332，内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区实验中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题()

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这是一份332，内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区实验中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题()，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）
1．美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．在下列图形中，正确画出边上的高的是（）
A．B．
C．D．
3．如图，已知，，下列条件中，无法判定的是（）
3题图
A．B．C．D．
4．下列命题正确的是（）
A．三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角
B．全等三角形对应边上的高相等
C．若，则点是的中点
D．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
5．如图，是的中线，，．若的周长为10，则的周长（）
5题图
A．8B．9C．10D．11
6．如图所示，在中，已知点，，分别为边，，的中点，且，则等于（）．
6题图
A．2B．3C．4D．5
7．下列尺规作图求作上点，使得的周长等于正确的是（）
A．B．
C．D．
8．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点处，点落在点处，与交于点，若，则的度数为（）
A．100°B．115°C．105°D．120°
9．如图，点是三条角平分线的交点，的面积记为，的面积记为，的面积记为，关于与的大小关系，正确的是（）
A．B．C．D．无法确定
10．如图1，已知，为的平分线上一点，连接、；如图2，已知，、为的平分线上两点，连接、、、；如图3，已知，、、为的平分线上三点，连接、、、、、；⋯，依此规律，第个图形中全等三角形的对数是（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题6个小题．每小题3分，共18分）
11．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的几何原理是________．
11题图
12．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是________．
13．如图是由6个边长相等的正方形组合成的图形，________．
13题图
14．如图，已知点是内任意一点，点，关于对称，点，关于对称，连接，分别交，于，，连接，．若，则的周长是________．
14题图
15．如图，在正方形中，，延长到点，使，连接，动点从点出发以每秒1个单位的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当和全等时，的值为________．
15题图
16．如图，点D是内一点，AD=CD，，则以下结论：①AB=AC②③BD平分④BD与AC的位置关系是互相垂直．其中正确的是：________．
16题图
三、简答题（本大题8个小题，共72分）
17．如图，是的边上的高，平分，若，，求和的度数．
18．如图，点、、、在同一条直线上，，，．求证：．
19．如图2，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线上，转轴到地面的距离．乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点时，过点作于，点到地面的距离，当他从处摆动到处时，，若，作，垂足为．求到的距离．
图1 图2
20．将两块含角大小不同的直角三角板和如图1摆放，连、．试判断与的关系，并说明理由．
图1
21．如图，四边形中，，平分，于点．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
22．某数学兴趣小组在课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：在中，，，点为直线上一动点（点不与，重合），以为边在右侧作正方形，连接．
（1）观察猜想
如图1，当点在线段上时，
①与的位置关系为：________；
②，，之间的数量关系为：________；
图1 图2
（2）数学思考
如图2，当点在线段的延长线上时，（1）中的①，②结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
23．问题提出：
（1）我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形，如图中，，，，为上一点，当________时，与是偏等积三角形；
问题探究：
（2）如图，与是偏等积三角形，，，且线段的长度为正整数，过点作交的延长线于点，求的长度为________．
问题解决：
（3）如图，四边形是一片绿色花园，，，（）．与是偏等积三角形吗？请说明理由．