数学八年级下册12.1 二次根式一课一练

这是一份数学八年级下册12.1 二次根式一课一练，共17页。试卷主要包含了4二次根式的计算大题专练，14）0．等内容，欢迎下载使用。

姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________
一、解答题（共24小题）
1．计算：
（1）27-12+32；（2）（48-75）×113；
（3）18-92-3+63+(3-2)0+(1-2)2．
2．计算：
（1）2bab5⋅(-32a3b)÷3ba；（2）(322)2+5+12⋅-5-12．
3．计算：
（1）43-12+18；（2）26a⋅32ab（a≥0，b≥0）．
4．化简：
（1）6×12×18；（2）（23-52）（23+52）；
（3）27-23+45；（4）（212-313）×6．
5．计算：
（1）212-613+348；（2）（2+3）（2-5）．
6．计算
（1）17+28-700；（2）3-13；
（3）1048-627+4123；（4）（3+1）（3-1）-(-3)2+（π﹣3.14）0．
7．计算
（1）18-32+2（2）（-3）2﹣20+|-12|（3）8×12-（1+2）（1-2）
8．计算：
（1）45+45-20（2）12-6÷2+（1-3）2
9．计算：18-92-3+63+（3-2）0．
10．（1）12÷（34+233）；（2）（﹣1）101+（π﹣3）0+（12）﹣1-(1-2)2；
（3）（-3）×（-6）+|2-1|+（5﹣2π）0；（4）|2-5|-2×（18-102）+32．
11．计算
（1）(3)2-4×318+(-2)2-(-2)3；（2）9+(π-3)0-|3-2|+(13)-1+12-3；
（3）(2+3)(2-3)-12+273；（4）12÷23×32+8×12．
12．计算：
（1）12×3-5；（2）212+33+(π-3)0．
13．计算：
（1）-36+214+13；（2）38-12+|3-2|；
（3）8-2（2+2）；（4）（π﹣3）0×12-（18）﹣1+1327．
14．计算：
（1）（212-313）×6（2）（82-25）（512-15）
（3）（25+32）（25-32）（4）（3+2+5）（3-2-5）
15．计算题：
（1）（43-613+312）÷23+（-13）﹣1；（2）（﹣3）0-27+|1-2|+12+3．
16．计算：
（1）18÷23×43．（2）48÷3-12×12+24．
（3）（1+5）（1-5）+（1+5）2．（4）12+|3-2|+（π﹣3.14）0-23-1．
17．计算：
（1）6×（23-313）．（2）6+233-（2+3）（2-3）．
18．计算下列各题：
（1）（125-20）÷5（2）（7+5）（7-5）
（3）（26-33）2（4）12（8-3）﹣（3+6）0﹣|6-6|
19．计算：
（1）32-212-418+348（2）（23-1）（3+1）﹣（1﹣23）2
20．计算：
（1）12-(27-3)-30；（2）(24-16)÷6-2318．
21．计算：
（1）25+313-15+273；（2）127÷232110×（-13）．
22．（1）（5）2﹣|﹣2|-327；（2）（6-3）×12；
（3）48÷3-12×12-24；（4）（3+5）（3-5）﹣（2-1）0+（-13）﹣2．
23．（1）15+603-35；（2）(7-1)2-(14-2)(14+2)；
（3）(22+3)2011(22-3)2012-418-(1-2)2；
（4）(25-2)0+|2-5|+(-1)2019-13×45．
24．计算：
（1）27-312+48；（2）75÷15×135；
（3）（320-215）×5；（4）（6+2）（6-2）+（2-3）2．
参考答案
一、解答题（共24小题）
1．
【分析】（1）直接化简二次根式，进而合并得出答案；
（2）直接化简二次根式，再合并，利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案；
（3）直接化简二次根式，结合零指数幂的性质以及二次根式的除法运算法则化简，进而合并得出答案．
【解答】解：（1）原式＝33-23+42
=3+42；
（2）原式＝（43-53）×43
=-3×43
=-3×43
=-4
＝﹣2；
（3）原式＝32-322-（1+2）+1-2-1
＝32-322-1-2+1-2-1
=-22-1．
2．
【分析】（1）根据二次根式的乘除法可以解答本题；
（2）先算乘方，然后算乘法、最后算加减法即可．
【解答】解：（1）2bab5⋅(-32a3b)÷3ba
=-3ba4b6÷3ba
=-3b×13×a4b6⋅ab
=-1ba5b5
=-a2b2abb
＝﹣a2bab；
（2）(322)2+5+12⋅-5-12
=92+-(5+1)24
=92-5+25+14
=92-6+254
=92-3+52
=9-3-52
=6-52．
3．
【分析】（1）直接利用二次根式的性质分别化简，进而合并得出答案；
（2）利用二次根式的乘法运算法则计算，进而化简得出答案．
【解答】解：（1）原式=43-23+32
=23+32；
（2）原式=26a⋅32ab
=29a2b
=29a2⋅b
=2×3a⋅b
