233，海南省农垦中学2023—2024学年九年级上学期期末考试数学试题B卷

这是一份233，海南省农垦中学2023—2024学年九年级上学期期末考试数学试题B卷，共7页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）
1.已知二次函数 QUOTE y=ax2+c y=ax2+c，当 QUOTE x x 取 QUOTE x1 x1， QUOTE x2 x2（ QUOTE x1 x1≠ QUOTE x2 x2）时，函数值相等，则当 QUOTE x x 取 QUOTE x1+x2 x1+x2时，函数值为（ ）
A. QUOTE a+c a+c B. QUOTE a-c a-c C. QUOTE -c -c D.c
2.已知二次函数 QUOTE y=x2+x+m y=x2+x+m ，当 QUOTE x x 取任意实数时，都有 QUOTE y>0 y>0，则 QUOTE m m 的取值范围是（ ）
A． QUOTE m≥14 m≥14 ． QUOTE m>14 m>14 C． QUOTE m≤14 m≤14 D． QUOTE mx2) x1，x2(x1>x2)，
∵ 两交点间的距离为2，
∴ QUOTE x1-x2=2 x1-x2=2.由题意，得 QUOTE x1+x2=-2 x1+x2=-2,解得 QUOTE x1=0,x2=-2 x1=0,x2=-2,
∴ QUOTE c=12x1x2=0 c=12x1x2=0， QUOTE 即c的值为0 即c的值为0．
22.（1）∵ 原方程有两个实数根，
∴ ［-（2k+1）］2-4（k2+2k）≥0，∴ 4k2+4k+1-4k2-8k≥0，∴ 1-4k≥0，∴ k≤ QUOTE 14 14.
∴ 当k≤ QUOTE 14 14时，原方程有两个实数根.
（2）假设存在实数k使得x1•x2- QUOTE x12 x12- QUOTE x22 x22≥0成立．
∵ x1，x2是原方程的两根，∴ x1+x2=2k+1,x1•x2=k2+2k.
由x1•x2- QUOTE x12 x12- QUOTE x22 x22≥0，得3x1•x2-（x1+x2）2≥0.∴ 3（k2+2k）-（2k+1）2≥0，整理得-（k-1）2≥0，
∴ 只有当k=1时，上式才能成立.又由（1）知k≤ QUOTE 14 14，
∴ 不存在实数k使得x1•x2- QUOTE x12 x12- QUOTE x22 x22≥0成立.
23.解：（1）证明：如图，连接OB ．
∵ PB是⊙O的切线，
∴ ∠PBO＝90°．
∵ OA＝OB，BA⊥PO于D，
∴ AD＝BD，∠POA＝∠POB．
又∵ PO＝PO，
∴ △PAO≌△PBO．
∴ ∠PAO＝∠PBO＝90°．
∴ 直线PA为⊙O的切线．
（2）∵ OA＝OC，AD＝BD，BC＝6，
∴ OD＝BC＝3．
设AD＝x．
∵∶=1∶2，
∴ FD＝2x，OA＝OF＝2x－3．
在Rt△AOD中，由勾股定理 ，得(2x－3)2＝x2＋32．
解之得，x1＝4，x2＝0（不合题意，舍去）．
∴ AD＝4，OA＝2x－3＝5．
即⊙O的半径的长5．
解：（1）将t=2代入抛物线E中，得：y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）=2x2-4x=2（x-1）2-2，
∴此时抛物线的顶点坐标为：（1，-2）；
（2）点A在抛物线E上，理由如下：
∵将x=2代入y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4），得 y=0，
∴点A（2，0）在抛物线E上．
∵点B（-1，0）在抛物线E上，
∴将x=-1代入抛物线E的解析式中，
得：n=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）=6．
∵将抛物线E的解析式展开，得：
y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）=t（x-2）（x+1）-2x+4
∴抛物线E必过定点（2，0）、（-1，6）；
（4）不是．
∵将x=-1代入y=-3x2+5x+2，得y=-6≠6，
∴二次函数y=-3x2+5x+2的图象不经过点B．
∴二次函数y=-3x2+5x+2不是二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
7
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