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中考数学一轮复习考点过关练习《二次根式》(含答案)
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这是一份中考数学一轮复习考点过关练习《二次根式》(含答案),共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列各式中是二次根式的是( )
A.eq \r(7) B.eq \r(a) C.eq \r(3,8) D.eq \r(-3)
2.要使式子eq \r(x-5)有意义,则x的值可以是( )
A.2 B.0 C.1 D.9
3.要使代数式eq \f(x,\r(x+1))有意义,则x的取值范围是( )
A.x>-1 B.x≥-1 C.x≠0 D.x>-1且x≠0
4.若a<1,化简eq \r((a-1)2)﹣1= ( )
A.a﹣2 B.2﹣a C.a D.﹣a
5.设m=3eq \r(2),n=2eq \r(3),则m、n的大小关系为( )
A.m>n B.m=n C.m<n D.不能确定
6.下列等式中,一定成立的是( )
A.eq \r(32+42)=eq \r(32)+eq \r(42)=3+4=7
B.eq \r((\r(3)-2)2)=eq \r(3)﹣2
C. SKIPIF 1 < 0
D.eq \r(1-\f(1,16))=1﹣eq \f(1,4)=eq \f(3,4)
7.下列等式一定成立的是( )
A.eq \r(9)﹣eq \r(4)=eq \r(5) B.eq \r(5)×eq \r(3)=eq \r(15) C.eq \r(9)=±eq \r(3) D.﹣eq \r((-9)2)=9
8.已知a+b=eq \r(,2)﹣1,ab=﹣1,则a2+ab+b2的值为( )
A.2﹣eq \r(,2) B.4﹣2eq \r(,2) C.2﹣2eq \r(,2) D.3﹣eq \r(,2)
9.若a=3﹣eq \r(10),则代数式a2﹣6a﹣2的值是( )
A.0 B.1 C.﹣1 D.eq \r(10)
10. “分母有理化”是我们常用的一种化简的方法,如: eq \f(2+\r(3),2-\r(3)) = eq \f((2+\r(3))(2+\r(3)),(2-\r(3))(2+\r(3))) =7+4 eq \r(3) ,除此之外,我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数,如:对于 eq \r(3+\r(5)) - eq \r(3-\r(5)) ,设x= eq \r(3+\r(5)) - eq \r(3-\r(5)) ,易知 eq \r(3+\r(5)) > eq \r(3-\r(5)) ,故x>0,由x2=( eq \r(3+\r(5)) - eq \r(3-\r(5)) )2=3+ eq \r(5) +3- eq \r(5) -2 eq \r((3+\r(5))(3-\r(5))) =2,解得x= eq \r(2) ,即 eq \r(3+\r(5)) - eq \r(3-\r(5)) = eq \r(2) .根据以上方法,化简 eq \f(\r(3)-\r(2),\r(3)+\r(2)) + eq \r(6-3\r(3)) - eq \r(6+3\r(3)) 后的结果为( )
A.5+3 eq \r(6) B.5+ eq \r(6) C.5- eq \r(6) D.5-3 eq \r(6)
二、填空题
11.使eq \r(3-2x)有意义的x的最大整数值是 .
12.若y= eq \r(x-2)+ eq \r(2-x)﹣3,则代数式x+y的值= .
13.若|a﹣b+1|与eq \r(a+2b+4)互为相反数,则a= ,b= .
14.计算:eq \f(3,\r(2))﹣eq \r(\f(1,2))的结果是_________.
15.一个三角形的三边长分别为eq \r(8)cm,eq \r(12)cm,eq \r(18)cm,则它的周长是 cm.
16.已知a,b均为有理数,且满足(2+eq \r(2))2=a+beq \r(2),则a+b=________.
三、解答题
17.计算:eq \f(\r(12)×\r(6),\r(8)).
18.计算:eq \r(1\f(2,3))÷eq \r(2\f(1,3))×eq \r(1\f(2,5)).
19.计算:2eq \r(12)-4eq \r(\f(1,27))+3eq \r(48);
20.计算:eq \r(96)﹣eq \r(54)÷3+(3﹣eq \r(3))(1+eq \f(1,\r(3))).
21.如图,字母b的取值如图所示,化简|b﹣2|+eq \r(b2-10b+25).
22.当x=4-eq \r(2),y=4+eq \r(2)时,求和xy2+x2y的值.
23.先化简,再求值:(1-eq \f(2,x+1))÷eq \f(x2-2x+1,x+1),其中x=eq \r(2)+1.
24.已知x,y满足方程组,且x+y<0.
(1)试用含m的式子表示方程组的解;
(2)求实数m的取值范围;
(3)化简|m+eq \r(2)|﹣|2eq \r(2)﹣m|.
答案
1.A
2.D
3.A
4.D.
5.A
6.C
7.B
8.B
9.C.
10.D
11.答案为:1.
12.答案为:﹣1.
13.答案为:﹣2,﹣1.
14.答案为:eq \r(2).
15.答案为:(5eq \r(2)+3eq \r(3)).
16.答案为:10
17.解:原式=eq \r(\f(12×6,8))=eq \r(9)=3.
18.解:原式=eq \r(\f(5,3)÷\f(7,3)×\f(7,5))=eq \r(\f(5,3)×\f(3,7)×\f(7,5))=eq \r(1)=1.
19.解:原式=2eq \r(4×3)-4eq \r(\f(3,81))+3eq \r(16×3)=4eq \r(3)-eq \f(4,9)eq \r(3)+12eq \r(3)=eq \f(140,9)eq \r(3);
20.解:原式=3eq \r(6)+2
21.解:原式=3
22.解:原式=2eq \r(2),xy2+x2y=112.
23.解:原式=eq \f(1,x-1).
当x=eq \r(2)+1时,原式=eq \f(\r(2),2).
24.解:(1)
由②得x=4m+1+y,③
把③代入①得2(4m+1+y)+3y=3m+7,
解得y=﹣m+1.
把y=﹣m+1代入③得x=3m+2.
∴方程组的解为
(2)∵x+y<0,
∴3m+2﹣m+1<0,
∴解得m<﹣eq \f(3,2).
(3)∵m<﹣eq \f(3,2),
∴|m+eq \r(2)|﹣|2eq \r(2)﹣m|
=﹣m﹣eq \r(2)﹣(2eq \r(2)﹣m)
=﹣3eq \r(2).
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