320，山东省青岛莱西市（五四制）2023-2024学年六年级上学期期末考试数学试题

这是一份320，山东省青岛莱西市（五四制）2023-2024学年六年级上学期期末考试数学试题，共17页。试卷主要包含了 下列方程为一元一次方程的是， 解方程， 若单项式与是同类项，则的值是等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟：满分：120分）
说明：
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，共15小题，90分．
2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题（本题满分30分，共10道小题，每小题3分）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查求一个数的倒数，乘积为1的两个数互为倒数，据此求解．
【详解】解：的倒数是：，
故选C．
2. “约会哈尔滨冰雪暖世界”哈尔滨冰雪季系列主题活动开展的如火如荼．“冰雪大世界”由10万吨冰打造而成，占地面积81.67万平方米，建设规模创历史之最．其中10万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【详解】解：将10万用科学记数法表示为：．
故选：D．
3. 下面四个几何图形中，表示平面图形（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据平面图形和立体图形的区别即可解答.
【详解】选项A是圆锥，选项B是圆柱，选项C是四棱柱，选项D是三角形，三角形是平面图形；故答案为D.
【点睛】本题考查了平面图形和立体图形的认识，解题的关键是熟练掌握其定义.
4. 一种面粉质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的有（ ）
A. 千克B. 千克C. 千克D. 千克
【答案】B
【解析】
【分析】根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题．
【详解】解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，
∴合格面粉的质量的取值范围是：（25−0.25）千克～（25＋0.25）千克，
即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克，
故选项A不合格，选项C不合格，选项B合格，选项D不合格．
故选B．
【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．
5. 下列方程为一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查一元一次方程的定义，理解概念，熟知一元一次方程满足的条件是解答的关键．一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程，叫做一元一次方程，据此判断即可．
【详解】解：A、方程是一元一次方程，符合题意；
B、方程，化简后得，不含有未知数，故不是一元一次方程，不符合题意；
C、方程中未知数的最高次数是2次，故不是一元一次方程，不符合题意；
D、方程含有两个未知数，故不是一元一次方程，不符合题意，
故选：A
6. 有理数在数轴上的位置如图所示，则数的大小关系为（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先根据相反数的意义把，在数轴上表示出来，然后根据数轴上右边的数比左边的数大即得答案．
【详解】解：由题意可得在数轴上的位置如图所示：
则的大小关系为，
故选：C
【点睛】本题考查了相反数的意义、数轴以及有理数的大小比较，属于基础题型，掌握解答的方法是关键．
7. 解方程：，去分母得（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】方程左右两边同时乘以6进行去分母即可得到答案．
【详解】解：
方程两边同时乘以6得；，
故选D．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程—去分母，熟知相关计算方法是解题的关键，需要注意再去分母时，每一项都要乘以6．
8. 若单项式与是同类项，则的值是（ ）
A. 1B. 2C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了同类项的知识，根据两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，得出的值，代入计算即可得出答案，熟练掌握同类项的概念是解此题的关键．
【详解】解：单项式与是同类项，
，，
，，
，
故选：A．
9. 小明在某月的日历上圈出了三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻差1，根据题意列方程可解．
【详解】A：设最小的数是x，则x +（x +1）+（x +2）＝39，解得：
x＝12，故本选项不符合题意；
B：设最小的数是x，则x+（x+1）+（x+8）＝39，解得
x＝10，故本选项不符合题意；
C：设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+16）＝39，解得
x＝5，故本选项不符合题意；
D：设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+14）＝39，解得
x＝，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了一元一次方程在日历问题中的应用，明确日历中上下行及左右相邻数之间的关系是解题的关键．
10. 如图是一个“数值转换机”，若开始输入的值是8，则第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，…，第2022次输出的结果是（ ）

A. 8B. 4C. 2D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查数字类规律探究，根据流程图，求出前四次输出结果，得到输出的数字以三个数为一组，进行循环，，即可得出结果．
【详解】解：第一次输出结果为4，
第二次输出结果为2，
第三次输出结果为，
第四次输出结果为，
∴输出结果以三个数一循环，
∵，
∴第2022次输出的结果是1；
故选D．
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本题满分18分，共6道小题，每小题3分）
11. 计算的结果为___________．
【答案】2
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握的奇数次幂是，的偶数次幂是1是关键．根据的奇数次幂是，的偶数次幂是1，将乘方化简，再进行计算即可．
【详解】解：
．
故答案为：2
12. 若3a+2与－8互为相反数，则a的值为________．
【答案】2
【解析】
【分析】根据相反数的性质：互为相反数的两个数的和为列方程求解即可．
【详解】解：由题意，得，
解得，
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元一次方程，相反数的性质，互为相反数的两个数的和为是解题关键．
13. 小颖的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小颖的5倍.小颖今年的岁数是___________岁.