=6ab
4．
【分析】（1）利用二次根式的乘法法则和二次根式的性质进行；
（2）利用平方差公式计算；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（4）先把各二次根式化为最简二次根式，再把括号内合并，然后进行二次根式的乘法运算．
【解答】解：（1）原式=6×6×2×18
=36×36
＝36；
（2）原式＝（23）2﹣（52）2
＝12﹣50
＝﹣38；
（3）原式＝33-23+35
=3+35；
（4）原式＝（43-3）×6
＝33×6
＝3×32
＝92．
5．
【分析】（1）先化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（2）先根据二次根式的乘法法则进行计算，再算加减即可．
【解答】解：（1）原式＝43-23+123
＝143；
（2）原式＝2﹣52+32-15
＝﹣13﹣22．
6．
【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（3）利用二次根式的除法法则运算；
（4）根据完全平方公式和平方差公式计算．
【解答】解：（1）原式=77+27-107
=-5577；
（2）原式=3-33
=-233；
（3）原式＝10483-6273+4123
＝40﹣18+8
＝30；
（4）原式＝3﹣1﹣3+1
＝0．
7．
【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）根据二次根式的性质、零指数幂的意义和绝对值的意义计算；
（3）根据二次根式的乘法法则和平方差公式计算．
【解答】解：（1）原式＝32-42+2
＝0；
（2）原式＝3﹣1+12
=52；
（3）原式=8×12-（1﹣2）
＝2+1
＝3．
8．
【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先根据二次根式的除法法则和完全平方公式计算，然后合并即可．
【解答】（1）解：原式＝45+35-25
＝55；
（2）解：原式＝23-6÷2+1﹣23+3
＝23-3+4﹣23
＝4-3．
9．
【分析】先根据零指数幂和二次根式的除法法则运算，然后化简后合并即可．
【解答】解：原式＝32-322-（1+63）+1
＝32-322-1-2+1
=22．
10．
【分析】（1）先把括号内合并，然后进行二次根式的除法运算；
（2）根据乘方的意义、零指数幂、负整数指数幂和二次根式的性质计算；
（3）利用二次根式的乘法法则、绝对值和零指数幂的意义计算；
（4）先进行二次根式的乘法法则运算，然后去绝对值后合并即可．
【解答】解：（1）原式＝23÷11312
=2411；
（2）原式＝﹣1+1+2﹣（2-1）
＝2-2+1
＝3-2；
（3）原式=3×6+2-1+1
＝32+2
＝42；
（4）原式=5-2﹣（2×18-2×102）+32
=5-2﹣（12-5）+32
=5-2-12+5+32
＝25-1．
11．
【分析】（1）根据实数的运算顺序，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减．
（2）根据实数的运算顺序，先算乘方、开方、绝对值、负整数指数幂、分母有理化，再算加减．
（3）根据实数的运算顺序，先算乘除，再算减法．
（4）根据实数的运算顺序，先算乘除，再算加法．
【解答】解：（1）(3)2-4×318+(-2)2-(-2)3
＝3﹣4×12+2+8
＝3﹣2+2+8
＝11．
（2）9+(π-3)0-|3-2|+(13)-1+12-3
＝3+1﹣（2-3）+3+2+3
＝4﹣2+3+3+2+3
＝7+23．
（3）(2+3)(2-3)-12+273
=(2)2-(3)2-123-273
＝2﹣3﹣2﹣3
＝﹣6．
（4）12÷23×32+8×12
=12×32×32+4
=33+2．
12．
【分析】（1）利用二次根式的乘法法则运算；
（2）利用二次根式的除法法则和零指数幂的意义计算．
【解答】解：（1）原式=12×3-5
=36-5
＝6﹣5
＝1；
（2）原式＝2123+1+1
＝24+2
＝4+2
＝6．
13．
【分析】（1）首先计算开方，然后从左向右依次计算即可．
（2）首先计算开方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
（3）首先计算开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
（4）首先计算零指数幂、负整数指数幂、开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
【解答】解：（1）-36+214+13
＝﹣6+32+33
=-92+33
=23-276．
（2）38-12+|3-2|
＝2﹣23+（2-3）
＝2﹣23+2-3
＝4﹣33．
（3）8-2（2+2）
＝22-2×2-22
＝22-2﹣22
＝﹣2．
（4）（π﹣3）0×12-（18）﹣1+1327
＝1×23-8+13×33
＝23-8+3
＝33-8．
14．
【分析】（1）先用乘法的分配律进行计算，再合并同类二次根式；
（2）先化简括号内各个根式，再进行二次根式乘法运算去括号计算便可；
