期中测试卷（1-4单元）（试题）-2023-2024学年六年级数学下册苏教版

这是一份期中测试卷（1-4单元）（试题）-2023-2024学年六年级数学下册苏教版，共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，08平方厘米，84、28，68+28，2；，72；141，2，等内容，欢迎下载使用。

考查范围：第一单元~第四单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．圆锥的体积公式是（ ）
A．v=s•hB．C．
2．（1）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的（ ）
（2）做一只圆柱形的柴油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的（ ）
（3）一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的（ ）
（4）一段圆柱形铁条有多少立方分米，是求这段铁条的（ ）
A．表面积B．侧面积C．体积D．容积
3．将下边的图形绕虚线旋转一周后会得到的立体图形是（ ）。
A．B．C．D．
4．已知 a= b（a、b均不为0），下面比例中，（ ）成立．
A．： =b：a B．： =a：b C．：b="a：" D．：b="a："
5．将甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来甲、乙两班的人数比是（ ）。
A．4∶3B．5∶3C．5∶4D．3∶4
6．将圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则圆柱的体积扩大为原来的（ ）倍。
A．2B．4C．6D．8
7．将一个转盘沿着直径等分成若干份并涂色，使指针转动后，停在红色区域的可能性是，停在绿色区域的可能性是，如果红色涂了2份，绿色应涂（ ）份。
A．5B．2C．3D．4
8．把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是（ ）立方米。
A．6立方米B．3立方米C．2立方米
二、填空题（共17分）
9．一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面周长是( )厘米，底面积是( )平方厘米，侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米．
10．一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，如果以长为轴旋转一周所形成图形的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米．如果以宽为轴旋转一周所形成图形的表面积是( )平方厘米，体积是 立方厘米．
11．鸡和兔一共有5只，一共有16条腿。假设5只全是鸡，一共有( )条腿，这样就会减少( )条腿。这是因为把一只兔看成一只鸡就会减少( )条腿，从而可知兔有( )只。
12．七成五=( )16=( )：( )==( )%
13．一个圆柱体木块，底面直径是12厘米，高是5厘米，它的表面积是( )平方厘米．把它削成一个最大的圆锥，应削去( )立方厘米．
14．从24的因数中选出四个数组成一个比例，这个比例可能是( )．
三、判断题（共7分）
15．统计一个班某次数学考试成绩分布情况，最好选用扇形统计图。( )
16．一个圆锥和一个正方体底面积相等，高也相等，这个正方体的体积是这个圆锥体积的3倍。( )
17．把一根底面半径是6厘米的圆柱形木材料锯成两小段一样的圆柱形木料，则表面积增加了226.08平方厘米。( )
18．一个圆柱与一个圆锥的底面半径比为3：2，它们的体积比为9：4．( )
19．水桶是圆形的．( )
20．在比例里，两内项的积除以两外项的积，商等于1．( )
21．把一个圆按3∶1的比放大后，两个圆的周长比和面积比能组成比例。( )
四、计算题（共24分）
22．直接写出得数。（共8分）
3÷15%=
1-25%=
23．求未知数的值。（共4分）

24．看图列式计算：（共4分）
25．求下面图形的体积。（共4分）
26．化简比。（共4分）
12.6∶0.4
五、解答题（共36分）
27．一个近似圆锥形的野营帐篷，底面半径是，高是。它的占地面积有多大？里面的空间有多大？
28．一个圆柱底面半径为1分米，如把其底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱按扇形的半径一一切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了100平方分米，原来的表面积是多少？
29．将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米，圆柱的底面直径为4厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
30．笑笑用的牙膏出口处直径为6mm，每次刷牙都挤出10mm长的牙膏．这样一只牙膏可用48次．该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为8mm，笑笑还是按习惯每次挤出10mm长的牙膏．这样一支牙膏只能用多少次？
31．一支没有用过的圆柱形铅笔，长18厘米，体积是9立方厘米，使用一段时间后变成了如图的样子，这时铅笔的体积是多少立方厘米？
32．下面是李明家到梅花山的路线图。
（1）李明家到梅花山的路程大约是多少千米？
