湖北省荆州市江陵县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版）

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1. 垃圾分类是资源，垃圾混置是垃圾．下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 方程的二次项系数、一次项系数，常数项分别为（ ）
A. 3，5，7B. 3，，C. 3，，7D. 3，5，
3. 平移抛物线y=（x+3）（x-1）后得到抛物线y=（x+1）（x-3），则（ ）
A. 向左平移2个单位B. 向右平移2个单位
C. 向左平移4个单位D. 向右平移4个单位
4. 将进行配方变形，下列正确的是( )
A. B. C. D.
5. 小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度，设计出一个外轮廓为正五边形的图案（如图），则可以为（ ）

A. B. C. D.
6. 有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可到方程为（ ）
A. B. C. D.
7. 某市新建一座景观桥．如图，桥的拱肋可视为抛物线的一部分，桥面可视为水平线段，桥面与拱肋用垂直于桥面的杆状景观灯连接，拱肋的跨度为40米，桥拱的最大高度为16米（不考虑灯杆和拱肋的粗细），则与的距离为5米的景观灯杆的高度为（ ）
A. 13米B. 14米C. 15米D. 16米
8. 如图，在中，顶点，，，将绕点逆时针旋转得到，当点恰好落在轴的正半轴上时，点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
9. 二次函数的图象如图所示，下列结论：①；
②；③m为任意实数，则；④；⑤若，且，则．其中正确的有（ ）
A. B. C. D.
10. 平面上有一个图形与图形外一点，当时，的坐标为，当时，的坐标为，若点在图形上，则称是“点与图形的联系点”，设抛物线：（为常数）顶点为，点关于轴的对称点为，若抛物线上存在点是点与图形的联系点，则所有可能的的和为（ ）
A. 3B. 2C. 1D. 0
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 一元二次方程x2﹣x=0的根是_____．
12. 写出一个抛物线开口向上，与y轴交于点的函数表达式________．
13. 如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得，连接，若，则的大小为__________．

14. 若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是 _________．
15. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx交x轴的负半轴于点A．点B是y轴正半轴上一点，点A关于点B的对称点A′恰好落在抛物线上．过点A′作x轴的平行线交抛物线于另一点C．若点A′的横坐标为1，则A′C的长为_____．
16. （定义[a,b,c]为函数的特征数,下面给出特征数为 [2m,1－m,－1－m]的函数的一些结论：
①当m＝－3时,函数图象的顶点坐标是（,）;
②当m>0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于;
③当m