专题06填空压轴题型-备战2022-2023学年江苏八年级（下）学期期末数学真题汇编

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2．（2022春•鼓楼区期末）如图，正方形在第一象限，点、，则点的坐标是 ．（用含、、的代数式表示）
3．（2022春•江宁区期末）如图，是边长为6的等边三角形，为射线上一动点（点在点的右侧），将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，为的中点，连接，在点运动的过程中，线段长度的最小值为 ．
4．（2022春•建邺区期末）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点是函数图像上的一个动点，过点作轴交函数的图像于点，点在轴上在的左侧），且，连接，．有如下四个结论：
①四边形可能是菱形；②四边形可能是正方形；③四边形的周长是定值；④四边形的面积是定值．所有正确结论的序号是 ．
5．（2022春•南京期末）如图，、分别是反比例函数与的图像上的点，且轴，过点作的垂线交轴于点，则的面积为 ．
6．（2022春•秦淮区期末）如图，在四边形中，，，若对角线的长度是3，则对角线的长度是 ．
7．（2022春•玄武区期末）正方形的边长为，将正方形绕点旋转得到正方形，在旋转的过程中，当点落在直线上时，则线段的长为 ．（用含的式子表示）
8．（2022春•南京期末）如图，的顶点是坐标原点，顶点、在反比例函数的图象上，点的横坐标为4，点的横坐标为6，且的面积为，则的值为 （用含的式子表示）．
9．（2022春•工业园区校级期末）如图，在菱形中，是上一点，是内一点，，，，，，则菱形的边长为 ．
10．（2022春•惠山区校级期末）如图，在正方形中，，与相交于点，是的中点，，为对角线上的两点，若，则的最小值为 ．
11．（2022春•秦淮区期末）如图，正方形与正方形边长分别为1和，一开始边与边重合，将正方形绕点逆时针旋转，旋转角为．在旋转过程中，连接、、、，四边形面积的最大值是 ．
12．（2022春•工业园区校级期末）如图，矩形中，，，为的中点，为上一动点，为中点，连接，则的最小值是 ．
13．（2022春•靖江市期末）如图，正的边长为4，为坐标原点，在轴上，沿轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△，翻滚2022次后中点坐标为 ．
14．（2022春•高新区校级期末）如图，在矩形中，，，点在上，点在上，且，连接，，则的最小值为 ．
15．（2022春•高新区校级期末）如图，中，，，点，分别在边，上，且，连接，点是的中点，点是的中点，线段的长为 ．
16．（2022春•江阴市期末）如图，在菱形中，对角线，，动点、分别从点、同时出发，均以的速度沿、向终点、匀速运动；同时，动点、也分别从点、出发，均以的速度沿、向终点、匀速运动，顺次连接、、、．设运动的时间为，若四边形是矩形，则的值为 ．
17．（2022春•工业园区期末）如图，在矩形中，，，为的三等分点，是从出发，以每秒1个单位的速度沿方向运动的动点，点运动秒后沿所在直线，将矩形纸片进行翻折，若点恰好落在边上，则的值为 ．
18．（2022春•新吴区期末）如图，在矩形中，，，、分别从、同时出发以相同的速度向点运动，则的最小值为 ．
19．（2022春•惠山区期末）欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程的方法，类似地我们可以用折纸的方法求方程的一个正根．如图，一张边长为1的正方形的纸片，先折出，的中点，，再沿过点的直线折叠使落在线段上，点的对应点为点，折痕为，点在边上，连接，，线段、、和中，长度恰好是方程的一个正根的线段为 ．
20．（2022春•常州期末）如图，点是矩形的对称中心，是边上一点，反比例函数的图象经过点、，且，则的值是 ．
21．（2022春•宜兴市校级期末）如图，在平面直角坐标系中有一个的矩形网格，每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例函数的图象经过格点（小正方形的顶点），同时还经过矩形的边上的点，反比例函数的图象经过格点，且，则的值是 ．
22．（2022春•海州区校级期末）滑草是同学们喜欢的一项运动，滑道两边形如两条双曲线．如图，点、、在反比例函数的图象上，点、、，一反比例函数的图象上，，轴，已知点、的横坐标分别为1、，令四边形、的面积分别为、，若，则的值为 ．
23．（2022春•如皋市期末）如图，过菱形的顶点作，垂足为，为延长线上一点，连接，分别与菱形的边，相交于点，，，为的中点，连接，．若，则的周长等于 ．