（2）李明8：00从家出发，骑自行车去梅花山，每小时行12千米，照这样的速度，他大约几时几分到达？
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：直接用字母表示出计算公式即可．
解：圆锥的体积公式用字母表示：V=Sh．
故选C．
点评：此题考查用字母表示计算公式，熟记公式，正确写出．
2．ABCD
【详解】试题分析：（1）由于圆柱形通风管没有底面只有侧面，要求做一节圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少；
（2）因为圆柱形油桶包括一个侧面和两个底面，根据表面积公式解答；
（3）根据容积的定义，即可解答；
（4）根据体积的定义，由此选择答案即可．
解：（1）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的侧面积；
（2）做一只圆柱形的柴油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的表面积；
（3）一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的容积；
（4）一段圆柱形铁条有多少立方分米，是求这段铁条的体积．
故选B、A、D、C．
点评：此题是利用圆柱的知识解决实际问题，要认真分析题意，明确是利用圆柱的哪些知识来解答．
3．C
【分析】旋转一周后，底面是圆，侧面是一个曲面，据此选择即可。
【详解】将下边的图形绕虚线旋转一周后会得到的立体图形是圆锥。
故答案为：C
【点睛】掌握圆锥的特征是解决此题的依据。
4．A
【详解】解：因为 a= b（a、b均不为0）， 所以b：a= ：
a：b= ：
故选A．
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．
5．A
【分析】把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，说明甲班人数比乙班人数多甲班人数的（×2）＝，把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班人数的（1－），进而根据题意，进行比即可
【详解】1∶（1－×2）
＝1∶
＝（1×4）∶（×4），
＝4∶3
故选：A
【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，然后化为最简整数比即可。
6．B
【分析】若圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，则它的底面积就扩大为原来的4倍，在高不变的情况下，体积就扩大4倍；也可用假设法通过计算选出正确答案。
【详解】因为V＝πr2h；
当r扩大为原来的2倍时，V＝π（r×2）2h＝πr2h×4；
所以体积就扩大4倍；
或：假设底面半径是1，高也是1；
V1＝3.14×12×1＝3.14
当半径扩大为原来的2倍时，R＝2
V2＝3.14×22×1＝12.56
12.56÷3.14＝4
所以体积就扩大为原来的4倍。
故答案为：B
【点睛】此题的解答具有开放性，可灵活选用自己喜欢的方法解答。
7．A
【解析】用红色涂的份数除以停在红色区域的可能性，即可得转盘分的总份数，再乘停在绿色区域的可能性，即可得绿色应涂的份数。
【详解】2÷×
＝10×
＝5（份），
故答案为：A。
【点睛】本题考查了可能性的大小，涂色区域面积占圆面积的几分之几，指针指到这个区域的可能性就是几分之几。
8．C
【分析】圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍，把圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，所以圆柱的体积除以3，就是圆锥的体积。
【详解】6÷3＝2（立方米）
答：圆锥体体积是2立方米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍，牢记这一概念是解题关键。
9．18.84、28.26、37.68、94.2．
【详解】试题分析：圆的周长C=2πr，圆的面积=πr2，圆柱的侧面积=底面周长×高，表面积=侧面积+底面积×2，将数据分别代入相应的公式，即可求出相应的解．
解：底面周长：2×3.14×3=18.84（厘米）；
底面积：3.14×32=28.26（平方厘米）；
侧面积：18.84×2=37.68（平方厘米）；
表面积：37.68+28.26×2，
=37.68+56.52，
=94.2（平方厘米）；
答：这圆柱的底面周长是18.84厘米，底面积是28.26，侧面积是37.68平方厘米，表面积是94.2平方厘米．
故答案为18.84、28.26、37.68、94.2．
点评：此题主要考查圆的周长和面积、圆柱的侧面积、表面积的计算方法．
10．150.72；141.3；161.2；235.5
【详解】试题分析：一个长方形绕着其中一边旋转一周，可以得到一个圆柱体，（1）以长为轴旋转一周所形成圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米；（2）以宽为轴旋转一周所形成的圆柱的底面半径是5厘米，高是3厘米；由此利用圆柱的表面积和体积公式即可解答．
解：（1）以长为轴旋转一周所形成圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米；
表面积是：3.14×32×2+3.14×3×2×5，
=56.52+94.2，
=150.72（平方厘米），
体积是：3.14×32×5=141.3（立方厘米），
