307，河南省许昌市禹州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

这是一份307，河南省许昌市禹州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题，共25页。试卷主要包含了其中正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．木试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1. 下列图形是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了中心对称图形的定义，中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可．
【详解】解：A．不是中心对称图形，故A错误；
B．不是中心对称图形，故B错误；
C．是中心对称图形，故C正确；
D．不是中心对称图形，故D错误．
故选：C．
2. 下列成语所描绘的事件是必然事件的是（ ）
A. 水涨船高B. 画饼充饥C. 一箭双雕D. 拔苗助长
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可解决．
【详解】A、水涨船高是必然事件，故正确；
B、画饼充饥，是不可能事件，故错误；
C、一箭双雕是随机事件，故错误；
D、拔苗助长是不可能事件，故错误；
故选：A．
3. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上两点，且∠AOC＝120°，则∠CDB等于（ ）
A. 25°B. 30°C. 45°D. 60°
【答案】B
【解析】
【分析】由题意解得∠BOC＝60°，再根据圆周角定理∠BOC=2∠CDB解题即可．
【详解】解：∠AOC＝120°
∠BOC＝60°
∠BOC=2∠CDB
∠CDB=30°
故选：B．
【点睛】本题考查圆周角定理，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．
4. 若，则的值为（ ）
A. 2B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了比例的性质，根据得，再将其代入即可求解，根据得出是解题的关键．
【详解】解：，
，
，
故选B．
5. 如图，正六边形内接于，已知的半径为1，连接，则四边形的周长为（ ）
A. 6B. C. 4D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查的是正多边形和圆，连接，则， 均为等边三角形．所以．即得出四边形的周长．熟知正六边形的性质是解答此题的关键．
【详解】解：连接，如解图所示．
六边形是正六边形，
．
又，
， 均为等边三角形．
．
四边形的周长为，
故选：．
6. 若方程的两根分别为和，则的值是（ ）
A. B. 1C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】此题考查了一元二次方程根与系数的关系，利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，然后将求出的两根之和与两根之积代入，即可求出所求式子的值．
【详解】解法一：解方程，得，
，
故选：A．
解法二：依题意，得，
∴；
故选：A．
7. 如图，是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，点是点关于轴的对称点，连接，若的面积为18，则的值为（ ）
A. 9B. 12C. 18D. 20
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了反比例函数k值的几何意义，连接，根据对称性质，继而得到三角形面积，根据k值几何意义和图象所在象限可得k值．
【详解】连接，如解图所示．
点是点关于轴的对称点，．
．
．
又当时，反比例函数的图象位于第一象限，
，
故选：C．
8. 某服装品牌经销商今年推出新品销售，1月份销货量为5万件，由于质量过硬，市场反馈良好，销售量逐月增加，第一季度共销售23.85万件，已知2，3两个月份销售量的月增长率相同，设2月份销售是的月增长率为，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，由1月份的销售量及2、3两个月份销售量的月增长率，可得出2、3两个月份的销售量，结合一季度共销售23.75万件，即可列出关于x的一元二次方程，此题得解．
【详解】1月份销售量为5万件，2，3两个月份销售量的月增长率均为
月份销售量为万件，3月份销售量为万件．
根据题意，得，
故选：D．
9. 如图，在中，，将绕着点逆时针旋转，得到，交于点．当时，点恰好落在上，此时等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查旋转的性质，等腰三角形性质，以及三角形外角的性质，根据旋转得到，，利用等腰三角形性质求出、、根据题意算出，利用，即可解题．
【详解】解：由旋转的性质，可知，，，
．
，
，
故选：B．
10. 如图是二次函数图象的一部分，图象过点和点，对称轴为直线，则下列说法：①；②当时，函数随的增大而增大；③当时，的取值范围是；④函数的最大值为4．其中正确的是（ ）

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，根据所给函数图象，可得出的正负，再利用抛物线的对称性和增减性及巧妙利用数形结合的数学思想即可解决问题．
【详解】由图象，可知二次函数图象开口向下，
．
二次函数图象的对称轴为直线
∵二次函数图象与轴交于点
．
，①正确；
由图象，可知当时，函数随增大而增大，②正确；
图象与轴的一个交点坐标为且图象关于直线对称，
图象与轴的另一个交点坐标为．
∴当时，的取值范围是，③错误；
二次函数图象经过点，
设二次函数的表达式为，
将代入，得，
解得
函数的最大值为4，④正确．
正确的有①②④，
故选：B．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 写出一个当时，随的增大而减小的函数表达式：___________．
【答案】（答案不唯一）
【解析】
【分析】本题考查的是反比例函数、一次函数及二次函数的性质，选择不同的函数类型性质不一样，答案也不一样．
【详解】答案不唯一，如等，
故答案为：（答案不唯一）．
12. 如图，直线，直线分别交、、于点、、，直线分别交、、于点、、，与相交于点，且，，，则的值为______．
【答案】
【解析】
【分析】求出AB=3，由平行线分线段成比例定理得出比例式，即可得出结果．
【详解】∵AH=2，HB=1，
∴AB=AH+BH=3，
∵l1∥l2∥l3，
∴==，
故答案为．
【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理；熟记平行线分线段成比例定理是解决问题的关键．
13. 某商场“元旦”期间为进行有奖销售活动设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示．商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品（落在分界线处重新转）．下表是此次活动中的一组统计数据：
估计获得“可乐”的概率为___________．（结果保留一位小数）
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
【详解】概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定得到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计事件发生的概率．由统计数据，可知落在“可乐”区域的频率逐渐稳定在0.6，故获得“可乐”的概率为．
故答案为：．
14. 已知反比例函数的图象位于二、四象限，点在该反比例函数图象上，则___________．（填“>”“