中考数学一轮复习考点过关练习《图形认识》（含答案）

这是一份中考数学一轮复习考点过关练习《图形认识》（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱 ( )
2.足球比赛中，一名前锋队员起脚射门，球划出一道漂亮的弧线进入球门，在这个过程中，你认为下列判断正确的是( )
A.点运动成线 B.线运动成面 C.面运动成体 D.线与线相交得点
3.如图所示的几何体是由右边哪个图形绕虚线旋转一周得到( )
A. B. C. D.
4.下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从 SKIPIF 1 < 0 地到 SKIPIF 1 < 0 地架设电线，总是尽可能沿若直线AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩知路程．其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有( )
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
5.如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( )
A.7 B.6 C.5 D.4
6.如图，A，B，C是直线l上的三个点，图中线段的条数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，则下列结论正确的是( )
A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠3 C.∠1＝∠3 D.∠1＝∠2＝∠3
8.下列关于余角、补角的说法，正确的是( )
A.若∠1＋∠2＋∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互余
B.若∠α＋∠β＋∠γ=180°，则∠α、∠β、∠γ互补
C.若∠1＋∠2=90°，则∠1与∠2互补
D.若∠α＋∠β=90°，则∠α与∠β互余
9.如图，点P，Q，C都在直线AB上，且P是AC的中点，Q是BC的中点，若AC＝m，BC＝n，则线段PQ的长为( )
A.eq \f(1,3)m B.eq \f(1,2)m C.eq \f(1,2)(m＋n) D.eq \f(1,2)(m﹣n)
10.如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α；④eq \f(1,2)(∠α﹣∠β)．正确的是：( )
A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①②
二、填空题
11.开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为 ．
12.长方体从正面看和从上面看所得到的图形如图所示，则这个长方体的体积是 .
13.如图是一个正方体的展开图，在a，b，c处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则的值为________.
14.∠α的余角比它的补角的eq \f(1,3)还少20°，则∠α＝________°.
15.两条直线相交被分成了4段，三条直线两两相交最多分成9段，那么八条直线两两相交，其中只有三条直线直线相交于一点，则这八条直线被分成 段.
16.用一副三角板可以直接得到30°，45°，60°，90°四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75°，120°等，请拼一拼，使用一副三角板还能拼出哪些小于平角的角，这些角的度数是： .
三、解答题
17.如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
(1)与面B、C相对的面分别是 ；
(2)若A＝a3＋a2b＋3，B＝a2b﹣3，C＝a3﹣1，D＝﹣(a2b﹣6)，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式.
18.如图所示，如果直线l上依次有3个点A，B，C，解答下列问题.
(1)在直线l上共有多少条射线?多少条线段?
(2)在直线l上增加一个点，共增加了多少条射线?多少条线段?
(3)如果在直线l上增加到n个点，那么共有多少条射线?多少条线段?
19.如图，A、B、C、D四点在同一直线上.
(1)若AB＝CD.
①比较线段的大小：AC BD(填“＞”、“＝”或“＜”)；
②若BC＝eq \f(3,4)AC，且AC＝12cm，则AD的长为 cm；
(2)若线段AD被点B、C分成了3：4：5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm，求AD的长.
20.(1)平面内将一副三角尺按图①所示的方式摆放，∠EBC＝_______°.
(2)平面内将一副三角尺按图②所示的方式摆放，若∠EBC＝165°，则∠α＝_______°.
(3)平面内将一副三角尺按图③所示的方式摆放，若∠EBC＝115°，求∠DBA的度数.
21.已知∠AOC＝∠BOD＝α(0°＜α＜180°)
(1)如图1，若α＝90°
①写出图中一组相等的角(除直角外) ，理由是
②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由；
(2)如图2，∠COD＋∠AOB和∠AOC满足的等量关系是 ；当α＝ °，∠COD和∠AOB互余．
22.已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.
(1)如图1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求EOF的度数；
(2)如图2，若∠AOB=α，求∠EOF的度数(用含α的式子表示)；
(3)若将题中的“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC”的条件改为“∠EOB=eq \f(1,3)∠BOC，∠COF=eq \f(2,3)∠AOC”，且∠AOB=α，求∠EOF的度数(用含α的式子表示)

答案
1.A.
