初中数学苏科版八年级下册11.1 反比例函数精练

这是一份初中数学苏科版八年级下册11.1 反比例函数精练，共12页。试卷主要包含了1反比例函数等内容，欢迎下载使用。
姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列函数中，是的反比例函数的是
A．B．C．D．
2．已知与成反比例函数，且时，，则该函数表达式是
A．B．C．D．
3．下列函数：①，②，③，④，是的反比例函数的个数有
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．下列四个表格表示的变量关系中，变量是的反比例函数的是
A．
B．
C．
D．
5．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度千米小时与时间小时的函数关系是
A．B．C．D．
6．近视眼镜的度数（度与镜片焦距成反比例，已知200度近视眼镜镜片的焦距为，则与的函数关系式为
A．B．C．D．
7．下列函数：①，②，③，④，是的反比例函数的个数有
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加厘米，则面积随之增加平方厘米，那么与之间满足的函数关系是
A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．二次函数
9．已知一个函数满足如表为自变量），则这个函数的表达式为
A．B．C．D．
10．已知点，，，都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．反比例函数的比例系数是 ．
12．如果是反比例函数，则 ．
13．已知反比例函数的图象经过点，那么这个反比例函数的表达式是 ．
14．给出的六个关系式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是的反比例函数是 ．
15．若函数是反比例函数，则 0．（填“”、“”或“”
16．已知同一象限内的两点，均在反比例函数的图象上，则该反比例函数关系式为 ．
17．已知，，是反比例函数图象上的两点，则反比例函数的解析式为 ．
18．如图，的一条直角边在轴上，且，若某反比例函数图象的一支经过点，则该反比例函数的解析式为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．已知函数．
（1）若是的正比例函数，求的值；
（2）若是的反比例函数，求的值．
20．已知函数
（1）如果是的正比例函数，求的值；
（2）如果是的反比例函数，求出的值，并写出此时与的函数关系式．
21．已知是的反比例函数，且当时，，
（1）求与之间的函数表达式；
（2）求当时，的取值范围；
（3）求当时，的取值范围．
22．写出下列函数关系式，并指出其中的反比例函数及正比例函数．
（1）当圆柱的体积是时，它的高与底面圆的面积的关系；
（2）玲玲用200元钱全部用来买营养品送给她妈妈，那么她所能购买营养品的数量与单价（元的关系．
23．已知反比例函数，当时，．
（1）求关于的函数表达式；
（2）当且时，求自变量的取值范围．
24．（2016春•重庆校级月考）是的反比例函数，下表给出了与的一些值：
（1）写出这个反比例函数的表达式；
（2）根据函数表达式完成上表．
1
2
3
6
1
2
3
6
1
2
2
1
1
2
3
3
4.5
9
1
3
2
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．C
【分析】根据反比例函数的概念形如为常数，的函数称为反比例函数进行分析即可．
【解析】．不是反比例函数，故本选项不符合题意；
．不是反比例函数，故本选项不符合题意；
．是反比例函数，故本选项符合题意；
．不是反比例函数，故本选项不符合题意；
故选：．
2．C
【分析】此题可先设出反比例函数解析式的一般形式，再将，代入求得的值即可．
【解析】把，代入得，
所以该函数表达式是．
故选：．
3．C
【分析】直接利用反比例函数的定义进而判断得出答案．
【解析】①，②，③，④，是的反比例函数的是：②，③，共2个．
故选：．
4．C
【分析】判断一个函数是否是反比例函数，首先看看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的意义去判断，即两个变量的乘积为非零常数．
【解析】．与的乘积不全都相等，故变量不是的反比例函数，不合题意；
．与的乘积不全都相等，故变量不是的反比例函数，不合题意；
．与的乘积全都等于，故变量是的反比例函数，符合题意；
．与的乘积不全都相等，故变量不是的反比例函数，不合题意；
故选：．
5．B
