中考数学一轮复习考点过关练习《与圆有关的线段》（含答案）

这是一份中考数学一轮复习考点过关练习《与圆有关的线段》（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列命题中正确的有( )
①弦是圆上任意两点之间的部分；
②半径是弦；
③直径是最长的弦；
④弧是半圆，半圆是弧.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上，图中弦的条数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3.如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE＝OB，∠AOC＝84°，则∠E等于( )
A.42° B.28° C.21° D.20°
4.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连接CD，则∠ACD＝( )
A.10° B.15° C.20° D.25°
5.如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于点D，连接BE，若AB＝2eq \r(7)，CD＝1，则BE的长是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
6.如图：将半径为2厘米的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为( )
A.eq \r(5)厘米 B.2eq \r(5)厘米 C.3厘米 D.2eq \r(3)厘米
7.如图，在直角坐标系中，以原点为圆心，半径为5的圆内有一点P(0，－3)，那么经过点P的所有弦中，最短的弦的长为( )
A.4 B.5 C.8 D.10
8.过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8cm，则OM的长为( )
A.9cm B.6cm C.3cm D.eq \r(41)cm
9.杭州市钱江新城，最有名的标志性建筑就是“日月同辉”，其中“日”指的是“杭州国际会议中心”，如图所示为它的主视图.已知这个球体的高度是85m，球的半径是50m，则杭州国际会议中心的占地面积是( ).
A.1275πm2 B.2550πm2 C.3825πm2 D.5100πm2
10.如图，在⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为( )
A.19 B.16 C.18 D.20
二、填空题
11.如图，方格纸上一圆经过(2，6)、(﹣2，2)、(2，﹣2)、(6，2)四点，则该圆圆心坐标为 .
12.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB＝2DE，∠E＝18°，∠C＝______，∠AOC＝________.
13.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，以B为圆心，BA的长为半径画弧，交BC于点D，连接AD，则∠DAC的度数是_______.
14.如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB＝5，BC＝3，则圆心O到弦BC距离是 .
15.如图，在半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8 cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为_____cm.
16.如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0，1)，过点P(0，﹣7)的直线l与⊙B相交于C，D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有 个．
三、解答题
17.如图，已知M是eq \(AB,\s\up8(︵))的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4 cm，
MN＝4eq \r(3)cm.
(1)求圆心O到弦MN的距离；
(2)求∠ACM的度数.
18.如图，平面直角坐标系中，以点C(2，eq \r(3))为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点.
(1)求A，B两点的坐标；
(2)若二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式.
19.如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，且AB⊥CD，垂足为G，点E在劣弧 eq \(\s\up 5( ⌒),AB)上，连接CE.
(1)求证CE平分∠AEB；
(2)连接BC，若BC∥AE，且CG＝4，AB＝6，求BE的长.
答案
1.A.
2.B.
3.B
4.A.
5.B.
6.D
7.C
8.C
9.A.
10.D.
11.答案为：(2，2)
12.答案为：36°，108°
13.答案为：30°.
14.答案为：2.
15.答案为：24.
16.答案为：3．
17.解：(1)如图，连接OM，过点O作OD⊥MN于点D.
由垂径定理得MD＝eq \f(1,2)MN＝2eq \r(3).
在Rt△ODM中，OM＝4，MD＝2eq \r(3)，
∴OD＝eq \r(OM2－MD2)＝2.
故圆心O到弦MN的距离为2 cm.
(2)∵M是eq \(AB,\s\up8(︵))的中点，O是圆心，
∴OM⊥AB.
在Rt△ODM中，∵OD＝eq \f(1,2)OM，
∴∠OMD＝30°，
∴∠ACM＝60°.
18.解：(1)过点C作CM⊥x轴于点M，则MA＝MB，连结AC，如图
∵点C的坐标为(2，eq \r(3))，
∴OM＝2，CM＝eq \r(3)，
在Rt△ACM中，CA＝2，
∴AM＝1，
∴OA＝OM﹣AM＝1，OB＝OM＋BM＝3，
∴A点坐标为(1，0)，B点坐标为(3，0)；
(2)将A(1，0)，B(3，0)代入y＝x2＋bx＋c得
，解得.
所以二次函数的解析式为y＝x2﹣4x＋3.
19. (1)证明：∵CD⊥AB，CD是直径，
∴ eq \(\s\up 5( ⌒),AC)＝ eq \(\s\up 5( ⌒),BC).
∴∠AEC＝∠BEC.
∴CE平分∠AEB.
(2)∵CD⊥AB，CD是直径，
∴BG＝AG＝3.∠BGC＝90°.
在Rt△BGC中，CG＝4，BG＝3，
∴BC＝ eq \r(CG2＋BG2)＝5.
∵BC∥AE，
∴∠AEC＝∠BCE.
又∠AEC＝∠BEC，
∴∠BCE＝∠BEC.
∴BE＝BC＝5.