贵州省毕节市织金县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份贵州省毕节市织金县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了如图四边形四边形，，，，则等内容，欢迎下载使用。

同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1．本试卷考试时间为120分钟，满分150分。
2．答题前请将答题卷密封线内的信息填写清楚。
3．考试结束时，考生只需交答题卷，不交试卷。
一、选择题（以下每题有A、B、C、D四个选项，只有一个选项正确，请将正确的选项填写在答题卷相应的位置上，每小题3分，共36分）
1．由圆柱和长方体（底面为正方形）组成的几何体如图放置，该几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
2．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，已知菱形ABCD的周长为8，，则对角线BD的长是（ ）
A．1B．C．2D．
4．已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于．则下列说法正确的是（ ）
A．当时，平行四边形ABCD为矩形
B．当时，平行四边形ABCD为正方形
C．当时，平行四边形ABCD为菱形
D．当时，平行四边形ABCD为菱形
5．如图四边形四边形，，，，则（ ）
A．4B．5C．8D．10
6．将分别标有“大”、“美”、“织”、“金”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀．随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“织金”的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的五个点A，B，C，D，E都在横线上，若线段，则线段CD的长是（ ）
A．B．2C．D．1
8．如图，边长为2的正方形ABCD的中心与坐标原点重合，轴，将正方形ABCD绕原点顺时针旋2023次，每次旋转，则顶点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
9．图形中，每个小网格均为正方形网格，带阴影部分的三角形中与如图相似的是（ ）
A．B．
C．D．
10．若关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A．且B．C．且D．
11．如图，中，，D是AC边上一点，，，若，则（ ）
A．2B．C．D．
12．在同一直角坐标系中，函数与的大致图象可能为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（请将答案填写在答题卷相应的位置上，每小题4分，共16分）
13．如图，乐器上的一根弦，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点是靠近点的黄金分割点，支撑点是靠近点A的黄金分割点，C，D之间的距离为______．
14．如图，点在双曲线的图象上，轴，垂足为，若，则该反比例函数的表达式为______．
15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE垂直且平分线段BO，垂足为点E，，则AB的长为______．
16．已知：，是关于的方程的两个实数根，则的值为______．
三、解答及证明（请将必要的文字说明、图形及必要的演算步骤或推理过程填写到答题卷相应题号的空格内，本题共9个小题，共98分）
17．计算（本题8分）
18．（本题10分）先化简，再求值：，其中满足．
19．（本题9分）在平面直角坐标系中的位置如图所示：
（1）在网格内画出和以点为位似中心的位似图形，且和的位似比为2：1．
（2）分别写出、、三个点的坐标：
______，______，______．
（3）求的面积．
20．（本题12分）织金县某学校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．足球；B．篮球；C．摄影；D．舞蹈；E．主持人．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）①此次调查一共随机抽取了______名学生；
②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；
③扇形统计图中圆心角______度；
（2）若该校有2400名学生，估计该校参加D组（舞蹈）的学生人数；
（3）学校计划从E组（主持人）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加毕节市青少年“小小主持人”竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率．
21．（本题8分）如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．
（1）该小组的同学在这里利用的是______投影的有关知识进行计算的；
（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程。
22．（本题12分）如图，同一平面内三条不同的直线AB，CD，MN，，直线MN与另外两条直线分别交于点M，N，点E，F分别为AB，CD上两点，且满足MF平分．，NE平分．
（1）求证：四边形ENFM为平行四边形；
（2）若四边形ENFM为菱形，求出的大小．
23．（本题12分）春节前夕，织金某超市从厂家分两次购进猪肉馅饺子和韭菜馅饺子，两次进货时，两种饺子的进价不变．第一次购进猪肉馅饺子60袋和韭菜馅饺子90袋，总费用为4800元；第二次购进猪肉馅饺子40袋和韭菜馅饺子80袋，总费用为3600元．
（1）求猪肉馅饺子、韭菜馅饺子每袋的进价各是多少元？
（2）当猪肉馅饺子销售价为每袋70元时；每天可售出20袋，为了促销，该超市决定对猪肉馅饺子进行降价销售．经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋．当猪肉馅饺子每袋的销售价为多少元时，每天售出猪肉馅饺子所获得的利润为220元？
24．（本题12分）如图，已知点、两点是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出不等式的解集；
（3）求的面积．
25．（本题15分）
（1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点为AB上一点，当时，求证：．
（2）探究：若将角改为锐角（如图2），其他条件不变，上述结论还成立吗？说明理由．
（3）应用：如图3，在中，，，以点为直角顶点作等腰．点在BC上，点在AC上，点在BC上，且，若，求CD的长．
织金县2023—2024学年度第一学期学业水平检测参考答案
九年级数学
一、选择题。（共12小题，每小题3分，共36分，每小题四个答案中只有一个正确选项）
二、填空题。（共4小题，每小题4分，共16分）
13．14．15．516．
三、解答及证明（本题共9个小题，共98分）
17．计算（本题8分）
解：原式
18．（本题10分）先化简，再求值：，其中x满足．
解：原式
．
，（不符合题意，故舍去）
原式
19．（本题9分）
（1）图略（2）；；．
（3）的面积为18．
20．（本题12分）
解：（1）①400；②略；③54
（2）（名）
答：略。
（3）树状图或表格（略）。概率为。
21．（本题8分）
解：（1）平行
（2）设电线杆的高度为x米；则：，解之得：
答：略。
22．（本题12分）
解：（1）证明：平分，．
又，
，，．
平分，．
．
，，
，．
，∴四边形ENFM为平行四边形；
（2），，
由（1）知，，
四边形ENFM为菱形．
，，为等边三角形。
，。
23．（本题12分）
解：（1）设猪肉馅饺子的进价为x元，韭菜馅饺子的进价为y元．
则：，解之得
答：略
（2）设降价了m元．则：
解之得：（不符合题意，故舍去。），
，答：略。
24．（本题12分）
解：（1）将代入反比例函数，得：．
则反比例函数的解析式为：，
在反比例函数图象上。
，，．
一次函数的图象过，两点．
解得，．一次函数的解析式为；
（2）不等式的解集是或；
（3）在一次函数中，令，解得，
一次函数与y轴交点为，，
．
25．（本题14分）
（1）证明：如图1，，，
，
，，
又．
，，；
（2）结论仍成立；
理由：如图2，
，又，
，
，，
又，
，，
；
（3），
，，
，，
是等腰直角三角形，
，，
，，
是等腰直角三角形，，
，
又，
，
，即，
，
，，解得．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
C
D
D
B
B
C
B
A
D
D