【答案】7
【解析】
【分析】设小颖今年的年龄是x岁，则小颖的妈妈是（28+x）岁，根据今年妈妈的年龄正好是小颖的5倍为等量关系列出方程，解方程即可．
【详解】解：设小颖今年的年龄是x岁，则小颖的妈妈是（28+x）岁，
由题意，得28＋x＝5x，
解得：．
故答案为：7．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据等量关系式列出方程是解题的关键．
14. 点A 为数轴上表示－2的点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到B时，点B所表示的数是__________.
【答案】－6或2
【解析】
【分析】数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．此题注意考虑两种情况：可以向左移或向右移．
【详解】∵点A为数轴上的表示-2的动点，
①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2-4=-6；
②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2+4=2．
故答案为-6或2．
【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加．与点A的距离为4个单位长度的点B有两个，一个向左，一个向右．
15. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则的值为______．
【答案】1
【解析】
【分析】如图（见解析），先根据“每一横行、两条斜对角线上的数字之和都是15”求出图中①和②表示的数，再根据“每一竖行上的数字之和都是15”建立方程，解方程即可得．
【详解】解：如图，由题意，图中①表示的数是，
图中②表示的数是，
则，
解得，
故答案为：1．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确求出图中①和②所表示的数是解题关键．
16. 正整数按下图的规律排列．请写出第行，第列的数是____．
【答案】
【解析】
【分析】探究规律，利用规律即可求解．
【详解】由第行，第列的数是，
由第行，第列的数是，
由第行，第列的数是，
由第行，第列的数是，
由第行，第列的数是，
，
根据规律：第行第列数是，
故答案为：．
【点睛】此题考查了数字的变化规律，通过观察所给的数，探索出每行第一个数的规律是解题的关键．
三、解答题（本题满分72分，共9道小题）
17. 如图所示，分别把下面四个几何体与从上面看到的形状图连接起来．
【答案】见解析
【解析】
【分析】分别找出四个几何体从上面看到的形状图即可．
【详解】解：连线如下：
【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图的含义．
18. 计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．
（1）根据有理数的乘除法法则计算即可；
（2）根据有理数的混合运算顺序，先计算乘方，再计算乘除法，后计算加减法即可；
（3）根据有理数的混合运算顺序，先计算乘方，再计算乘除法，后计算加减法即可；
（4）根据有理数的乘法分配律计算即可．
【小问1详解】
；
【小问2详解】
；
【小问3详解】
；
【小问4详解】
19. 化简
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查整式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可．
【小问1详解】
解：原式
，
【小问2详解】
解：原式
20. 解方程
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】主要考查解一元一次方程的方法步骤，熟练掌握解一元一次方程的方法步骤是解题关键
（1）先去括号，然后移项合并同类项计算即可；
（2）先去分母，然后去括号，移项、合并同类项计算即可．
【小问1详解】
解：
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
解得；
【小问2详解】
．
解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化1，得．
21. 先化简，再求值：，其中，．
【答案】，2
【解析】
【分析】本题考查整式加减中的化简求值，去括号，合并同类项，化简后，代值计算即可．
【详解】解：原式
；
当，时，原式．
22. 小明房间窗户的装饰物如图1所示，它由两个四分之一圆组成．

（1）用代数式表示图1窗户能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）；
（2）为了更加美观，小明重新设计了房间窗户的装饰物，如图2所示（由两个四分之一圆和一个半圆组成），请用代数式表示图2窗户能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）；
（3）比较（1）和（2）中哪种设计射进阳光的部分的面积更大，大多少？
【答案】（1）
（2）
（3）图2设计射进阳光的部分的面积更大，大
【解析】
【分析】本题考查了列代数式、整式的加减，仔细观察图形的特征列出代数式是解此题的关键．
（1）用长方形的面积减去两个圆的面积即可；
