
14．如图，直线与交于，则方程组的解是________．
15．如图，中，平分，则的长是________．
16．如图1，中，是边上的动点．设两点之间的距离为两点之间的距离为，表示与的函数关系的图像如图2所示，则线段的长为________．
图1 图2
三、解答题（本大题共有10小题，共72分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）
17．（本题4分）计算：
18．（本题4分）求的值：．
19．（6分）已知：一个正数的两个不同平方根分别是和．
（1）求的值：
（2）求的立方根．
20．（6分）如图，．
求证：（1）；
（2）．
21．（本题6分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点的坐标分别是；
（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
（2）请画出关于轴对称的；
（3）点是轴上的动点，则使的周长最小的点坐标为________．
22．（8分）已知与成正比，且当时，．
（1）求与的函数表达式；
（2）在坐标系中画出（1）中的函数图象；
（3）当时，直接写出的取值范围内________．
23．（8分）已知：如图，线段和射线有公共端点．
（1）①在射线取一点，使是以为底边的等腰三角形；
②过作射线，使：（以上按要求尺规作图，并保留作图痕迹）
（2）若，连接，则________°．
24．（8分）如图，在中，，尔是外一点，连接，且．
（1）求的长；
（2）求证：是直角三角形．
25．（10分）某商店销售一台A型电脑销售利润为100元，销售一台B型电脑的销售利润为150元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
（1）求y关于x的函数解析式
（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润为多少？
26．（12分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，与轴交于点，直线交于点．
（1）求直线的函数表达式；
（2）试说明．
（3）若为直线上一点，当时，求点的坐标．