52，山东省济宁市微山县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份52，山东省济宁市微山县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共16页。试卷主要包含了答非选择题时，必须使用0， 若，则代数式的值是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.本试卷共6页，满分100分，考试时间为120分钟．
2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字年将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置．
3.答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．
4.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答．
5.填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1. 在四个数中，最大的数是（ ）
A. B. 0C. 1D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据正数大于0大于负数，两个负数的大小比较，就看它们的绝对值越大的反而小，即可逐项分析进行解答．
【详解】解：∵
∴
∴
即
故选：C
2. 在下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A. 和B. 和C. 和99D. 和
【答案】B
【解析】
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）逐一判断即可．
【详解】解：A、和是同类项，故本选项不合题意；
B、和，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项符合题意；
C、和99是同类项，故本选项不合题意；
D、和是同类项，故本选项不合题意；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了同类项，关键是掌握：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．
3. 下列等式的变形，正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了等式的性质．等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等；据此分析判断即可．
【详解】解：A、若，则，故此选项不符合题意；
B、若，则，故此选项不符合题意；
C、若，则，故此选项不符合题意；
D、若，则，故此选项符合题意；
故选：D．
4. 从上面看下面的三个几何体，所得到的平面图形相同的是（ ）
A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了几何体的三视图，根据从上面看下面，得到是俯视图，逐个得出几何体的俯视图，再进行对比，即可作答．
【详解】解：∵从上面看下面以上几何体
∴①的俯视图是圆，无中心点；
②和③俯视图是圆，有中心点；
∴所得到的平面图形相同的是②③
故选：B
5. 学习完一元一次方程后，甲、乙两同学分别写出了一个结论：
甲同学：若是关于的方程的一个解，则；
乙同学：若，则关于的方程的解为．（ ）
A. 甲同学的结论正确B. 乙同学的结论正确
C. 甲、乙两同学的结论都正确D. 甲、乙两同学的结论都错误
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的解和解方程，熟练掌握解的意义是解题的关键．把解代入方程，计算即可．
【详解】∵是关于的方程的一个解，，
∴,
故甲同学的正确，
∵，
∴,
解得
故乙同学的错误，
故选A．
6. 分别以直角梯形（如图所示）的下底和上底为轴，将梯形旋转一周得到A，B两个立体图形．则A，B两个立体图形的体积之比是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查点、线、面、体．分别求出几何体，几何体的体积，再进行判断即可．
【详解】解：几何体的体积为，
几何体的体积为，
所以，两个立体图形的体积之比是．
故选：C．
7. 若，则代数式的值是（ ）
A. B. C. D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，解题的关键是根据非负数的性质求出m、n的值，然后再代入求值即可．
【详解】解：∵，
∴，
解得：，
∴．
故选：B．
8. 已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为（ ）
A. 2021B. 2022C. 2023D. 2024
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查的是一元一次方程的解．先把关于的一元一次方程化为，再根据关于的一元一次方程的解为得到，从而求出的值．
【详解】解：关于的一元一次方程可化为
，
关于的一元一次方程的解为，
，
解得，
故选：D．
9. 如图，长方形中，点，分别在边上，连接．将沿折叠，点落在点处；将沿折叠，点恰好落在的延长线上点处．若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了折叠的性质，解题的关键是根据折叠得出，，根据，得出，求出，即可求出结果．
【详解】解：根据折叠可知：
，，
∵，
∴，
∴
，
∴，
故选：A．
10. “数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”．比如在化学中，某类物质只含有碳原子和氢原子，表示碳原子，表示氢原子．甲烷中含碳原子的个数是1，则甲烷的化学式是；乙烷中含碳原子的个数是2，则乙烷的化学式是；丙烷中含碳原子的个数是3，则丙烷的化学式是若在这类物质中，某个物质含碳原子的个数是18，则这个物质的化学式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查数字变化的规律．根据所给化学式，发现和个数之间的关系即可解决问题．
【详解】解：由题知，
碳原子个数为1时，该物质中氢原子的个数为：；
碳原子个数为2时，该物质中氢原子的个数为：；
碳原子个数为3时，该物质中氢原子的个数为：；
，
所以碳原子个数为时，该物质中氢原子的个数为个，
当时，
，
即碳原子个数为18时，该物质中氢原子的个数为38个，
所以这个物质的化学式是．
故选：D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 数轴上点B表示的数是3，点C表示的数是，则点B，C之间的距离是________．
【答案】6
【解析】
【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握数轴上两点之间的距离公式进行计算．根据数轴上两点之间的距离公式，即可得到答案．
【详解】解：∵点B表示的数是3，点C表示的数是
∴点B，C之间的距离是：；
故答案为：6．
12. 写出一个单项式________，要求：此单项式含有字母a，b，系数是3，次数是3．
【答案】（答案不唯一）
【解析】
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：根据题意，得：这样的单项式可以为：（答案不唯一）．
故答案为：（答案不唯一）．
13. 已知的值为6，则的值为________．
【答案】17
【解析】
【分析】本题考查代数式求值．由已知条件可得，将原式变形后代入数值计算即可．
【详解】解：，
，
，
故答案为：17．
14. 我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”
译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后，良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？
设良马x天能够追上驽马，根据题意可列一元一次方程_____
【答案】
【解析】
【分析】根据路程=速度×时间结合二者总路程相等，即可得出关于x的一元一次方程．
【详解】设良马x天能够追上驽马，
根据题意得：150×(x+12)=240x
故答案为150×(x+12)=240x.
【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.