（2）用长方形的面积减去两个圆的面积和一个圆的面积即可；
（3）由（1）、（2）所得代数式作差进行比较即可．
【小问1详解】
解：由图可得：
图1窗户能射进阳光的部分的面积为：；
【小问2详解】
解：由图可得：
图2窗户能射进阳光的部分的面积为：；
【小问3详解】
解：，
图2设计射进阳光的部分的面积更大，大．
23. 如图，小明和小美在做数学游戏．
（1）若小美给出的数是421，则得到的结果是____________________；
（2）假设小美给出的三位数的百位数字为a，个位数字是b，请解释其中的原因．
【答案】（1）180 （2）无论小美写的数是多少，计算结果都是180．
【解析】
【分析】（1）根据题意计算即可求解；
（2）设小美给出的三位数的百位数字为a，则十位数字为，个位数字是b，根据题意计算即可求解．
【小问1详解】
解：若小美给出的数是421，交换后的数为241，
结果为，
故答案为：180；
小问2详解】
解：设百位数字为a，则十位数字为，个位数字为b，
依题意得
，
无论小美写的数是多少，计算结果都是180．
【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减．认真读题，理解题意是关键．
24. 一辆卡车从A地出发匀速开往B地，速度为40千米/时，卡车出发两小时后，一辆出租车从B地出发匀速开往A地，卡车出发6小时，两车同时到达各自的目的地（到达目的地后两车都停止行驶）．
解答下列问题：
（1）出租车的速度为______千米/时；
（2）用含x的代数式表示两车行驶的路程之和；
（3）当两车相距180千米时，求卡车行驶的时间．
【答案】（1）60 （2），
（3）卡车行驶时间为1.5小时或5.4小时
【解析】
【分析】（1）先求出A地到B地的距离，再根据路程和时间求出速度即可；
（2）当出租车未出发时，路程和为：，出租车也出发后，路程和为：；
（3）分两种情况列方程，解方程即可得出答案
【小问1详解】
解：A地到B地的距离为：千米，
出租车的速度为千米/时，
故答案为：60；
【小问2详解】
解：出租车未出发时（即：当）
路程和为：，
出租车也出发后（即：当）
路程和为：；
【小问3详解】
解：设卡车行驶的时间为x，
出租车未出发时：，
，
出租车也出发后：，
，
答：当两车相距180千米时，求卡车行驶的时间为1.5小时或5.4小时．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，列代数式，正确列出方程是解题的关键．
25. 小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下类问题：
观察判断：
小明共剪开了___________条棱；
动手操作：
现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），请你帮助小明在图1中补全图形：
解决问题：
经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体的高的5倍，并且纸盒所有棱长的和是，求这个纸盒的体积．
【答案】观察判断：8；动手操作：见解析；解决问题：这个长方体纸盒的体积为：．
【解析】
【分析】观察判断：根据图形回答即可；
动手操作：根据长方体的展开图的情况可知有四种情况；
解决问题：设高为，则正方形边长为，根据棱长的和是列出方程，据此可求出长、宽、高，因而求出长方体纸盒的体积．
【详解】解：观察判断：
小明总共剪开了8条棱；
故答案为：8；
动手操作：如图，有四种情况：
；
解决问题：因为长方体纸盒的底面是一个正方形，
所以设高为，则正方形边长为．
因为长方体纸盒所有棱长的和是，
所以，
解得，
所以这个长方体纸盒的体积为：．
【点睛】本题主要考查了几何展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．
附加题（本题供学有余力的学生尝试解答，不作为考试内容）
26. 若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．
知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．
（1）数 所表示的点是【M，N】的好点；
（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？
【答案】（1）2．
（2）t=10s，15s，20s．
【解析】
【分析】（1）根据好点定义可列方程，x-（-2）=2×（4-x），从而得出结论；
（2）分四种情况讨论，由好点定义可列方程，即可求解；
【详解】解：（1）设这个点表示的数为x，
∴x-（-2）=2×（4-x）
解得：x=2
故答案为2
（2）当点P是【A，B】的好点
∴60-2t=2×2t
解得：t=10
当点P是【B，A】的好点
∴2（60-2t）=2t
解得：t=20
当点A是【B，P】的好点
∴60=2×（60-2t）
解得：t=15
点B是【A，P】的好点
∴60=2×2t
解得：t=15
综上所述：t=10s，15s，20s时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点．
【点睛】本题考查了一元一次方程，数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间×速度，认真理解新定义，由定义列出方程是本题的关键．