177，内蒙古自治区赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题()

这是一份177，内蒙古自治区赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题()，共4页。试卷主要包含了03，直线的倾斜角为，抛物线的焦点到点的距离为，与两数的等比中项是，已知,则下列结论正确的是，下列说法正确的有等内容，欢迎下载使用。

一.单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.直线的倾斜角为( )
A.B.C.D.
2.抛物线的焦点到点的距离为( )
A.2B.C.D.4
3.在长方体中,,则直线和夹角的余弦值为( )
A.B.C.D.
4.设等差数列的前项和,若,则( )
A.150B.120C.75D.60
5.与两数的等比中项是( )
A.1B.-1C.D.
6.已知双曲线的一个焦点为则该双曲线的渐近线方程为( )
A.B.C.D.
7.已知,则下列结论正确的是( )
A.B.
C.D.以上都不对
8.与椭圆有公共焦点,且离心率的双曲线的方程为( )
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二.多项选择题(本大题共四小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.下列说法正确的有( )
A.若直线经过第一、二、四象限,则在第二象限
B.直线过定点
C.过点,斜率为的直线的点斜式方程为
D.斜率为-2,在轴上截距为3的直线方程为
10.设抛物线为其焦点,为抛物线上一点,则下列结论正确的是( )
A.若,则
B.若到焦点的距离为3;则的坐标为
C.若则的最小值为
D.若过焦点作斜率为2的直线与抛物线相交于.两点.则
11.已知空间三点,则下列说法正确的有( )
A.
B.与共线的单位向量是
C.与的夹角的余弦值是
D.平面的一个法向量是
12.已知方程表示的曲线为.给出以下四个判断,其中正确的是( )
A.当时,曲线表示椭圆
B.当或时,曲线表示双曲线.
C.若曲线表示焦点在轴上的椭圆,则
D.若曲线表示焦点在轴上的双曲线,则
三.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中横线上)
13.已知圆,圆,则圆与圆的位置关系为_________.
14.两平行直线和的距离为_________.
15.已知直线与椭圆交于A、B两点,是椭圆的左焦点,则的周长是_________.
16.如图,设为所在平面外任意一点,为OC的中点,若,则_________.
四.解答题(本大题共6小题,共70分。解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)
17.已知数列是等差数列，
(1)求的通项公式
(2)记的前项的和为,若求的值.
18.已知直线被圆截得的弦长为.
(1)求的值.
(2)求过点与圆相切的直线方程.
19.如图,在三棱台中,平面,且为BC中点.
(1)证明：BC⊥平面;
(2)若,求此时平面ABC和平面所成角的余弦值.
20.已知在数列中,,且为等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)记为数列的前项和,证明:.
21.如图,若是双曲线的两个焦点.
(1)若双曲线上一点到它的一个焦点的距离等于16,求点到另一个焦点的距离;
(2)若是双曲线左支上的点,且,试求的面积.
22.已知椭圆的左、右焦点分别为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的左焦点且斜率为1的直线与椭圆交于A,B两点,求的面积.