（3）运用平方差公式进行简便运算；
（4）运用平方差和完全平方公式进行计算．
【解答】解：（1）原式=43×6-3×6
＝122-32=-2；
（2）原式=(2-1510)(522-155)
=5-1510-5+152；
（3）原式=(25)2-(32)2=20-18=2；
（4）原式=[3+(2+5)][3-(2+5)]
=3-(2+5)2=3-(2+210+5)=-4-210．
15．
【分析】（1）先化简二次根式、计算负整数指数幂，再计算括号内二次根式的加减法，继而计算除法，从而得出答案；
（2）先计算零指数幂、化简二次根式、去绝对值符号、分母有理化，再进一步计算加减即可．
【解答】解：（1）原式＝（43-23+63）÷23-3
＝83÷23-3
＝4﹣3
＝1；
（2）原式＝1﹣33+2-1+3-2
＝﹣23．
16．
【分析】（1）利用二次根式的乘除法则运算；
（2）利用二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可；
（3）利用平方差公式和完全平方公式计算；
（4）先根据绝对值、零指数幂的意义进行计算，然后分母有理化后合并即可．
【解答】解：（1）原式=18×32×43
＝6；
（2）原式=48÷3-12×12+26
＝4-6+26
＝4+6；
（3）原式＝1﹣5+1+25+5
＝2+25；
（4）原式＝23+2-3+1﹣（3+1）
＝23+2-3+1-3-1
＝2．
17．
【分析】（1）利用二次根式的乘法法则运算；
（2）先分母有理化，再利用平方差公式计算．
【解答】解：（1）原式＝26×3-36×13
＝62-32
=32；
（2）原式=(6+23)×33×3-（4﹣3）
=63+63-1
＝23+2﹣1
＝23+1．
18．
【分析】（1）根据二次根式的除法法则运算；
（2）利用平方差公式计算；
（3）利用完全平方公式计算；
（4）根据二次根式的乘法法则、零指数幂和绝对值的意义计算．
【解答】解：（1）原式=125÷5-20÷5
＝5﹣2
＝3；
（2）原式＝（7）2﹣52
＝7﹣25
＝﹣18；
（3）原式＝24﹣362+27
＝51﹣362；
（4）原式=12×8-12×3-1+6-6
＝46-6﹣1+6-6
＝56-13．
19．
【分析】（1）先化简题目中的式子，然后合并同类项即可解答本题；
（2）根据二次根式的乘法和完全平方公式可以解答本题．
【解答】解：（1）32-212-418+348
＝32-43-2+123
＝22+83；
（2）（23-1）（3+1）﹣（1﹣23）2
＝6+23-3-1﹣（1﹣43+12）
＝6+23-3-1﹣13+43
＝﹣8+53．
20．
【分析】（1）直接利用零指数幂的性质和二次根式的性质分别化简得出答案；
（2）直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案．
【解答】解：（1）原式＝23-33+3-1
＝﹣1；
（2）原式＝（26-66）÷6-23×32
=1166÷6-22
=116-22．
21．
【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）根据二次根式的乘除法则运算．
【解答】解；（1）原式＝25+3-55+3
=955+23；
（2）原式=-3297×1021×13
=-31014．
22．
【分析】（1）利用二次根式的性质、绝对值的意义和立方根的定义计算；
（2）先把12化简，然后根据二次根式的乘法法则运算；
（3）根据二次根式的乘除法则运算；
（4）利用平方差公式、零指数幂和负整数指数幂的意义计算．
【解答】解：（1）原式＝5﹣2﹣3
＝0；
（2）原式＝（6-3）×23
＝62-6；
（3）原式=48÷3-12×12-26
＝4-6-26
＝4﹣36；
（4）原式＝9﹣5﹣1+9
＝12．
23．
【分析】（1）先进行二次根式的除法运算．然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可；
（2）利用平方差公式和完全平方公式计算；
（3）先利用积的乘方和二次根式的性质得到原式＝[（22-3）（22+3）]2011•（22-3）-2+1-2，然后利用平方差公式计算；
（4）利用零指数幂的意义、绝对值的意义和乘方的意义计算．
【解答】解：（1）原式=153+603-35
=5+25-35
＝0；
（2）原式＝7﹣27+1﹣（14﹣2）
＝8﹣27-12
＝﹣4﹣27；
（3）原式＝[（22+3）（22-3）]2011•（22-3）-2+1-2
＝（8﹣9）]2011•（22-3）-2+1-2
＝﹣22+3-2+1-2
＝﹣42+4；
（4）原式＝1+5-2﹣1-5
＝﹣2．
24．
【分析】（1）根据二次根式的加减运算法则即可求出答案．
（2）根据二次根式的乘除运算法则即可求出答案．
（3）根据乘法分配律即可取出答案．
（4）根据平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．
【解答】解：（1）原式＝33-63+43
=3．
（2）原式=5×85
=8
＝22．
（3）原式＝3×20×5-2×15×5
＝3×10﹣2
＝30﹣2
＝28．
（4）原式＝6﹣2+（2﹣26+3）
＝4+5﹣26
＝9﹣26