题型五 圆的相关证明与计算 类型一 圆的基本性质证明与计算（专题训练）-备战2024年中考数学二轮复习高分突破（全国通用）

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1.如图，是的外接圆，，若的半径为2，则弦的长为（ ）
A．4B．C．3D．
2.如图，是的内接三角形，，，连接，，则的长是（ ）
A．B．C．D．
3.设圆锥的底面圆半径为r，圆锥的母线长为l，满足2r+l＝6，这样的圆锥的侧面积（ ）
A．有最大值πB．有最小值πC．有最大值πD．有最小值π
4.如图，AB为的直径，C，D为上的两点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5.如图，是的外接圆，CD是的直径．若，弦，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6.如图，AB是⊙O的弦，且AB＝6，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则圆心O到弦AB的距离等于（ ）
A．B．C．D．
7.如图，∠BAC＝36°，点O在边AB上，⊙O与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则∠AFD等于（ ）
A．27°B．29°C．35°D．37°
8.如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，连接AC，BC，OC．若AC＝4，BC＝3，则sin∠BOC的值是（ ）
A．1B．C．D．
9.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC，BC，则∠C的度数是（ ）
A．60°B．90°C．120°D．150°
10.如图，是⊙O的直径，点、在⊙O上，，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
11.如图，内接于圆，，过点的切线交的延长线于点．则（ ）
A．B．C．D．
12.如图，已知是的直径，是弦，若则等于（ ）
A．B．C．D．
13.如图，是圆上一点，是直径，，，点在圆上且平分弧，则的长为（ ）
A．B．C．D．
14.如图，四边形的外接圆为⊙，，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
15.在中，直径AB＝15，弦DE⊥AB于点C．若OC：OB＝3 ：5，则DE的长为（ ）
A．6B．9C．12D．15
16.如图，是的半径，过点作的切线，且，，分别交于点，，求证：
17.如图，在中，以为直径的交于点弦交于点且．
（1）求证：是的切线；
（2）求的直径的长度．
18.如图，圆是的外接圆，其切线与直径的延长线相交于点，且．
（1）求的度数；
（2）若，求圆的半径．
19.如图，在中，，点为边上一点，以点为圆心，长为半径的圆与边相交于点，连接，当为的切线时．
（1）求证：；
（2）若的半径为1，请直接写出的长为__________．