（2）以宽为轴旋转一周所形成的圆柱的底面半径是5厘米，高是3厘米；
表面积是：3.14×52×2+3.14×5×2×3，
=157+94.2，
=161.2（平方厘米），
体积是：3.14×52×3=235.5（立方厘米），
答：以长为轴旋转一周所形成图形的表面积是150.72平方厘米，体积是141.3立方厘米．如果以宽为轴旋转一周所形成图形的表面积是161.2平方厘米，体积是235.5立方厘米．
故答案为150.72；141.3；161.2；235.5．
点评：从一个长方形绕着其中一边旋转一周，可以得到一个圆柱体入手，进而求其表面积和体积．
11．10 6 2 3
【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有5×2＝10条腿，这样就比实际少16－10＝6条腿；因为一只兔比一只鸡多（4－2）＝2条腿，也就是有6÷2＝3只兔；根据总数即可算出鸡的只数。
【详解】假设5只全是鸡，一共有5×2＝10条腿，这样就会减少16－10＝6条腿，这是因为把一只兔看作一只鸡就会减少4－2＝2条腿，从而可知
兔有：6÷2＝3（只）
鸡有：5－3＝2（只）
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此题可以用假设法进行解答。也可以看做含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程求解即可。
12．12；3；4；3；75．
【详解】试题分析：解答此题的关键是：七成五，写成小数是0.75，小数点向右移动两位，加上%，写成百分数是75%，写成分数化成最简是：；写成除法算式是：3÷4=12÷16；写成比是3：4，由此即可填空．
解：七成五=12÷16=3：4==75%．
点评：此题考查分数、小数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
13．414.48，376.8
【详解】试题分析：要求它的表面积首先要求它的侧面积和底面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，底面积 S=πr2，又知道底面直径是12厘米，高是5厘米，据此算出它的表面积；等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则削去的部分=圆柱体积×（1﹣），根据这个关系式算出削去部分的体积．
解答：解：（1）表面积=侧面积+2个底面积
=3.14×12×5+2×3.14×（12÷2）2
=188.4+226.08
=414.48（平方厘米）；
（2）方法一：
圆柱的体积V=sh=3.14×（12÷2）2×5=565.2（立方厘米），
圆锥的体积V=×圆柱的体积，
=×565.2，
=188.4（立方厘米），
565.2﹣188.4=376.8（立方厘米）；
方法二：3.14×（12÷2）2×5×（1﹣）
=565.2×
=376.8（立方厘米）；
故答案为414.48，376.8．
点评：此题考查圆柱和圆锥的体积关系：一个圆柱和一个圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的；以及圆柱的表面积计算方法：表面积=侧面积+2个底面积．
14．24：12=12：6
【详解】试题分析：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，从这几个数中，选出四个，每两个组成比，根据比例的意义，如果这两个比的比值相同，这四个数就组成一个比例．答案不唯一，只要符合要求即可．
解：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，
根据比例的意义：24：12=12：6；
故答案为24：12=12：6．
点评：此题主要考查求一个数的因数的方法和利用比例的基本性质验证两个比是否能组成比例．
15．√
【解析】略
16．√
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高；正方体的体积＝底面积×高；据此解答。
【详解】一个圆锥和一个正方体底面积相等，高也相等，则底面积与高的积相等，由两者的体积公式可知，底面积和高相等的正方体和圆锥，正方体的体积是圆锥体积的3倍。
故答案为：√
【点睛】圆柱、长方体、正方体的体积都可用底面积乘高来计算，圆锥的体积＝×底面积×高。
17．√
【分析】表面积增加的部分就是圆柱的两个底面，根据圆的面积S＝πr2，求出底面积乘2即可。
【详解】3.14×62×2
＝3.14×36×2
＝226.08（平方厘米）
故答案为：√
【点睛】此题考查了立体图形的切拼问题，明确增加的面积包含哪些面是解题关键。
18．错误
【详解】设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，根据圆柱和圆锥体积公式用字母表示出来，即圆柱的体积是：V圆柱=πR2h，圆锥的体积是：V圆锥=πr2h，然后利用已知它们底面的半径比是3：2，化简求出最简比．
解：设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，
圆柱的体积是：V圆柱=πR2h，
圆锥的体积是：V圆锥=πr2h，，
圆柱和圆锥的体积之比是：（πR2h）：（πr2h）=R2：r2=3R2：r2，
因为R：r=3：2，所以3R2：r2=27：4；
故答案为错误．
19．×
【详解】水桶是圆柱形的
20．正确
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知在比例里，两内项的积除以两外项的积，商等于1的说法是正确的．