15. 已知点A，B，C在同一条直线上，，D为线段的中点．若，则线段的长为________．
【答案】4或6##6或4
【解析】
【分析】本题考查的是两点间的距离的计算，正确理解线段中点的概念和性质是解题的关键．分两种情况：当点C在线段上时，当点C在线段延长线上时，画出图形，分别求出及即可求出．
详解】解：∵，，
∴，
当点C在线段上时，如图所示：
∴，
∵是的中点，
∴，
∴；
当点C在线段延长线上时，如图所示：
∴，
∵是的中点，
∴，
∴；
综上，长为6或4，
故答案为：6或4．
三、解答题：本大题共10题，满分55分．解答应写出文字说明、证明过程或推演过程．
16 计算：．
【答案】4
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，根据“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”，进行计算即可．
【详解】解：
．
17. 解方程：
【答案】
【解析】
【详解】解：
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
解得
【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
18. 如图，点表示学校，下面是三个同学对话：
甲同学：“我家（点表示）在学校的西北方向上．”
乙同学：“我家（点表示）在学校的北偏东方向上．”
丙同学：“我家（点表示）在学校的南偏西方向上．”

（1）根据上面三个同学的对话，在图中画出射线，，；
（2）猜想与的数量关系，并说明理由．
【答案】（1）见解析 （2），理由见解析
【解析】
【分析】本题考查作图应用与设计作图，方向角等知识，解题的关键是理解方向角的定义．
（1）根据方向角的定义画出图形；
（2）证明，可得结论．
小问1详解】
解：如图，射线，，即为所求；
；
【小问2详解】
解：结论：．
理由：由题意，，，，
，，
，
．
19. 甲、乙两商家制作某同种奖牌的费用如下表所示．
（1）当制作100个奖牌时，通过计算说明选择甲、乙哪个商家购买更省钱？
（2）制作多少个奖牌时，两个商家收费相同？
【答案】（1）甲商家 （2）5个
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数混合运算的应用，一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出算式或方程，准确计算．
（1）根据题目中的信息，列出算式进行计算，然后比较得出答案即可；
（2）设当制作x个奖牌时，在甲、乙两个商家购买费用相同，根据甲、乙两个商家购买费用列出方程，解方程即可．
【小问1详解】
解：在甲商家购买费用：．
在乙商家购买费用：．
，
答：在甲商家购买更省钱．
【小问2详解】
解：设当制作x个奖牌时，在甲、乙两个商家购买费用相同，根据题意，得：
，
解得：．
答：当制作5个奖牌时，在甲、乙两个商家购买费用相同．
20. 一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示．
（1）请在图中补充一个长方形，使该展开图能折叠成有盖的长方体盒子；
（2）在①，②，③，④，⑤五个面上分别标有整式，，3，6，8．若该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求x的值；
（3）若该盒子的体积为24，求m的值．
【答案】（1）见解析 （2）
（3）1
【解析】
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，长方体的展开图形，解题的关键是数形结合，熟练掌握长方体的展开图形．
（1）根据长方体的展开图，补充图形即可；
（2）根据题意列出方程，解方程即可；
（3）根据题意求出长方体盒子的底面宽为：，长方体盒子的底面长为：，根据长方体的体积得出，求出m的值即可．
【小问1详解】
解：补图：如图所示
小问2详解】
解：∵在①，②，③，④，⑤五个面上分别标有整式，，3，6，8，
又∵该盒子的相对两个面上的整式的和相等，
∴．
解得：．
【小问3详解】
解：由题意，得：
长方体盒子的底面宽为：，
长方体盒子的底面长为：，
∴．
解得：．
21. 阅读下面材料
定义：在数轴上，如果两个点所表示数的和等于2，那么我们就叫做这两个点关于表示1的点对称．若点表示的数是，点表示的数是，则点与点关于表示1的点对称．
例如：，表示的点与表示5的点关于表示1的点对称．
根据上面材料的信息，解答下列问题：
（1）填空：表示18的点与表示________的点关于表示1的点对称；
（2）若点表示的数是，点表示的数是，判断点与点是否关于表示1的点对称，并说明理由．
【答案】（1）
（2）是，理由见解析
【解析】
【分析】本题考查了数轴，整式的加减运算．
（1）根据“若点表示的数是，点表示的数是，，则点与点关于表示1的点对称”，代入计算即可；
（2）将代数式、相加，若值为2，则点与点是关于表示1的点对称即可．
【小问1详解】
解：根据“关于表示1的点对称”的定义，
，
表示18的点与表示的点关于表示1的点对称；
故答案为：；
【小问2详解】
解：根据题意得：
，
点与点是关于表示1的点对称．
22. 如图，点在直线上，，在平面内，过点任画射线．
（1）填空：若与互余，则的度数是________．
（2）射线绕点从射线的位置出发，顺时针旋转平分．
①若，求的度数；
②在射线旋转过程中，是否存在的值，使得与互余？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）或
（2）①；②存在，或
【解析】
【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，余角的定义，利用分类讨论的思想求解是解题的关键．
（1）分两种情况：当、，在的同侧时，当、，在的异侧时，分别画出图形根据余角的定义进行求解即可；
（2）①先画出图形，求出，根据角平分线的定义得到，则；
②分两种情况讨论，当在左侧时，当在右侧时，分别画出图形，利用余角的定义进行求解即可．
【小问1详解】
解：∵，
∴，
当、，在的同侧时，如图所示：
此时，
∵与互余，
∴，
∴，
∴；
当、，在的异侧时，如图所示：
此时，
∵与互余，
∴，
∴，
∴；
综上所述，或；
故答案为：或．
【小问2详解】
解：①如图，
∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴；
②当在左侧时，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵与互余，
∴，
∴，
解得：；
当在右侧时，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵与互余，
∴，
∴，
解得：；
综上分析可知：或．材质费（元/个）
总设计费（元）
优惠方案
甲商家
50
200
奖牌材质费打六折，但不包邮，邮费98元．
乙商家
60
260
材质费、总设计费都打八折，包邮．