【分析】根据路程速度时间，利用路程相等列出方程即可解决问题．
【解析】由题意，
则．
故选：．
6．A
【分析】由于近视镜度数（度与镜片焦距（米之间成反比例关系可设，由200度近视镜的镜片焦距是0.5米先求得的值．
【解析】由题意设，
由于点适合这个函数解析式，则，
．
故眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为：．
故选：．
7．A
【分析】利用反比例函数定义进行解答即可．
【解析】①是一次函数，不是反比例函数；
②是正比例函数，不是反比例函数；
③是反比例函数；
④是二次函数，不是反比例函数；
共1个，
故选：．
8．D
【分析】先根据正方形的面积和已知条件得出，化简后根据函数的定义判断即可．
【解析】根据题意得：，
即与之间满足的函数关系是二次函数，
故选：．
9．B
【分析】由于表中每对变量的积都为不变，则这个两个变量成反比例函数关系，设此反比例函数的解析式为，再把，代入求出的值即可．
【解析】由表格知，两个变量的积一定，则两变量成反比例函数关系，
设函数的解析式为，
把，代入得，，
该函数的解析式为：，
故选：．
10．D
A．B．C．D．
【分析】利用反比例函数图象上点的坐标特征得到，，则可求出，，然后对各选项进行判断．
【解析】点，，，都在反比例函数的图象上，
，，
解得，，
．
故选：．
二．填空题（共8小题）
11．
【分析】将函数解析式变形为，依据反比例函数定义即可得出答案．
【解析】，
反比例函数的比例系数是，
故答案为：．
12．
【分析】由反比例函数的定义可得，，求解即可．
【解析】由题意得：，
解得，
故答案为：0．
13．
【分析】将此点坐标代入函数解析式即可求得的值．
【解析】设反比例函数的解析式为，
函数的图象经过点，
，得，
反比例函数解析式为．
故答案为：．
14．
【分析】根据反比例函数的定义求解可得．
【解析】①不是函数，不符合题意；
②是关于的反比例函数，不符合题意；
③是关于的反比例函数，不符合题意；
④，是关于的反比例函数，符合题意；
⑤是关于的正比例函数，不符合题意；
⑥，是关于的反比例函数，符合题意；
故答案为：④⑥．
15．
【分析】直接利用反比例函数的定义分析得出答案．
【解析】函数是反比例函数，则，
故答案为：．
16．
【分析】由点，的坐标，利用反比例函数上点的坐标特征可得到，解得的值即可确定的值．
【解析】同一象限内的两点，均在反比例函数的图象上，
，
解得或，
时，，，
、不在同一象限，故舍去，
，
，
故答案为．
17．
【分析】把与的坐标代入反比例解析式，根据消去求出的值，继而确定出的值即可．
【解析】，是反比例函数图象上的两点，
，，即，，
消去得：，
解得：，
把代入得：，
则反比例函数解析式为．
故答案为：．
18．
【分析】根据反比例函数的几何意义，得出，求出的值即可．
【解析】设反比例函数的关系式为，
由题意得，，
所以或（舍去），
反比例函数的关系式为，
故答案为：．
三．解答题（共6小题）
19．
【分析】（1）根据正比例函数的定义，可得答案；
（2）根据反比例函数的定义，可得答案；
【解析】（1）函数是正比例函数，
，
解得：；
（2）函数是反比例函数，
，
解得：．
20．
【分析】（1）根据是不等于零的常数）是正比例函数，可得答案；
（2）根据转化为的形式．
【解析】（1）由是正比例函数，得
且，
解得或；
（2）由是反比例函数，得
且，
解得．
故与的函数关系式．
21．
【分析】（1）利用待定系数法确定反比例函数的解析式即可；
（2）根据自变量的取值范围确定函数值的取值范围即可；
（3）根据自变量的取值范围确定函数值的取值范围即可．
【解析】（1）设反比例函数的解析式为，
当，，
，
反比例函数的解析式为；
（2）当时，，当时，，
当时，的取值范围是；
（3）当时，，
，在第四象限内随着的增大而增大，
当时，的取值范围是．
22．
【分析】（1）根据圆柱体积公式列出函数式，根据函数式判定函数类型；
（2）根据总价数量单价列出函数式，根据函数式确定函数类型．
【解析】（1）依题意得．
，
该函数是关于的反比例函数；
（2）依题意得．
该函数是关于的反比例函数．
23．
【分析】（1）把，代入中求出可得函数解析式；
（2）利用当时，当时，分别得出答案．
【解析】（1）反比例函数中，当时，，
，
，
关于的函数表达式为：；
（2）当时，，
解得：，
当时，，
自变量的取值范围是或．
24．
【分析】（1）设反比例函数的表达式为，找出函数图象上一个点的坐标，然后代入求解即可；
（2）将或的值代入函数解析式求得对应的或的值即可．
【解析】（1）设反比例函数的表达式为，把，代入得，．
（2）将代入得：；
将代入得：；
将代入得：；
将代入得：，
将代入得：；
将代入得：，
将代入得：．
故答案为：；1；4；；；2；．