数学必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.4 平面向量的应用精品习题

这是一份数学必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.4 平面向量的应用精品习题，共18页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，则“△ABC是钝角三角形”是“a2+b2−c2< 0”的( )
A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
2.“五月的风”是坐落在山东省青岛市五四广场的标志性雕塑，重达500余吨，是我国目前最大的钢质城市雕塑，该雕塑充分展示了岛城的历史足迹．如图，现测量该雕塑的高度时，选取了与该雕塑底B在同一平面内的两个测量基点C与D，测得∠BCD=60°，∠CDB=80°，CD=23.4 m，在C点测得该雕塑顶端A的仰角为40°，则该雕塑的高度约为(参考数据：取sin 40°≈0.64)
A. 26 mB. 28 mC. 30 mD. 32 m
3.在△ABC中，csC=23，AC=4，BC=3，则csB=( )
A. B. C. D.
4.为测量两塔塔尖之间的距离，某数学建模活动小组构建了如图所示的几何模型．若MA⊥平面ABC，NB⊥平面ABC，AC=60m，BC=70 3m，tan∠MCA=34，cs∠NCB=1415，∠MCN=150°，则塔尖MN之间的距离为( )
A. 75 10mB. 75 7mC. 150mD. 75 2m
5.已知△ABC的三个内角A、B、C所对边分别为a、b、c，则“c=acsB”是“△ABC为直角三角形”的
( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6.△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=12，bsinA=asinB2，则S△ABC的最大值为
( )
A. 38B. 316C. 324D. 348
7.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sin2B+ 3sinAsinC=sin2A+sin2C，则B=( )
A. π3B. π6C. π4D. π2
8.在△ABC中，csC=23，AC=4，BC=3，则csB=( )
A. 19B. 13C. 12D. 23
二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，c=2，C=π3，sinC+sin(B−A)−2sin2A=0，则下列命题正确的是
( )
A. b=2aB. △ABC的周长为2+2 3
C. △ABC的面积为2 33D. △ABC的外接圆半径为4 33
10.已知△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为△ABC的面积，则下列条件能使△ABC只有一个解的是( )
A. a=1，b=2，c∈N+
B. a=1，b=2，acsB+bcsA=2ccsB
C. a=1,b=2,S= 32
D. a=1，b=2，A+B=2C
11.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列说法正确的是( )
A. 若A>B，则sinA>sinB
B. 若sin2A+sin2B0，
即有a2+b2−c2>0，
故充分性不成立;
若a2+b2−c2