24．（2022春•梁溪区校级期末）如图，已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，、，过点作直线轴，点是直线上的一个动点，线段绕点按逆时针方向旋转得到线段，则的最小值为 ．
25．（2022春•梁溪区校级期末）古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物．用点排成的图形如下：
其中：图①的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是，第三个三角形数是，
图②的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是，第三个正方形数是，
由此类推，图④中第五个正六边形数是 ．
26．（2022春•太仓市期末）如图，在菱形中，，，动点，分别在线段，上，且．则长度的最小值等于 ．
27．如图，在平面直角坐标系中，，分别为轴、轴正半轴上的点，以，为边，在第一象限内作矩形，且，将矩形翻折，使点与原点重合，折痕为，点的对应点落在第四象限，过点的反比例函数的图象恰好过的中点，点的坐标为 ．
28．（2022春•姜堰区期末）如图，在平面直角坐标系中，点为反比例函数的图象上一动点，轴，垂足为，以为边作正方形，其中在上方，连接，则 ．
29．（2022春•姜堰区期末）如图，中，，为边上的中点，为边上一点，，连接、，延长交延长线于，若，，则 ．
30．（2022春•工业园区校级期末）如图，菱形，，，点从点向点以1个单位秒的速度运动，同时点从点向点以2个单位秒的速度运动，连接、，当为等边三角形时， ．
31．（2022春•锡山区期末）点，，在反比例函数（常数，图象上的位置如图所示，分别过这三个点作轴、轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为，，．若，，则的值为 ．
32．（2022春•锡山区期末）如图，菱形中，对角线长、的长分别为4、，点、分别在边、上运动，连接，将沿着翻折得到△，若点的对称点恰好落在边上，则的长为 ，长的最大值为 ．
33．（2022春•无锡期末）如图，矩形 中，，对角线、交于点，，则的长度为 ，为直线上一点，作关于直线对称的线段，若，则线段的长度为 ．
34．（2022春•广陵区期末）如图，在菱形中，，对角线、相交于点，点在线段上，且，点为线段上的一个动点，则的最小值是 ．
35．（2022春•滨湖区期末）如图，，，，点为上一动点，，，、交于点，则四边形的形状是 ，连接，当取得最小值时，四边形的周长为 ．
36．（2022春•江都区期末）如图，点在函数的图象上，过点分别作轴和轴的平行线交函数的图象于点、，连接、，则的面积为 ．
37．（2022春•海陵区校级期末）定义：作的一组邻角的角平分线，设交点为，与这组邻角的公共边组成的三角形为的“伴侣三角形”， 为平行四边形的伴侣三角形．，，连接并延长交直线于点，若点落在线段上（包括端点、，则的取值范围 ．
38．（2022春•海陵区校级期末）如图，矩形被分成四部分．其中、、的面积分别是3、4、5，则的面积为 ．
39．（2022春•邗江区期末）如图（1），在等腰直角三角形纸片中，，，点，分别为，上的动点．将纸片沿翻折，点的对应点恰好落在边上，如图（2），再将纸片沿翻折，点的对应点为，如图（3），当△，△的重合部分为直角三角形时，的长为 ．
40．（2022春•仪征市期末）若，为实数，且，当时，的取值范围是 ．
41．（2022春•宜兴市期末）如图，正方形中，，连接，的平分线交于点，在上截取，连接，分别交，于点，，点是线段上的动点，于点，连接，则 ；的最小值是 ．
42．（2022春•宜兴市期末）如图，过原点的直线交反比例函数图象于、点，过点分别作轴，轴的垂线，交反比例函数的图象于、点，已知，则图中阴影部分的面积为 ；且当时，的值为 ．
43．（2022春•泰州期末）如图，、是反比例函数的图象上的两点，分别过点、作轴的平行线，与反比例函数的图象交于点、，若四边形的面积是8，则、之间的关系是 ．
44．（2022春•丹阳市期末）如图，、两点在反比例函数的图象上，它们的横坐标分别为，，过点作轴于点，若的面积为1，则 ．
45．（2022春•吴江区期末）如图，在矩形中，，，连接，点，分别是边，上的动点，连接，将沿折叠，使点的对应点始终落在上，当为直角三角形时，线段的长为 ．
46．（2022春•泗阳县期末）如图，在平面直角坐标系中，把矩形绕点顺时针旋转角，得到矩形．设若，，则的最小值为 ．