74，2023-2024学年甘肃省定西市岷县北师大版五年级上册期末测试数学试卷

这是一份74，2023-2024学年甘肃省定西市岷县北师大版五年级上册期末测试数学试卷，共14页。试卷主要包含了用心思考，正确填写，仔细推敲，认真判断，反复比较，慎重选择，注意审题，细心计算，数学知识乐园，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 70÷4.5的商用循环小数的简便形式表示为（ ），保留两位小数约是（ ）。
【答案】 ①. ②. 15.56
【解析】
【分析】除数是小数的除法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照除数是整数的除法计算，即按照整数除法的计算方法计算，除到哪一位商就上再哪一位的上面，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商写0，点上小数点。如果有余数，要添0继续除。商如果除不尽按照题目的要求取商的近似值，本题保留是两位小数，则商要除到第三位，再根据“四舍五入”的方法取近似值。
循环小数的表示方法有以下两种。一般写法：写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的省略号表示以后的循环节；简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【详解】
70÷4.5的商用循环小数的简便形式表示为，保留两位小数约是15.56。
2. 制作紫砂壶的原料为紫砂泥。李师傅制作一个紫砂壶需要用300克紫砂泥，现有16千克的紫砂泥，可以制作（ ）个紫砂壶，如果每4个紫砂壶放一个包装盒，至少要准备（ ）个包装盒才能把这些紫砂壶放完。
【答案】 ①. 53 ②. 14
【解析】
【分析】16千克＝16000克，求16000克紫砂泥可以制作多少个紫砂壶，就是求16000里面有几个300，根据除法的意义，用16000除以300即可解答，结果需要用“去尾法”取整数值。
用所得的结果除以4，即可求出要准备几个包装盒才能把这些紫砂壶放完。结果要用“进一法”取整数值。
【详解】16千克＝16000克
16000÷300≈53（个）
53÷4≈14（个）
则可以制作53个紫砂壶，至少要准备14个包装盒才能把这些紫砂壶放完。
3. 370000平方米＝（ ）公顷 24公顷＝（ ）平方千米
【答案】 ① 37 ②. 0.24##
【解析】
【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷。据此解答。
【详解】370000÷10000＝37，则370000平方米＝37公顷；
24÷100＝0.24，则24公顷＝0.24平方千米。
4. 一个五位数，万位上是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位上是最小的质数，其余各位上都是0，这个数写作（ ），这个数（ ）（填“是”或“不是”）3的倍数。
【答案】 ①. 10402 ②. 不是
【解析】
【分析】最小的奇数是1，则万位上的数字是1；最小的合数是4，则百位上的数字是4；最小的质数是2，则个位上的数字是2；其余各位上的数字是0，则千位和十位上的数字是0，所以这个数是10402。再结合3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数。
【详解】一个五位数，万位上是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位上是最小的质数，其余各位上都是0，这个数写作10402，这个数不是3的倍数。
5. ＝（ ）÷16＝（ ）（填小数）。
【答案】14；12；28；1.75
【解析】
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将带分数化成假分数，根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】1，8÷4×7＝14；21÷7×4＝12；16÷4×7＝28；7÷4＝1.75
＝＝＝28÷16＝1.75
6. 一个直角三角形，三条边的长分别是10厘米、6厘米和8厘米，这个直角三角形斜边上的高是（ ）厘米；和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 4.8 ②. 48
【解析】
【分析】因直角三角形中斜边最长，直角三角形的面积是两条直角边乘积的一半，根据一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米，可确定这个直角三角形的直角边是6厘米和8厘米。先用8×6÷2＝24，求得三角形面积，再用面积×2÷10，得斜边上的高；
三角形的面积是与其等底等高的平行四边形的面积的一半，据此就可以求得平行四边形的面积。
【详解】8×6÷2×2÷10
＝48÷2×2÷10
＝24×2÷10
＝48÷10
＝4.8（厘米）
这个直角三角形斜边上的高是（4.8）厘米。
8×6÷2×2
＝24×2
＝48（平方厘米）
和它等底等高的平行四边形的面积是（48）平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是明白，在直角三角形中，斜边大于直角边，三角形的面积是与其等底等高的平行四边形的面积的一半，从而问题得解。
7. 把10块巧克力平均分给3个人，每个人分得总数的（ ），每个人可以分（ ）块巧克力。（均填分数）
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把10块巧克力看作单位“1”，把它平均分给3个人，每个人分得总数的；求每人分得的数量，用巧克力的总数量除以总人数即可；据此解答。
【详解】1÷3＝
10÷3＝（块）
即把10块巧克力平均分给3人，每个人得总数的，每个人分块巧克力。
8. 分母是12的最简真分数的和是（ ），分母是6的最小假分数与最大真分数的差是（ ）。
【答案】 ①. 2 ②.