2.A
3.C.
4.A
5.C.
6.C
7.C
8.D
9.C.
10.B
11.答案为：两点确定一条直线．
12.答案为：36.
13.答案为：－eq \f(7,15).
14.答案为：75
15.答案为：61
16.答案为：15°，105°，135°，150°，165°；
17.解：(1)由图可得：面A和面D相对，面B和面F，相对面C和面E相对，
故答案为：F、E；
(2)因为A的对面是D，且a3＋a2b＋3＋[﹣(a2b﹣6)]＝a3＋9.
所以C的对面E＝a3＋9﹣(a3﹣1)＝10.
B的对面F＝a3＋9﹣(a2b﹣3)＝a3﹣a2b＋12.
18.解：(1)在直线l上共有6条射线，3条线段.
(2)在直线l上增加一个点，共增加了2条射线，3条线段.
(3)如果在直线l上增加n个点，则共有2n条射线，eq \f(1,2)n(n﹣1)条线段.
19.解：(1)①∵AB＝CD，
∴AB＋BC＝CD＋BC，
即，AC＝BD，
故答案为：＝；
②∵BC＝eq \f(3,4)AC，且AC＝12cm，
∴BC＝eq \f(3,4)×12＝9(cm)，
∴AB＝CD＝AC﹣BC＝12﹣9＝3(cm)，
∴AD＝AC＋CD＝12＋3＝15(cm)，
故答案为：15；
(2)如图1所示，
设每份为x，则AB＝3x，BC＝4x，CD＝5x，AD＝12x，
∵M是AB的中点，点N是CD的中点N，
∴AM＝BM＝eq \f(3,2)x，CN＝DN＝eq \f(5,2)x，
又∵MN＝16，
∴eq \f(3,2)x＋4x＋eq \f(5,2)x＝16，
解得，x＝2，
∴AD＝12x＝24(cm).
20.解：(1)150 (2)15
(3)∵∠EBC＝115°，∠DBE＝90°，
∴∠DBC＝∠EBC—∠DBE＝25°.
∵∠ABC＝60°，
∴∠DBA＝∠ABC—∠DBC＝35°.
21.解：(1)①∵∠AOC＝∠BOD＝90°，
∴∠AOD＋∠AOB＝∠BOC＋∠AOB＝90°，
∴∠AOD＝∠BOC；
②∵∠AOD＝∠BOD﹣∠AOB＝90°﹣∠AOB，
∴∠COD＝∠AOD＋∠AOC＝90°﹣∠AOB＋90°，
∴∠AOB＋∠COD＝180°，
∴∠COD和∠AOB互补；
(2)由(1)可知∠COD＋∠AOB＝∠BOD＋∠AOC＝α＋α＝2α，
所以，∠COD＋∠AOB＝2∠AOC，
若∠COD和∠AOB互余，则2∠AOC＝90°，
所以，∠AOC＝45°，
即α＝45°．
故答案为：(1)AOD＝∠BOC，同角的余角相等；(2)互补，45．
22.解：(1)∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣30°=60°，
∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，
∴∠EOC=eq \f(1,2)∠BOC=eq \f(1,2)×60°=30°，∠COF=eq \f(1,2)∠AOC=eq \f(1,2)×30°=15°，
∴∠EOF=∠EOC+∠COF=30°+15°=45°；
(2)∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，
∴∠EOC=eq \f(1,2)∠BOC，∠COF=eq \f(1,2)∠AOC，
∴∠EOF=∠EOC+∠COF=eq \f(1,2)∠BOC+eq \f(1,2)∠AOC=eq \f(1,2)(∠BOC+∠AOC)=eq \f(1,2)∠AOB=eq \f(1,2)a；
(3)∵∠EOB=eq \f(1,3)∠BOC，
∴∠EOC=eq \f(2,3)∠BOC，
又∵∠COF=eq \f(2,3)∠AOC，
∴∠EOF=∠EOC+∠COF=eq \f(2,3)∠BOC+eq \f(2,3)∠AOC=eq \f(2,3)(∠BOC+∠AOC)=eq \f(2,3)∠AOB=eq \f(2,3)a.