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吉林省白城市通榆县育才学校等校联考2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份吉林省白城市通榆县育才学校等校联考2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版），文件包含精品解析吉林省白城市通榆县育才学校等校联考2023-2024学年八年级上学期期末数学试题原卷版docx、精品解析吉林省白城市通榆县育才学校等校联考2023-2024学年八年级上学期期末数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
本试卷包括六道大题，共26道小题。共6页．全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项；
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1. 在0，，，四个数中，最小的数是（ ）
A. 0B. C. D.
2. 若式子有意义，则下列说法正确的是（ ）
A. 且B. C. D.
3. 人体中成熟红细胞的平均直径为，用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 某班级为做好疫情防控，班委会决定拿出班费中的元给同学们购买口罩，由于药店对学生购买口罩每包优惠2元，结果比原计划多买了5包口罩.设原计划购买口罩包，则依题意列方程为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，是边长为2的等边三角形，点在上，过点作，垂足为，延长到点，使，连接交于点，则的长为（ ）
A. 0.5B. 0.9C. 1D. 1.25
二、填空题（每小题3分，共24分）
7. 分解因式：3x+9＝_________．
8. 化简：______．
9. 若分式 有意义，则 的取值范围是__________．
10. 分式方程的解是___________．
11. 如图，为使人字梯更为巩固，在梯子中间安装一个横向“拉杆”，所根据的数学原理是________．
12. 如图所示，第四套人民币中菊花1角硬币．则该硬币边缘镌刻的正九边形的一个外角的度数为______．
13. 如图，在平面直角坐标系中，顶点坐标分别是，若点在x轴上，则点的坐标是___________．
14. 如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧交于点和点，再分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，作射线交于点．若，则______度．
三、解答题（每小还5分，共20分）
15. 计算：
16. 计算：．
17. 分解因式：x3y﹣2x2y2+xy3．
18. 甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做个，甲做个所用的时间与乙做个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19. 先化简，再求值：，其中只能在中选一个使原式有意义的数代入求值．
20. 三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．
21. 在的正方形格点图中，有格点和，且和关于某直线成轴对称，请在备用图中画出4个这样的．
22. 如图，已知，作的平分线OC，将直角尺DEMN如图所示摆放，使EM边与OB边重合，顶点D落在OA边上，DN边与OC交于点P．
（1）猜想是 三角形；
（2）请将猜想到的结论进行证明．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23. 已知，如圈，于于，连结交于点，猜想点为哪些线段的中点？选择一种结论证明．
24. 乘法公式的探究及应用：
（1）如图，可以求出阴影部分的面积是_____（写成两数平方差的形式）；
（2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_____，长是_____，面积是________（写成多项式乘法的形式）；
（3）比较左、右两图阴影部分面积，可以得到乘法公式：_________（用式子表达）；
（4）运用你所得到的公式，计算下列式子：（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）
六、解答题（每小题10分，共20分）
25. 丰县为了落实中央“精准扶贫政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的倍．如果由甲、乙队先合做天，那么余下的工程由甲队单独完成还需天．
（1）这项工程规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为元，乙队每天的施工费用为元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
26. 如图，在△ABC中，AB=BC=AC=20 cm．动点P，Q分别从A，B两点同时出发，沿三角形的边匀速运动．已知点P，点Q的速度都是2 cm/s，当点P第一次到达B点时，P，Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（s）．
（1）∠A=______度；
（2）当0＜t＜10，且△APQ为直角三角形时，求t的值；
（3）当△APQ为等边三角形时，直接写出t的值．
本试卷包括六道大题，共26道小题。共6页．全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项；
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1. 在0，，，四个数中，最小的数是（ ）
A. 0B. C. D.
2. 若式子有意义，则下列说法正确的是（ ）
A. 且B. C. D.
3. 人体中成熟红细胞的平均直径为，用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 某班级为做好疫情防控，班委会决定拿出班费中的元给同学们购买口罩，由于药店对学生购买口罩每包优惠2元，结果比原计划多买了5包口罩.设原计划购买口罩包，则依题意列方程为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，是边长为2的等边三角形，点在上，过点作，垂足为，延长到点，使，连接交于点，则的长为（ ）
A. 0.5B. 0.9C. 1D. 1.25
二、填空题（每小题3分，共24分）
7. 分解因式：3x+9＝_________．
8. 化简：______．
9. 若分式 有意义，则 的取值范围是__________．
10. 分式方程的解是___________．
11. 如图，为使人字梯更为巩固，在梯子中间安装一个横向“拉杆”，所根据的数学原理是________．
12. 如图所示，第四套人民币中菊花1角硬币．则该硬币边缘镌刻的正九边形的一个外角的度数为______．
13. 如图，在平面直角坐标系中，顶点坐标分别是，若点在x轴上，则点的坐标是___________．
14. 如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧交于点和点，再分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，作射线交于点．若，则______度．
三、解答题（每小还5分，共20分）
15. 计算：
16. 计算：．
17. 分解因式：x3y﹣2x2y2+xy3．
18. 甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做个，甲做个所用的时间与乙做个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19. 先化简，再求值：，其中只能在中选一个使原式有意义的数代入求值．
20. 三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．
21. 在的正方形格点图中，有格点和，且和关于某直线成轴对称，请在备用图中画出4个这样的．
22. 如图，已知，作的平分线OC，将直角尺DEMN如图所示摆放，使EM边与OB边重合，顶点D落在OA边上，DN边与OC交于点P．
（1）猜想是 三角形；
（2）请将猜想到的结论进行证明．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23. 已知，如圈，于于，连结交于点，猜想点为哪些线段的中点？选择一种结论证明．
24. 乘法公式的探究及应用：
（1）如图，可以求出阴影部分的面积是_____（写成两数平方差的形式）；
（2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_____，长是_____，面积是________（写成多项式乘法的形式）；
（3）比较左、右两图阴影部分面积，可以得到乘法公式：_________（用式子表达）；
（4）运用你所得到的公式，计算下列式子：（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）
六、解答题（每小题10分，共20分）
25. 丰县为了落实中央“精准扶贫政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的倍．如果由甲、乙队先合做天，那么余下的工程由甲队单独完成还需天．
（1）这项工程规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为元，乙队每天的施工费用为元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
26. 如图，在△ABC中，AB=BC=AC=20 cm．动点P，Q分别从A，B两点同时出发，沿三角形的边匀速运动．已知点P，点Q的速度都是2 cm/s，当点P第一次到达B点时，P，Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（s）．
（1）∠A=______度；
（2）当0＜t＜10，且△APQ为直角三角形时，求t的值；
（3）当△APQ为等边三角形时，直接写出t的值．
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