【解析】
【分析】分子小于分母的分数叫真分数；分子大于或等于分母的分数叫假分数；分子和分母是互质数的分数叫最简分数。则分母是12的最简真分数有，，，，把它们相加即可求和；分母是6的最小假分数是，最大真分数是，据此求差。
【详解】通过分析可得：
＋＋＋＝2
－＝
则分母是12的最简真分数的和是2，分母是6的最小假分数与最大真分数的差是。
9. m÷10＝n（m和n为非0自然数，n＞10），那么m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. n ②. m
【解析】
【分析】如果两个数是倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；如果两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。
【详解】因m÷10＝n
所以m÷n＝10，由此可以断定m是n的倍数，n是m的因数。
因为m、n是不为0的自然数，
所以m和n最大公因数是（n），最小公倍数是（m）。
【点睛】此题主要考查最大公因数和最小公倍数的理解与求取方法。
10. 袋子里有白棋子、黑棋子共10枚，要使摸到白棋子的可能性小于黑棋子，则袋子里最多放（ ）枚白棋子；如果摸到白棋子和黑棋子的可能性相同，则袋子里应放（ ）枚白棋子。
【答案】 ①. 4 ②. 5
【解析】
【分析】要使摸到白棋子的可能性小于黑棋子，袋子里的白棋子数量要小于黑棋子数量，据此确定白棋子的数量；如果摸到白棋子和黑棋子的可能性相同，袋子里的白棋子数量要等于黑棋子数量。
【详解】10÷2＝5（个）
5－1＝4（个）
所以要使摸到白棋子的可能性小于黑棋子，则袋子里最多放4枚白棋子；如果摸到白棋子和黑棋子的可能性相同，则袋子里应放5枚白棋子。
11. 如图，摆一个三角形要用3根小棒，摆两个三角形要用5根小棒，按此规律，摆10个三角形要用（ ）根小棒。
【答案】21
【解析】
【分析】观察图形可知，摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5根小棒，摆3个三角形需要7根小棒，发现每多摆一个三角形就增加2根小棒，把摆一个三角形的3根小棒看成：1＋2×1，摆2个三角形需小棒根数为1＋2×2，摆3个三角形需小棒根数为1＋2×3，摆n个三角形需小棒根数为1＋2×n，即2n＋1，据此解答。
【详解】由分析可知：摆n个三角形需小棒根数为：2n＋1，那么摆10个三角形需小棒：
2×10＋1
＝20＋1
＝21（根）
所以摆10个三角形要用21根小棒。
【点睛】通过观察图形前后的不同找出规律，是本题的解题关键。
二、仔细推敲，认真判断。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分）
12. 一个不为0的数乘100与这个数除以0.01的结果相同。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意，一个不为0的数乘100表示把这个数扩大100倍，这个数除以0.01即缩小这个数的，即扩大这个数的100倍，可举例证明即可得到答案。
【详解】可以设这个数是2
2×100＝200
2÷0.01＝200
所以，一个不为0数乘100与这个数除以0.01的结果相同，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是确定缩小这个数的0.01即是扩大这个数的100倍，然后举例证明即可。
13. 任何一个非0自然数的因数至少有两个。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
【详解】如：1的因数是1，1只有1个因数。
所以，除了1以外的任何一个非0自然数的因数至少有两个。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查找一个数的因数的方法，找出反例，得出结论。
14. 三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此解答。
【详解】通过分析可得：等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。原题说法错误。
故答案为：×
15. 如果一个分数的分子和分母是不同的质数，那么这个分数就是最简分数。______
【答案】√
【解析】
【分析】质数只有1和它本身两个因数，若一个分数的分子与分母是不同的质数，那么分子与分母除了1就没有公因数，那这个分数就是最简分数。
【详解】如果一个分数的分子和分母是不同的质数，那么这个分数就是最简分数。这句话是对的。
故答案为：√
【点睛】两个数都是质数，即这两个数除了1以外没有公因数，这两个数互质。
16. 盒子里有20枚黑棋子和1枚白棋子，任意摸出1枚，肯定摸到的是黑棋子。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】盒子里有黑棋子和白棋子两种颜色的棋子，则任意摸出1枚，可能摸到的是黑棋子，也可能摸到白棋子。据此解答。