【详解】解：因为在比例里，两外项的积等于两内项的积， 所以在比例里，两内项的积除以两外项的积，商等于1的说法正确．
故答案为正确．
21．×
【分析】设原来圆的半径是1，根据圆周长公式：和圆面积公式：，然后根据比例的意义即可判断。
【详解】假设原来圆的半径是1，放大后的半径为3。
周长比：（2×π×1）∶（2×π×3）＝1∶3
面积比：（π×1）∶（π×3）＝1∶9
通过比对，两个比的比值不相等，所以不能组成比例。
所以答案是：×
【点睛】此题考查了学生对圆的周长和面积公式的应用。
22．20； 1.6； ；
16； 0.75； ；
【解析】略
23．x＝；x＝2
【分析】等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；据此解方程或比例。
【详解】
解：x＝0.75＋
x＝
x＝
解：3.5x＝7
x＝2
24．10.5小时
【分析】根据图意，汽车每小时的速度一定，行驶的路程和时间成正比例，由此列比例解答．
【详解】解：设还需要x小时到乙地，
40×4.5：3=40x：7
3×40x=180×7
x=
x=10.5
答：还需要10.5小时达到乙地．
25．628立方厘米；235.5立方分米
【解析】略
26．4∶1；63∶2；
【分析】
（1）、（2）根据比的基本性质化简即可；
【详解】千米∶500米＝750米∶500米＝750÷500＝1.5
＝＝4∶1
12.6∶0.4＝126∶4＝63∶2
＝
解：x＝0.75×4
x＝3
2.8∶4＝0.7∶x
解：2.8x＝4×0.7
x＝2.8÷2.8
x＝1
x∶21＝5∶63
解：63x＝21×5
x＝105÷63
x＝
【点睛】本题主要考查求比值、化简比和解比例，解题时注意求比值得到一个数值（比值），它可以是整数、分数、小数；化简比得到的是一个比。
27．28.26平方米；18.84立方米
【分析】求占地面积，就是求圆锥的底面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，求出占地面积；求里面的空间，就是求圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可求出圆锥形野营帐篷的空间。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
28.26×2×
＝56.52×
＝18.84（立方米）
答：它的占地面积有28.26平方米，里面的空间有18.84立方米。
【点睛】利用圆的面积公式以及圆锥的体积公式进行解答。
28．163.28平方分米
【详解】试题分析：圆柱体底面平均分成若干扇形，切开后拼成一个与它等底等高的近似长方体，则比原来圆柱的表面积增加了2个以底面半径和高为边长的长方形的面的面积，因为圆柱的半径是1分米，由此可以求出圆柱的高是100÷2÷1=50分米，再利用圆柱的表面积公式即可计算解答．
解：圆柱的高是：100÷2÷1=50（分米），
圆柱的体积是：3.14×12×2+3.14×12×50，
=6.28+157，
=163.28（平方分米）；
答：这个圆柱的表面积是163.28平方分米．
点评：解决此类问题的关键是：根据圆柱切割拼组长方体的方法，得出增加了的表面积是以底面半径和高为边长的两个长方形的面的面积．
29．62.8立方厘米
【详解】试题分析：“将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形．据此可求出圆柱的高，然后再根据圆柱的体积公式进行计算．
解：圆柱的高：
40÷2÷4=5（厘米），
圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×5，
=3.14×4×5，
=62.8（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米．
点评：本题的关键是让学生理解：“将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形．
30．27次
【详解】[3.14×（6÷2）2×10×48）÷[3.14×（8÷2）2×10]=27（次)
31．此时铅笔的体积是4.5立方厘米
【详解】试题分许：根据圆柱的体积公式可得，这个铅笔的底面积是9÷18=0.5平方厘米，即得出图中剩下的铅笔的底面积是0.5平方厘米，据此再利用圆柱与圆锥的体积公式求出剩下的体积即可．
解答：解：9÷18=0.5（平方厘米）
0.5×8+0.5×3×
=4+0.5
=4.5（立方厘米）
答：此时铅笔的体积是4.5立方厘米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的计算应用，剩下的铅笔的体积等于图中圆柱与圆锥的体积之和．
32．（1）4.2千米；（2）8时21分
【分析】（1）由图意可知，李明家到梅花山的图上距离是5＋3＋2.5＝10.5cm，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出李明家到梅花山的路程大约是多少千米即可；
（2）根据路程÷速度＝时间，求出李明从家出发到梅花山的时间，再加上8时即是李明到达时的时间。
【详解】（1）5＋3＋2.5＝10.5（cm）
400米＝40000厘米
10.5÷＝420000（厘米）
420000厘米＝4.2 千米
答：李明家到梅花山的路程大约是4.2千米。
（2）4.2÷12＝0. 35（小时）
0. 35小时＝21分
8时＋21分＝8时21分
答：他大约8时21分到达。
【点睛】此题主要考查了比例尺的应用和行程问题中速度、时间和路程的关系：路程÷速度＝时间，要熟练掌握。