【详解】通过分析可得：盒子里有20枚黑棋子和1枚白棋子，任意摸出1枚，不一定摸到黑棋子。原题说法错误。
故答案为：×
三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分）
17. 任何两个奇数的和一定是（ ）。
A. 奇数B. 偶数
C. 可能是奇数，也可能是偶数D. 合数
【答案】B
【解析】
【分析】根据奇数和偶数的性质：两个偶数的和或差仍是偶数；两个奇数的和或差也是偶数；奇数和偶数的和或差是奇数；由此解答即可。
【详解】根据分析可知：奇数＋奇数＝偶数。
任何两个奇数的和一定是偶数。
故答案为：B
【点睛】此题主要根据奇数和偶数的性质进行解答。
18. 一堆钢管，最下层有6根，最上层有2根，每相邻的两层都相差1根，这堆钢管总共有（ ）根。
A. 16B. 20C. 12D. 18
【答案】B
【解析】
【分析】这堆钢管堆成一个梯形，求这堆钢管的总根数，就是求梯形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，其中上底是2根，下底是6根，每相邻两层相差1根，则这堆钢管的层数是（6－2＋1）层，也就是梯形的高，把数据代入公式计算即可求解。
【详解】这堆钢管的层数：6－2＋1＝5（层）
（2＋6）×5÷2
＝8×5÷2
＝20（根）
这堆钢管总共有20根。
故答案为：B
19. 两个（ ）的三角形，可以拼成一个平行四边形。
A. 形状相同B. 面积相等C. 等底等高D. 完全一样
【答案】D
【解析】
【分析】因在拼组平行四边形时，平行四边形的两组对边平行且相等，且有公共边，所以只有两个完全一样的三角形，才可能拼成一个平行四边形。据此解答。
【详解】
如图，只有两个完全一样的三角形，才能拼成一个平行四边形。
故答案为：D
【点睛】本题的关键是明确平行四边形的特征：两组对边平行且相等。
20. 下列诗句所描述的事件中，不可能发生的是（ ）。
A. 黄河入海流B. 春风吹又生
C. 月有阴晴圆缺D. 手可摘星辰
【答案】D
【解析】
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。
在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。
在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
【详解】A．“黄河入海流”是一定会发生的事件，不符合题意；
B．“春风吹又生”是可能发生的事件，不符合题意；
C．“月有阴晴圆缺”是一定会发生的事件，不符合题意；
D．“手可摘星辰”是不可能事件，符合题意。
故答案为：D
21. 一个最简真分数的分子与分母的积为24，这样的分数有（ ）个。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】通过举例子的方式，找出分子分母积是24的最简真分数，再统计个数。
【详解】24＝1×24＝3×8＝4×6
分子与分母的积为24的最简真分数有：和。所以，这样的分数有2个。
故答案为：B
四、注意审题，细心计算。（共24分）
22. 直接写出得数。
0.28＋4＝ 23.7－0.01＝ 5.07－4.9＝ 7.3－2.5＋0.4＝
0＋6.28＝ 8.04－0.2＝ 5.78＋3.1＝ 0.4×0.4－0.4×0.4＝
【答案】4.28；23.69；0.17；5.2
6.28；7.84；8.88；0
【解析】
23. 计算。
7.52÷[（3.2－0.7）×4] 13.6×0.38＋0.62×13.6
1.8＋4.2÷0.15 3.7×101－3.7
【答案】0.752；13.6；
29.8；370
【解析】
【分析】（1）根据小数四则混合运算的运算顺序，先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法；
（2）根据乘法分配律：，先将原式改写为：13.6×（0.38＋0.62），再计算；
（3）根据小数四则混合运算的运算顺序，先算除法，再算加法；
（4）先把3.7看成3.7×1，再根据乘法分配律：，先将原式改写为：3.7×（101－1），再计算。
【详解】7.52÷[（3.2－0.7）×4]
＝7.52÷[2.5×4]
＝7.52÷10
＝0.752
13.6×0.38＋0.62×13.6
＝13.6×（0.38＋0.62）
＝13.6×1
＝13.6
1.8＋4.2÷0.15
＝1.8＋28
＝29.8
3.7×101－3.7
＝3.7×（101－1）
＝3.7×100
＝370
24. 计算下面图形阴影部分的面积。
【答案】30
【解析】
【分析】阴影部分的面积＝上底为8下底为10高为6的梯形面积－底为8高为6的三角形面积。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×底÷2，将数值代入计算即可。
【详解】（10＋8）×6÷2－8×6÷2
＝18×6÷2－48÷2
＝108÷2－24
＝54－24
＝30
阴影部分的面积是30。
五、数学知识乐园。（共14分）
25. 在下面的方格纸上，分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使每个图形的面积与图中长方形的面积相等。（不能画在方格之外）
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，画出的平行四边形的底＝长方形的宽，平行四边形的高＝长方形的长；三角形的底＝长方形的宽×2，三角形的高＝长方形的长；梯形的上下底的和＝长方形的宽×2，梯形的高＝长方形的长即可。
【详解】
【点睛】关键是掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式。
26. 如表是五（一）班做的迎新年贺卡的数量统计表。
判断下面说法是否正确。（正确的画“√”，错误的画“×”）
（1）小东说：“我任意摸一张贺卡，是D的可能性最大。”（ ）
（2）小华说：“我任意摸一张贺卡，可能是E。”（ ）
（3）小龙说：“我任意摸一张贺卡，一定是D。”（ ）
（4）小梦说：“我任意摸一张贺卡，不可能是E。”（ ）
【答案】26. √ 27. √
28. × 29. ×
【解析】
【分析】根据可能性大小的判断方法：张数越多，摸到的可能性就越大；任何一张卡片都有被摸到的可能；据此判断即可。
【小问1详解】
1＜3＜5＜10＜22，即D的张数最多，摸到D的可能性最大，原题说法正确，故答案为：√
【小问2详解】
有5种贺卡，任意摸一张贺卡，可能有5种情况，所以任意摸一张贺卡，可能是E；原题说法正确；故答案为：√
【小问3详解】
有5种贺卡，任意摸一张贺卡，可能有5种情况，所以任意摸一张贺卡，可能是D；原题说法错误；故答案为：×
【小问4详解】
有5种贺卡，任意摸一张贺卡，可能有5种情况，所以任意摸一张贺卡，可能是E；原题说法错误；故答案为：×
六、活用知识，解决问题。（共24分）
27. 美美服装厂购进布料，做一件上衣需要这种布料，50件上衣装一箱．这些布料最多能做多少件上衣？做成的上衣至少需要几个包装箱子来装？（按实际需要取近似数）
【答案】166件 4个
【解析】
【详解】300÷1.8≈166（件）
166÷50=3（箱）……16（件）
3+1=4（个）
答：这些布料最多能做166件上衣．做成上衣至少需要4个包装箱子来装．
28. 如图，把一个长48厘米，宽42厘米的长方形纸截成同样大小的正方形纸块，且没有剩余，能截成的正方形纸块的边长最大是多少厘米？最少能截出多少块正方形？
【答案】6厘米；56块
【解析】
【分析】把一张长方形纸截成同样大小的正方形纸块，且没有剩余，说明正方形的边长是长、宽的公因数，求正方形最大的边长，就是求长、宽的最大公因数；用分解质因数的方法求出长、宽的最大公因数，再分别求出长、宽各可以截几个，最后相乘就是至少截出正方形的块数。
【详解】48＝2×2×2×2×3
42＝2×3×7
48和42的最大公因数是：2×3＝6
即正方形的边长最大是6厘米。
（48÷6）×（42÷6）
＝8×7
＝56（块）
答：能截成的正方形纸块的边长最大是6厘米，最少能截出56块正方形。
29. 李大爷靠墙用篱笆围了一块直角梯形菜地（如下图），已知篱笆的总长度是32.5米，梯形的高是8米，这块菜地的面积是多少平方米？
【答案】96平方米
【解析】
【详解】（32.5－8.5）×8÷2
＝24×8÷2
＝192÷2
＝96（平方米）
30. 欢欢、乐乐剪同样的窗花，欢欢4分钟剪了13张，乐乐5分钟剪了16张，谁的速度快？
【答案】欢欢
【解析】
【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率，将数值代入计算即可分别求得欢欢和乐乐每分钟剪多少张，再比较大小即可。
【详解】13÷4＝3.25（张）
16÷5＝3.2（张）
3.25＞3.2
答：欢欢的速度快。
31. 松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？
【答案】2天晴天；6天雨天
【解析】
【分析】根据题意，设晴天有x天，雨天有8－x天，晴天采20个松籽，x天可采20x个松籽，雨天可采12个松籽，（8－x）天可采（8－x）×12个松籽，8天一共采112个松籽，列方程：20x＋（8－x）×12＝112，解方程，即可解答
【详解】解：设晴天有x天，则雨天有8－x天
20x＋（8－x）×12＝112
20x＋12×8－12x＝112
8x＋96＝112
8x＝112－96
8x＝16
x＝16÷2
x＝2
8－2＝6（天）
答：这八天有2天晴天，6天雨天。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
种类
A
B
C
D
E
数量
5张
3张
10张
22张
1张